1、四川省成都市崇州職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 全集U=0，1，2，3，M=0，1，3，N=0，3，則（?UM）N=（）A?B2C1，3D0，2，3參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；集合【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求出?UM，再計(jì)算（?UM）N【解答】解：全集U=0，1，2，3，M=0，1，3，?UM=2，又N=0，3，（?UM）N=0，2，3故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)集與并集的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目2. （5分）已知集合A=x|x21=0，則下列式子

2、表示正確的有（）1A；1A；?A；1，1?AA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)參考答案：C考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷 專題：計(jì)算題分析：本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題在解答時(shí)，可以先將集合A的元素進(jìn)行確定然后根據(jù)元素的具體情況進(jìn)行逐一判斷即可解答：因?yàn)锳=x|x21=0，A=1，1對(duì)于1A顯然正確；對(duì)于1A，是集合與集合之間的關(guān)系，顯然用不對(duì)；對(duì)?A，根據(jù)集合與集合之間的關(guān)系易知正確；對(duì)1，1?A同上可知正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了解方程的思想、逐一驗(yàn)證的技巧以及元素的特征等知識(shí)值得同學(xué)們體會(huì)反思3. （理科做）不等式的解集為 A B1，1 C D

3、0，1參考答案：略4. 在等差數(shù)列中，若，則（ ）A. 8B. 12C. 14D. 10參考答案：C【分析】將，分別用和的形式表示，然后求解出和的值即可表示.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，則由，得解得，所以故選C【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的基本量的求解，難度較易.已知等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)的值，可通過構(gòu)建和的方程組求通項(xiàng)公式.5. 函數(shù)y=a|sinx|+2（a0）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A（，）B（，）C（，）D（，2）參考答案：B【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象以及函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象，由圖象判斷即可【解答】解：在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=a|sinx|+2（a0）的圖象：根據(jù)

4、圖象得到函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間是：（，），故選：B6. 下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是A B C D 參考答案：D7. 以兩點(diǎn)和為直徑端點(diǎn)的圓的方程是A B C D參考答案：A8. 在等差數(shù)列中，則的前5項(xiàng)和為A、7 B、15 C、20 D、25參考答案：B9. .古代“五行”學(xué)說認(rèn)為：物質(zhì)分“金、木、水、火、土”五種屬性，“金克木，木克士，土克水，水克火，火克金”從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機(jī)抽取兩種，則抽到的兩種物質(zhì)不相克的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】所有的抽取方法共有10種 ，而相克的有5種情況，由此求得抽取的兩種物質(zhì)相克的概率，再用1減去此概率，即可求解【詳解】從五種物質(zhì)中

5、隨機(jī)抽取兩種，所有的抽法共有種，而相克的有5中情況，則抽取的兩種物質(zhì)相克的概率是，故抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率是，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算公式的應(yīng)用，其中解答中求得基本事件的總數(shù)，事件和它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題10. 已知集合A=1，0，1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ，則AB=（）A1B0，1C1，0，1，2D1，0，1，2，3參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】直接解一元二次不等式化簡(jiǎn)集合B，再由交集運(yùn)算性質(zhì)得答案【解答】解：A=1，0，1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ

6、=0，1，AB=1，0，1，2，30，1=0，1故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式為_參考答案：略12. 若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)(2,8)，則a= 參考答案：3冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)(2,8)，故答案為3.13. 已知函數(shù)f（x）=log2（2ax）在1，+）為單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是_參考答案：（2，0）考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意可得y=2ax在1，+）為單調(diào)增函數(shù)，且為正值，故有，由此求得a的范圍解答：解：由于函數(shù)f（x）=log2（2ax）在1，+）為單調(diào)增函數(shù)，可得y=2ax在1，+）為單調(diào)增函數(shù)，且

7、為正值，故有 ，求得2a0，故答案為：（2，0）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題14. 在ABC中，A60，b1，其面積為，則=_參考答案：略15. 函數(shù)在上是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 ；參考答案：16. 化簡(jiǎn)2sin15sin75的值為參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的正弦【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值【分析】利用誘導(dǎo)公式，二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求后，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解【解答】解：2sin15sin75=2sin15sin（9015）=2sin15cos15=sin30=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的正

8、弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題17. 函數(shù)f（x）=ax（a0，a1）在區(qū)間0，1上的最大值與最小值的和為3，則實(shí)數(shù)a的值等于 參考答案：2【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)f（x）=ax（a0，a1）在0，1上的單調(diào)性與f（x）在0，1上的最大值與最小值的和為3即可列出關(guān)于a的關(guān)系式，解之即可【解答】解：函數(shù)f（x）=ax（a0，a1）在0，1上的最大值與最小值的和為3，a0+a1=3，a=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，得到a的關(guān)系式，是關(guān)鍵，考查分析與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)

9、題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）求的值；（2）求圖中的值及函數(shù)的遞增區(qū)間參考答案：解：（1）由圖知，又，且，；（2）由（1）知，由，由得，的單調(diào)增區(qū)間為19. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域； （2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）須滿足， 所求函數(shù)的定義域?yàn)?3分說明：如果直接由，得到定義域，不得分。但不再影響后面的得分。（2）不等式有解， 5分令，由于，的最大值為實(shí)數(shù)的取值范圍為 10分說明：也可以結(jié)合的是偶函數(shù)和單調(diào)性，求得的最大值，參照給分。略20. （12分）如圖，三棱柱ABCA1

10、B1C1，A1A底面ABC，且ABC為正三角形，A1A=AB=6，D為AC中點(diǎn)（）求三棱錐C1BCD的體積；（）求證：平面BC1D平面ACC1A1；（）求證：直線AB1平面BC1D參考答案：考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定 專題：綜合題分析：（）先根據(jù)ABC為正三角形，D為AC中點(diǎn)，得到BDAC，求出BCD的面積；再根據(jù)C1C底面ABC即可求出三棱錐C1BCD的體積；（）先根據(jù)A1A底面ABC，得到A1ABD，再結(jié)合BDAC即可得到BD平面ACC1A1即可證：平面BC1D平面ACC1A1；（）連接B1C交BC1于O，連接OD，根據(jù)D為AC中點(diǎn)，O為B1C中點(diǎn)可得ODAB1，即可證：直線AB1平面BC1D解答：（本小題滿分12分）解：（）ABC為正三角形，D為AC中點(diǎn)，BDAC，由AB=6可知，又A1A底面ABC，且A1A=AB=6，C1C底面ABC，且C1C=6， （4分）（）A1A底面ABC，A1ABD又BDAC，BD平面ACC1A1又BD?平面BC1D，平面BC1D平面ACC1A1 （8分）（）連接B1C交BC1于O，連接OD，在B1AC中，D為AC中點(diǎn)，O為B1C中點(diǎn)，所以O(shè)DAB1，又OD?平面BC1D，直線AB1平面BC1D （12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面與平面垂直的判定以及直線與平面平行的判定和棱錐