1、第十六章 二次根式人教版八年級數(shù)學(xué)下冊情景引入新知探究課堂練習(xí)課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測試讀書之法，在循序而漸進(jìn)，熟讀而精思。16.1.1 二次根式(1)1復(fù)習(xí)平方根、算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)；2.根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念；知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；2能用二次根式表示實際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)重點： 從算術(shù)平方根的意義出發(fā)理解二次根式的概念學(xué)習(xí)目標(biāo) 先填空再探索：990乘方運算(乘方的逆運算)開平方運算30(乘方的逆運算)不存在復(fù)習(xí)回顧 （1.2）2=1.44 1.2叫做1.44的平方根 （2）2=4 2叫做4的平方根 x = a x叫做a的平方根 如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)

2、叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。平方根：算術(shù)平方根： 正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。請分別說出49， ，0的平方根和算術(shù)平方根。解：（7）2=49（ ）2= 02 = 0 49的平方根是 ， 的平方根 ， 0的平方根和算術(shù)平方根都是0(a0)(a0)49的算術(shù)平方根是 ；77 的算術(shù)平方根 。就是a的平方根。X2 底數(shù)指數(shù)冪= a如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。概念再認(rèn)識2根指數(shù)被開方數(shù)（m0)讀作：正負(fù)二次根號m根號平方根算術(shù)平方根（m0)請你區(qū)別（a0）下列式子分別表示什么意義？例: 先說出下列各式的意義，再計算。 的平方根 的算術(shù)平方根 的負(fù)平方根平方根與算術(shù)

3、平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 區(qū)別 平方根 算術(shù)平方根聯(lián)系(1) 平方根包含算術(shù)平方根(2) 被開方數(shù)都為非負(fù)數(shù) (3) 0的平方根和算術(shù)平方根都是0（4）平方根和算術(shù)平方根都是開平方運算定 義個 數(shù)表 示結(jié) 果 如一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根 非負(fù)數(shù)a的非負(fù)平方根叫a的算術(shù)平方根一個兩 個 正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)。 正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個正數(shù)。你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根 平方根 立方根表示方法的取值性質(zhì)開方正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)（1個）0沒有互為相反數(shù)(2個)0沒有正數(shù)（1個）0負(fù)數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立

4、方是本身0,100,1,-1平方根的性質(zhì)：(1)一個正數(shù)有 個平方根,它們 .(2) 0的平方根是 (3)負(fù)數(shù) 平方根互為相反數(shù)兩0沒有 正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。算術(shù)平方根的性質(zhì)：1. 判斷下列說法是否正確：（1）9的平方根是3; （2）49的平方根是7； （3）（2）2的平方根是2； （4）1 的平方根是1；（5）1是1的平方根; （6）7的平方根是49. （7）若X2 = 16 ，則X = 42.問：3有沒有平方根？若有怎樣表示運算？求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方。課堂練習(xí) 試一試 ：說出下列各式的意義；觀察：上面幾個式子中，被開方數(shù)的特點？被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)情景導(dǎo)入如圖示的值分別表示正方形和圓的面積，則S正方形的邊長是 ；圓的半徑長是 。b-31.二次根式的概念：合作探究想一想：3、 a0, 0 (雙重非負(fù)性 ）例1 : 判斷，下列各式中那些是二次根式？定義：式子 叫做二次根式. 不要忽略其中a叫做被開方式。例題學(xué)習(xí)由 ， 得 ；（2）由 , 得 。(1) (2)(3) 例2 a取何值時,下列根式有意義?（1）解：a為任何實數(shù)（3）正數(shù)0沒有x2 課堂練習(xí)x-3 x 25x0 任意實數(shù)x3 x4 3x-3 B、x-3 C、x=-3 D、 x的值不能確定CC（二）選擇題：1、一個數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個數(shù)大3的數(shù)為（ ） A、 B、 C、 D、D（