1、四川省成都市麗春中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線ykxb與曲線yx3ax1相切于點(diǎn)（2，3）則b的值為（）A、3B、9C、15D、7參考答案：C2. 已知數(shù)列an滿足: ,，設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則 ( )A.1007B.1008C.1009.5D.1010參考答案：D3. 函數(shù)的大致圖象是參考答案：D略4. 函數(shù)f（x）=，滿足f（1）+f（a）=2，則a的所有可能值為（）A1或BC1D1或或參考答案：D略5. 的值為（ ） A. B. C. D. - 參考答案：答案：B6.

2、設(shè)函數(shù)的前n項(xiàng)和為 A B C D參考答案：答案:C 7. 已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=10時(shí)，的值是( )A. 110 B. 120 C. 130 D. 140參考答案：120 8. 命題“對(duì)任意的，”的否定是A不存在，B存在，C. 存在，D. 對(duì)任意的，參考答案：C略9. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在點(diǎn)P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（ ） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1）參考答案：D10. 某校有A、B、C、D四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng)，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下.

3、甲說(shuō)：“A、B同時(shí)獲獎(jiǎng).”乙說(shuō)：“B、D不可能同時(shí)獲獎(jiǎng).”丙說(shuō)：“C獲獎(jiǎng).”丁說(shuō)：“A、C至少一件獲獎(jiǎng)”如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的，則獲獎(jiǎng)的作品是（ ）A. 作品A與作品BB. 作品B與作品CC. 作品C與作品DD. 作品A與作品D參考答案：D【分析】根據(jù)條件可判斷出乙丁預(yù)測(cè)正確，而甲丙預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，這樣根據(jù)這四位同學(xué)的預(yù)測(cè)即可得出獲獎(jiǎng)的作品【詳解】乙，丁預(yù)測(cè)的是正確的，甲，丙預(yù)測(cè)的是錯(cuò)誤的；丙預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，C不獲獎(jiǎng)；丁預(yù)測(cè)正確，A，C至少一件獲獎(jiǎng)，A獲獎(jiǎng)；甲預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，即A，B不同時(shí)獲獎(jiǎng)，B不獲獎(jiǎng)；D獲獎(jiǎng)；即獲獎(jiǎng)的作品是作品A與作品D故選：D【點(diǎn)睛】本題考查進(jìn)簡(jiǎn)單合情推理的過(guò)程和

4、方法，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若x，y滿足約束條件，則的最小值為 參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 【專題】數(shù)形結(jié)合；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到使取最大值的最優(yōu)解，求出其最大值，在的最小值可求【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（1，3），的最大值為3，則的最小值為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題12. 整數(shù)，且，則分別為_(kāi).參考答案：解析：方程兩邊同乘以，得。因?yàn)?，所以要使左邊為奇?shù)，只有，即. 則.要使左邊為奇數(shù)，只有，即. 從而有，即. 故有.13.

5、已知圓直線，點(diǎn)，使得存在點(diǎn)，使（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的取值范圍是_.參考答案：略14. 已知，則的最小值為 參考答案： 15. 某四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的表面積是 參考答案： 16. 圓與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi).參考答案：聯(lián)立圓的方程和拋物線的方程：，得，因?yàn)?，所以圓與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4.17. 已知矩形 A BCD的周長(zhǎng)為18，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當(dāng)這個(gè)正六棱柱的體積最大時(shí)，它的外接球的表面積為參考答案：13【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積【分析】正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為x，高為y，則6x+y=9，0 x1.5，表示正六棱柱的體積，利用基本不等式求最值，求出正六棱柱的

6、外接球的半徑，即可求出外接球的表面積【解答】解：設(shè)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為x，高為y，則6x+y=9，0 x1.5，正六棱柱的體積V=，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)y=3，可知正六棱柱的外接球的球心是其上下底面中心連線的中點(diǎn)，則半徑為=，外接球的表面積為=13故答案為：13三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DBBC，DBAC，點(diǎn)M是棱BB1上一點(diǎn)(1)求證：B1D1平面A1BD；(2)求證：MDAC；(3)試確定點(diǎn)M的位置，使得平面DMC1平面CC1D1D.參考答案：解析(1)由直四棱柱概念，得BB1綊D

7、D1，四邊形BB1D1D是平行四邊形，B1D1BD.而B(niǎo)D?平面A1BD，B1D1?平面A1BD，B1D1平面A1BD.來(lái)w w w .x k m(2)BB1平面ABCD，AC?平面ABCD，BB1AC.又BDAC，且BDBB1B，AC平面BB1D1D.而MD?平面BB1D1D，MDAC.(3)當(dāng)點(diǎn)M為棱BB1的中點(diǎn)時(shí)，取DC的中點(diǎn)N，D1C1的中點(diǎn)N1，連接NN1交DC1于O，連接OM，如圖所示N是DC的中點(diǎn)，BDBC，BNDC.又DC是平面ABCD與平面DCC1D1的交線，而平面ABCD平面DCC1D1，BN平面DCC1D1.來(lái)又可證得，O是NN1的中點(diǎn)，BM綊ON，即四邊形BMON是平行

8、四邊形，BNOM，OM平面CC1D1D，略19. (本小題滿分12分) 在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。 ()求的值； ()邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。參考答案：20. 如圖，在四棱錐中，平面平面，在銳角中，并且，（1）點(diǎn)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；（2）若與平面成角，當(dāng)面平面時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離參考答案：解法一（1）因?yàn)?，由勾股定理得，因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫?，面，所以平面面，所以平面平面 6分（2）如圖，因?yàn)槠矫?，所以平面平面，所以，做于，所以面，設(shè)面面=，面平面所以面面，所以，取中點(diǎn)，得為平行四邊形，由平面邊長(zhǎng)得為中點(diǎn)，所以 12分解法二（1）同一（

9、2）在平面過(guò)做垂線為軸，由（1），以為原點(diǎn)，為軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)平面法向量為，設(shè)，銳角所以，由，解得，解得或（舍）設(shè)，解得因?yàn)槊嫫矫?，所以面法向量為，所以，解得，所以到平面的距離為豎坐標(biāo) 12分略21. 選修4-5：不等式選講（共1小題，滿分0分）已知函數(shù)f（x）=|x+1|（） 解不等式f（x+8）10f（x）；（） 若|x|1，|y|1，求證：f（y）|x|?f（）參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值三角不等式；絕對(duì)值不等式的解法【分析】（） 分類討論，解不等式f（x+8）10f（x）；（）利用分析法證明不等式【解答】（）解：原不等式即為|x+9|10|x+1|當(dāng)x9時(shí)，則x910+x+1，解得x10；當(dāng)9x1時(shí)，則x+910+x+1，此時(shí)不成立；當(dāng)x1時(shí)，則x+910 x1，解得x0所以原不等式的解集為x|x10或x0（）證明：要證，即，只需證明則有=因?yàn)閨x|21，|y|21，則=，所以，原不等式得證（10