1、梯形面積的計算教課方案迪口鎮(zhèn)中心小學：葉麗英2006、11教課內(nèi)容：人教版小學數(shù)學第九冊7475頁梯形面積的計算教課目的：1、經(jīng)歷梯形面積計算公式的研究過程，理解梯形的面積計算公式；會用字母表示。2、能靈巧運用公式解決簡單的實質(zhì)問題；3、經(jīng)過著手操作，在研究學習過程中，培育實踐能力、研究意識、合作意識和創(chuàng)新意識，領會數(shù)學識題的研究性，并獲取踴躍的成功的感情體驗。教課要點：梯形的面積公式的推導教課難點：在轉(zhuǎn)變中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導說理教具準備：梯形紙板若干、課件。學具準備：剪刀每組一把，梯形紙板若干個（此中有兩個梯形一定完整同樣）教課方法：啟迪式講話法、小組合作溝通法。一、創(chuàng)建情境，提出問題師：同

2、學們，我家電腦桌有一塊表面是梯形的木板，前兩天，被我女兒用彩色筆劃得很難看，想要裁一張墻紙把它裝修得更美麗一些，同學們幫我想一想，我得認識哪些狀況才能裁一張適合的墻紙呢?？赡艹霈F(xiàn)以下回答：a：要知道它是什么樣的梯形？b：要知道這面木板有多大？c：要知道它的上底、下底和高各是多少？,師：哪些事兒我們已經(jīng)能夠利用工具解決？哪些事兒當前我們還不可以解決？要知道紙張的大小，也就是梯形的面積，這是我們當前還沒掌握的。今日，我們先來解決梯形的面積計算這個問題，再去裁紙張。板書：梯形面積的計算。二、聯(lián)想猜想，研究方案。師：大家想經(jīng)過本節(jié)課的學習，知道哪些知識？生：梯形面積計算公式是什么？生：如何推導出梯形面

3、積計算公式？,師：同學們想知道的也就是這節(jié)課我們要要點解決的問題。請同學們猜猜看，梯形的面積與什么相關系？有什么關系？（學生猜想）為了考證我們的想法，我們能夠經(jīng)過實驗來進行研究解決。那么我們能不可以聯(lián)系平行四邊形和三角形面積公式推導的方法，把梯形也轉(zhuǎn)變成已學過的圖形，試著解決梯形面積的計算方法呢？三、小組合作，實驗研究。師：下邊我們進行第一次小組合作。以小組為單位，各小組自行選擇一種方案進行研究。利用手中的工具、學具著手操作，達成實驗報告單。實驗報告單轉(zhuǎn)變成哪一種已學過的我們這組把梯形轉(zhuǎn)變成（）形圖形如何轉(zhuǎn)變（轉(zhuǎn)變過程）我們是這樣做的：（）轉(zhuǎn)變后的圖形與梯形我們發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)變后的（）形的底等于梯形

4、的有什么關系（），高等于梯形的（），面積等于（）（學生實驗，教師參加到小組中進行指導。）各小組選舉1人向全班報告過程與結(jié)果。師：下邊哪個小組先來說一說你們的實驗過程及結(jié)果？他們報告的時候，其余小組要注意聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不一樣？假如你有疑問，能夠向他們提出問題?？赡艹霈F(xiàn)以下幾種方案：（學生報告方案，教師在課件演出示）A、把兩個完整同樣的梯形重合在一同，旋轉(zhuǎn)180度，再沿著一邊把它向上平移。個平行四邊形。而后以梯形右下角的極點為中心，把此中一個梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移，兩個完整同樣的梯形就拼成了一這個平行四邊形的底等于梯形的上底+下底；高等于梯形的高；面積是梯形的兩倍。（學生回答，教師在

5、課件中演示）B：把梯形左上極點與右腰中點連結(jié)，獲取一個三角形，以右腰中點為中心，把小三角形旋轉(zhuǎn)180度，獲取一個大三角形。這個三角形的底等于梯形的上底+下底；高等于梯形的高；面積等于梯形的面積。教師依據(jù)學生的報告在課件演出示割拼的轉(zhuǎn)變過程。C：把梯形上下對折，分紅兩個小梯形，上邊的小梯形以它的右下極點為中心，旋轉(zhuǎn)180度，就拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的上底+下底；高等于梯形高的一半：面積等于梯形的面積。,四、小組合作，推導公式師：大家來看，你們已經(jīng)把梯形轉(zhuǎn)變成了三角形、平行四邊形、長方形，但不論是直接的拼擺，或切割或割拼，本來的梯形總與這個新圖形有著這樣或那樣的聯(lián)系。你們能

6、依據(jù)它們之間的聯(lián)系推導出梯形面積的計算公式嗎？下邊，我們進行第二次小組合作，依據(jù)你們本組轉(zhuǎn)變的圖形，及實驗報告單，找到它們之間的聯(lián)系，推導出梯形面積的計算公式。小組合作，各構(gòu)成員講話時都要踴躍思慮，仔細聆聽，記錄員必定要記錄詳盡。（學生實驗，教師參加到小組中進行指導）師：同學們，議論得特別仔細，找到梯形面積的計算方法了嗎？哪個組來談談你們是如何找到的？生：A、我們是把兩個完整同樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就是梯形上下底之和，高就是梯形的高。又由于梯形面積是這個平行四邊形的一半，因此，梯形面積是用上下底之和乘高，再除以2。（板書：梯形面積（上底下底）高2）師：這個公式中的“（

7、上底下底）高”表示的是什么？拼成的平行四邊形的面積。師：為何要“2”？（由于是兩個完整同樣的梯形拼成了一個這樣的平行四邊形，要求一個梯形的面積，就要的平行四邊形的面積2。B、我們獲取的這個大三角形的底就是梯形的上下底之和，高就是梯形的高，用（上底下底）高2獲取這個大三角形的面積，也就是梯形面積，即，（上底下底）高2。C：平行四邊形的底就是梯形的上下底之和，高就是梯形高的一半，用梯形的（上底下底）高的一半，也能獲取梯形面積（上底下底）高2。,師生小結(jié)：同學們用各樣方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)變成已學過的圖形，依據(jù)梯形與其余圖形的關系，都推導出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）高2（板書）面對梯形

8、面積計算這個問題，同學們表現(xiàn)的真不簡單！用S表示梯形的面積，a、b、h分別表示梯形的上下底、高，如何用字母表示梯形面積的公式呢？（板書：S（ab）h2）此刻，你們談談，要求梯形的面積，要點是找哪些條件？五、應用公式，解決問題。（投影出示習題）學習例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米,渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？（要求獨立達成）達成P75“做一做”。動腦筋算一算：我們到金三角建材市場去觀光，進去發(fā)現(xiàn)有一處堆放著很多鋼管，堆成梯形的形狀。（以下列圖）誰能很快知道鋼管總根數(shù)？你是如何算的？說出道理。4假如老師家梯形木板的面積是56平方分米，請你幫

9、助設計一下，這個梯形木板的上底、下底和高可能是多少？5畫一畫：在圖中畫出幾個你所喜愛的圖形，且與暗影部分面積相等。（靈巧練習）六、概括總結(jié)，提煉方法。1、學生自己說一說本節(jié)課有哪些收獲？你以為哪組的推導方法最具新奇性？2、若是再碰到一個不會計算面積的圖形，你打算如何研究它的面積計算方法？七、作業(yè)練習十六第1、2、3。課外練習：這面隊旗是按減小100倍畫出的，請用你喜愛的方法算出實質(zhì)面積。（起碼兩種方法）板書設計：梯形面積的計算附頁：還可能出現(xiàn)的轉(zhuǎn)變方法及相應的推導公式的過程。1、只用一個梯形切割，不用拼。（1）沿一條對角線，便可把一個梯形分紅兩個三角形；（2）經(jīng)過梯形上邊的一個極點，作梯形一腰

10、的平行線，就把梯形分紅1個平行四邊形和一個三角形。（3）沿著梯形上底兩個極點作兩條高，就把梯形分紅了兩個三角形和一個長方形。2、用一個梯形割拼。（1）把梯形上下對折，兩腰各出現(xiàn)一此中點，分別以兩中點作下底的垂線，獲取兩個小直角三角形，再以小三角形的上極點為中心，分別旋轉(zhuǎn)180度，獲取一個長方形。2）經(jīng)過梯形右腰的中點，作另一腰的平行線，獲取右側(cè)一個小三角形，再以小三角形的上邊極點為中心，旋轉(zhuǎn)180度，就把梯形割拼成了一個平行四邊形。3）把梯形左上極點與右腰中點連結(jié)，獲取一個三角形，以右腰中點為中心，把小三角形旋轉(zhuǎn)180度，獲取一個大三角形。,1、（1）這兩個三角形面積分別是上底高2，下底高2，運用乘法分派律，也可獲取梯形面積（上底下底）高2。（2）左側(cè)、右側(cè)兩個三角形合在一同，面積就是（下底上底）高2，再加上中間的長方形面積即上底高，這兩個式子合起來，其實與方才那一組的同樣，也能獲取“梯形面積（上底下底）高2”這個公式。（3）左側(cè)的平行四邊形面積是用上底高，右側(cè)三角形面積是用（下底上底）高2，把這兩個式子合起來，也可獲取梯形面積（上底下底）高2。2、（1）平行四邊形的底就是梯形的上下底之和，高就是梯形高的一半，用梯形的（上底下底）高的一半，也能獲取梯形面積（上底下底）高2。（2）我們獲取的長方形長相當于梯形上下底