1、四川省成都市雙流華陽職業(yè)中學2022-2023學年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）A. 4x+3y-13=0 B . 4x-3y-19=0 C . 3x-4y-16=0 D. 3x+4y-8=0參考答案：A略2. 已知，且，則下列結論一定正確的是（ ）A. B. C. D.參考答案：C略3. 不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A略4. 的零點在下列哪個區(qū)間內(nèi)（ ） A（0，1） B（1，2） C（2，3）

2、D（3，4）參考答案：B5. 下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）A BC D參考答案：A6. 已知，且，則向量與夾角的大小為( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】可知，由向量夾角的公式求解即可【詳解】可知，所以夾角為，故選C.【點睛】本題考查向量的模的定義和向量夾角的計算公式7. “微信運動”是騰訊開發(fā)的一個記錄跑步或行走情況(步數(shù)里程)的公眾號用戶通過該公眾號可查看自己某時間段的運動情況.某人根據(jù)2018年1月至2018年11月期間每月離步的里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結論正確的是( )A. 月跑步里程逐月增加B. 月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月

3、C. 月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應的里程數(shù)D. 1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小，變化比較平穩(wěn)參考答案：BCD【分析】由對折線圖數(shù)據(jù)的分析處理逐一檢驗選項即可得解【詳解】由折線圖可知：月跑步里程逐月不是遞增，故選項A錯誤；月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月，故選項B正確；月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應的里程數(shù)，故選項C正確；1月至5月的月跑步平均里程相對6月至11月，波動性更小、變化比較平穩(wěn)，故選項D正確.故選：B,C,D【點睛】本題考查了對折線圖數(shù)據(jù)的分析處理能力，屬于基礎題8. 函數(shù)的圖象是（ ）AB C D參考答案：C9. 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例

4、如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（A）289 （B）1024 （C）1225 (D)1378參考答案：C略10. 在給定映射即的條件下，與B中元素對應的A中元素是（ ）A B 或 C D 或參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓x2+y24xmy4=0上有兩點關于直線l:2x2ym=0對稱,則圓的半徑是_。參考答案：3圓上有兩點關于直線對稱，所以圓心必在直線上，將圓心坐標代入直線方程解得，所以半徑.12. （5分

5、）已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，則實數(shù)a= 參考答案：-1考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：由已知得，由此能求出實數(shù)a的值解答：f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，整理得，解得a=1，b=0，實數(shù)a=1故答案為：1點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用13. 函數(shù)f(x)在a,b上是偶函數(shù)，則a+b=_參考答案：0略14. 設為實數(shù)，集合，則_參考答案：. 提示：由可得15. 設，若用含x的形式表示，則_.參考答案：【分析】兩邊取以5為底的對數(shù)，可得，化簡可得，根據(jù)對數(shù)運算即可求出結果.【詳解】

6、因為所以兩邊取以5為底的對數(shù)，可得，即，所以，故填.【點睛】本題主要考查了對數(shù)的運算法則，屬于中檔題.16. 下列命題中正確的是 （1）奇函數(shù)圖象必過原點。（2）關于點（2，3）成中心對稱。（3）邊長為x的正方形的面積構成的函數(shù)是偶函數(shù)。（4）在同一坐標系中，y=2x與的圖象關于直線對稱.參考答案：（2）（4）略17. 已知圓的圓心是直線與直線的交點，直線與圓相交于，兩點，且|AB|=6，則圓的方程為 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)上有最大值1和最小值0，設（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求m，n的值；（2）若不等式。

7、參考答案：（1）配方可得 當上是增函數(shù)， 由題意可得 解得 當m=0時，； 當上是減函數(shù)， 由題意可得， 解得 綜上可得m，n的值分別為1，0。（6分） （2）由（1）知 即上有解 令 ，記 ， （12分）19. 已知兩直線和.（1）求與交點坐標；（2）求過與交點且與直線平行的直線方程。參考答案：（1） -5分 （2）-10分20. （12分）已知函數(shù)f（x）=cosx?sin（x+）cos2x+，xR（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在閉區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用；三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）根據(jù)兩角和差的正弦公式

8、、倍角公式對解析式進行化簡，再由復合三角函數(shù)的周期公式求出此函數(shù)的最小正周期；（）由（）化簡的函數(shù)解析式和條件中x的范圍，求出的范圍，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出再已知區(qū)間上的最大值和最小值解答：（）由題意得，f（x）=cosx?（sinxcosx）=所以，f（x）的最小正周期=（）由（）得f（x）=，由x得，2x，則，當=時，即=1時，函數(shù)f（x）取到最小值是：，當=時，即=時，f（x）取到最大值是：，所以，所求的最大值為，最小值為點評：本題考查了兩角和差的正弦公式、倍角公式，正弦函數(shù)的性質(zhì)，以及復合三角函數(shù)的周期公式應用，考查了整體思想和化簡計算能力，屬于中檔題21. (本小題12分）已知函數(shù)

9、定義域為(0,+)且單調(diào)遞增，滿足(4)=1，（I）求(1)的值；探究用和表示()的表達式（nN*）；（II）若+ (-3)1，求的取值范圍.參考答案：（I）令=1，=4，則(4)=(14)=(1)+(4)(1)=0（II）+(3)=(3)1=(4)，又在（0，+）上單調(diào)遞增 （3，422. 已知（）求函數(shù)的定義域（）判斷函數(shù)的奇偶性（）求的值參考答案：見解析（）且，函數(shù)的定義域為：（）的定義域為，關于原點對稱，且，函數(shù)為偶函數(shù)（）19（本小題滿分分）在經(jīng)濟學中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤等于收入與成本之差（）求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)（）求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值（）你認為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實際意義【答案】見解析【解析】