1、2.4.1 等 比 數(shù) 列情景引入：引例1：如下圖是某種細胞分裂的模型：細胞分裂個數(shù)可以組成下面的數(shù)列：124816 莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”意思：“一尺長的木棒，每日取其一半，永遠也取不完” 。 如果將“一尺之棰”視為單位“1”，則每日剩下的部分依次為：引例2：引例3：一種計算機病毒可以查找計算機中的地址簿，通過郵件進行傳播。如果把病毒制造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)送病毒稱為第二輪，依此類推。假設每一輪每一臺計算機都感染20臺計算機，那么在不重復的情況下，這種病毒每一輪感染的計算機數(shù)構成的數(shù)列是：120202203思考：請同學們仔細觀察以下三個數(shù)列有什么 共同特征？

2、共同特征：從第2項起，每一項與它前面一項的比等于同一個常數(shù)；1.等比數(shù)列的定義： 一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母 表示。 一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。等差數(shù)列的定義：注意：（1）從第2項起，后一項與前一項作商，得到的是公比， 不能顛倒；（2）商要求是同一個常數(shù)， （3）從第2項起，每一項都要滿足上述條件。（4）既是等差又是等比的數(shù)列：非零常數(shù)列2.等比數(shù)列的定義式：說明：此公式是

3、判斷，證明一個數(shù)列是否 為等比數(shù)列的主要依據(jù)。定義法判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列，若是求出首項和公比（1）3，6，12，24，48，.（2）-4，-2，-1，-1/2,-1/4,.（3）4，2，1，1/2,1/4,.（4）-3，-6，-12，-24，-48，.（5）c,c,c,c,c,c,c,c,c.既是等差又是等比的數(shù)列：非零常數(shù)列3.等比數(shù)列的單調性：4.等比中項：注意：不是任意兩項都有等比中項，a,b同號時，a與b才有等比中項。4奇數(shù)項符號相同5.等比數(shù)列的通項公式： 法一：遞推法由此歸納等比數(shù)列的通項公式可得： 等比數(shù)列等差數(shù)列由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得： 類比5.等比數(shù)列的通項公式： 累乘法共n 1 項）等