1、四川省成都市雙流縣東升第二中學2022-2023學年高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）A3 B3i C3i D3參考答案：D由題意可得：，據(jù)此可知，復(fù)數(shù)z的虛部為.本題選擇D選項.2. 已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：C3. 已知為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 ( )A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D4. 在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是

2、（ ）A.若K2的觀測值為k=6.635,我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病;B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;C.若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤;D.以上三種說法都不正確.參考答案：C5. 在中，為邊中線上的一點，若，則的（ ） A最大值為8 B最大值為4 C最小值4 D最小值為8參考答案：A，當且僅當，即點為的中點時，等號成立故的最大值為8選A項6. 已知條件,條件,則是成立的 A. 充分不必要條件 B. 必

3、要不充分條件 C. 充要條件 D. 即非充分也非必要條件參考答案：B略7. 設(shè)數(shù)集同時滿足條件中不含元素，若，則.則下列結(jié)論正確的是 ( )（A）集合中至多有2個元素；（B）集合中至多有3個元素；（C）集合中有且僅有4個元素；（D）集合中有無窮多個元素.參考答案：C略8. 已知某錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖，其體積為，則該錐體的俯視圖可以是 A. B. C. D.參考答案：C9. 的內(nèi)角的對邊分別為,且 則（ ） A B C D參考答案：B略10. “a=1”是“函數(shù)上為減函數(shù)”的（ ）A充分不必要條件；B必要不充分條件；C充要條件；D既不充分也不必要條件；參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題

4、,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，滿足an3Sn3，若對于任意，恒成立，則實數(shù)M的最小值為 。參考答案：12. 如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知四邊形ABCD是直角梯形，BAD90，ABCD，ABADAA11，CD2，E為BB1的中點，則直線AD與直線CE所成角的正切值為 參考答案：13. 已知ABC的一個內(nèi)角為120，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為參考答案：1514. 設(shè)復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則 .參考答案：215. 已知為第二象限角，,則 .參考答案：略16. 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1處取得極大

5、值10，則的值為參考答案：略17. 設(shè)過曲線（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點處的切線為，總存在過曲線上一點處的切線，使得，則實數(shù)a的取值范圍為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校擬從高二年級2名文科生和4名理科生中選出4名同學代表學校參加知識競賽活動，其中每個人被選中的可能性均相等。(I)列出所有可能的選取結(jié)果；(II)求被選中的4名同學恰有2名文科生的概率；()求被選中的4名同學中至少有1名文科生的概率參考答案：略19. （14分）已知函數(shù)f（x）=lnx（）若直線y=x+m與函數(shù)f（x）的圖象相切，求實數(shù)m的值；（）證明曲線

6、y=f（x）與曲線y=x有唯一公共點；（）設(shè)0ab，比較與的大小，并說明理由參考答案：【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【專題】導數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】（）設(shè)切點為（x0，y0），由k=f（x0）=1求解（）構(gòu)造函數(shù)=，對其求導，討論其單調(diào)性，結(jié)合著h（1）=0證明該命題（）欲比較=與的大小，注意到ba0，也就是比較與的大小，再進行作差變形，=，構(gòu)造函數(shù)（x）=，（x1），求導研究其在（1，+）上的性質(zhì)【解答】解：（），設(shè)切點為（x0，y0），則，x0=1，y0=lnx0=0，代入y=x+m得m=1（）令=，則=0，h（x）在（0，+）上單調(diào)遞減又h（1）=ln11+1=0，x=1是函數(shù)h（

7、x）唯一的零點，故點（1，0）是兩曲線唯一的公共點（）=，要比較=與的大小，ba0，只要比較與的大小=，構(gòu)造函數(shù)（x）=，（x1）則（x）=，顯然（x）0，（x）在（1，+）上單調(diào)遞增又當x=1時，（1）=0，當x1時，（x）0，即0則有0，即成立即得【點評】本題屬于中等偏難的題型，特別是第三問的處理，“轉(zhuǎn)化”思想體現(xiàn)的尤為明顯，對于差式=，其中的代數(shù)變換是構(gòu)造合適函數(shù)的關(guān)鍵，使得問題迎刃而解20. 在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點P的坐標為（1）試判斷曲線C的形狀為何種圓錐曲線；（2）已知直線l過點P且與曲線C交于A，B兩點，若直線l的傾斜角為45，求|PA|?|PB|的

8、值參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）由消去，得曲線C的方程（2）設(shè)直線l的方程為代入，得13t2+6t7=0，從而【解答】解：（1）由消去，得，則曲線C為橢圓（2）由直線l的傾斜角為45，可設(shè)直線l的方程為（其中t為參數(shù)），代入，得13t2+6t7=0，所以，從而21. 在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，點的極坐標為，曲線（1）求曲線和直線的極坐標方程；（2）過點的射線交曲線于點，交直線于點，若，求射線所在直線的直角坐標方程.參考答案：（1）,；（2）.曲線化為極坐標為4分(2)設(shè)射線，代入曲線得,代入直線得：6分依題意得.8分所以射線所在直線的直角坐標方程為10分考點：坐標系與參數(shù)方程.22. 設(shè)命題:實數(shù)滿足,其中；命題實數(shù)滿足.（1）若且為真,求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）命題是一元二次不等式，解得，即.命題是分數(shù)不等式，解得，為真，也就是這兩個都是真命題，故取它們的交