1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，三個(gè)邊長均為4的正方形重疊在一起，是其中兩個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，則陰影部分面積是（ ）A2B4C6D82如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=（）A30B25C15D103某文具超市有四種水筆銷售，它們的單價(jià)分別是5元，4元，3元，1.2

2、元某天的水筆銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的水筆的單價(jià)的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2元D3元4如果將分式y(tǒng)2x+y（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式y(tǒng)A不改變B擴(kuò)大為原來的9倍C縮小為原來的13D擴(kuò)大為原來的35如果，那么的值為（ ）A9BCD56如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分線若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）AB5C6D87如圖所示，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正ABC和正CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q

3、，連接PQ以下四個(gè)結(jié)論：ACDBCE；AD=BE；AOB=60；CPQ是等邊三角形其中正確的是（）ABCD8下列說法正確的是（ ）A對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形9若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為A-4B16C4或16D-4或-1610一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50，若設(shè)1=x，2=y，則可得到方程組為ABCD11如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬和高分別是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只壁虎，它想到B

4、點(diǎn)去吃可口的食物，請(qǐng)你想一想，這只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，至少需爬( )A13 cmB40 cmC130 cmD169 cm12已知一組數(shù)據(jù)20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是（ ）A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)B平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)C中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)D平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算的結(jié)果是_14已知，則=_.15若 與 互為相反數(shù)，則的值為_16如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長為，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留根號(hào)) 17如圖，在長方形紙片中，拆疊紙

5、片，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕分別交邊、于點(diǎn)、 ,則的面積最大值是_18一個(gè)三角形的兩邊的長分別是3和5，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三條邊的長為_三、解答題（共78分）19（8分）某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？20（8分）如圖，在中，點(diǎn)、分別為、中點(diǎn)，若，求的長 21（8分）小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，MEBC，垂足為E，AME的平分線

6、交直線AB于點(diǎn)F（1）如圖，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC反向延長線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC延長線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；（2）請(qǐng)就圖、圖、或圖中的一種情況，給出證明.22（10分）某學(xué)校計(jì)劃的體育節(jié)進(jìn)行跳繩比賽，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干條，若花費(fèi)480元購買的長跳繩的數(shù)量是花費(fèi)480元購買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長跳繩比每條短跳繩貴4元，求購買一條長跳繩、一條短跳繩各需多少元？23（10分）如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相較于點(diǎn)A，G，H，D，且A=D，B=C試判斷1與2的大小關(guān)系

7、，并說明理由24（10分）計(jì)算：.25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，與關(guān)于軸對(duì)稱，與與與對(duì)應(yīng).（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出；（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出，并寫出的坐標(biāo).26某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價(jià)格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價(jià)格打8折設(shè)一次購買量為x千克，付款金額為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若農(nóng)戶王大伯一次購買該種子花費(fèi)了420元，求他購買種子的數(shù)量參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意作圖，連接O1B，O1C，可得O1BFO1CG，那么可得陰影部分的面積與正方形

8、面積的關(guān)系，同理得出另兩個(gè)正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系，從而得出答案【詳解】連接O1B，O1C，如圖：BO1FFO1C90，F(xiàn)O1CCO1G90，BO1FCO1G，四邊形ABCD是正方形，O1BFO1CG45，在O1BF和O1CG中，O1BFO1CG（ASA），O1、O2兩個(gè)正方形陰影部分的面積是S正方形，同理另外兩個(gè)正方形陰影部分的面積也是S正方形，S陰影S正方形1故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的證明，把陰影部分進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點(diǎn)，難度適中2、C【詳解】解：CG=CD ,DF=DE ,CGD=CDG ,DEF=DFE ,ACB=2CDG ,CDG=3

9、0CDG=2E ,E=153、D【分析】首先設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式求解即可.【詳解】設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支，則其單價(jià)的平均值是故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.4、A【解析】把x與y分別換為3x與3y，化簡后判斷即可【詳解】根據(jù)題意得：3y6x+3y則分式的值不改變，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5、C【分析】對(duì)分解因式的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出m的值【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是

10、解本題的關(guān)鍵6、A【分析】過C作CMAB于M，交AD于P，過P作PQAC于Q，由角平分線的性質(zhì)得出PQ=PM，這時(shí)PC+PQ有最小值，為CM的長，然后利用勾股定理和等面積法求得CM的長即可解答【詳解】過C作CMAB于M，交AD于P，過P作PQAC于Q，AD是BAC的平分線，PQ=PM，則PC+PQ=PC+PM=CM，即PC+PQ有最小值，為CM的長，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=10，又，PC+PQ的最小值為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、最短路徑問題、勾股定理、三角形等面積法求高，解答的關(guān)鍵是掌握線段和最短類問題的解決方法：一般是運(yùn)用軸對(duì)稱

11、變換將直線同側(cè)的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為異側(cè)的點(diǎn)，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條直線來解決7、A【分析】由已知條件運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等，進(jìn)而得到更多結(jié)論，然后運(yùn)用排除法，對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最后的答案【詳解】ABC和CDE是正三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=ACB+BCD，BCE=DCE+BCD，ACD=BCE，ADCBEC（SAS），故正確，AD=BE，故正確；ADCBEC，ADC=BEC，AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60，故正確；CD=CE，DCP=ECQ=60，ADC=BEC

12、，CDPCEQ（ASA）CP=CQ，CPQ=CQP=60，CPQ是等邊三角形，故正確；故選A【點(diǎn)睛】考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)；得到三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤；B、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定，了解各個(gè)圖形的判定定理是解題的關(guān)鍵，難度不大9、

13、C【解析】利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次項(xiàng)，m31，n+20，解得：m4，n2，此時(shí)原式16；m2，n2，此時(shí)原式4，則原式4或16，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵10、C【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)3比3的度數(shù)大3，得方程x=y+3可列方程組為，故選C考點(diǎn)：3由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；3余角和補(bǔ)角11、C【解析】將臺(tái)階展開,如圖所示,因?yàn)锽C=3103

14、30120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正確選項(xiàng)是C.12、D【解析】從小到大數(shù)據(jù)排列為20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出現(xiàn)了3次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為1；共9個(gè)數(shù)據(jù)，第5個(gè)數(shù)為1，故中位數(shù)是1；平均數(shù)=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）9=1平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)題意直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，即可求出答案【詳解】解：.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算法則，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵14、25【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可

15、.【詳解】，解得，.=.故答案為25.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.15、4【分析】根據(jù) 與 互為相反數(shù)可以得到+=0，再根據(jù)分式存在有意義的條件可以得到1-x0，x0，計(jì)算解答即可【詳解】 與 互為相反數(shù)+=0又1-x0，x0原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的意義、分式存在有意義的條件和解分式方程，根據(jù)相反數(shù)的意義得到+=0是解題的關(guān)鍵16、【分析】過頂點(diǎn)A作AB大直角三角形底邊，先求出CD，然后得到小等腰直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面積減去小直角三角形面積即可【詳解】如圖：過頂點(diǎn)A作AB

16、大直角三角形底邊由題意： =cm小等腰直角三角形的直角邊為cm大等腰直角三角形面積為10102=50cm2小等腰直角三角形面積為=36-16cm2【點(diǎn)睛】本題主要考查陰影部分面積的計(jì)算，涉及到直角三角形的基本性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于做出正確的輔助線進(jìn)行計(jì)算17、7.1【解析】當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)A重合時(shí)，面積最大，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得GF=FC，AFE=EFC，根據(jù)勾股定理可求出AF=1，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EFC=AEF=AFE，可得AE=AF=1，即可求出GEF的面積最大值【詳解】解：如下圖，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)A重合時(shí)，面積最大，由折疊的性質(zhì)可知，GF=FC，AFE=EFC，在RtABF中，解得：AF=1，四邊形A

17、BCD是矩形，ADBC，AEF=CFE，AEF=AFEAE=AF=1，GEF的面積最大值為：，故答案為：7.1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中的折疊問題，涉及矩形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到面積最大時(shí)的位置，靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)18、4或【詳解】解：當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí)，第三邊的長的平方是：32+52=34；當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r(shí)，第三邊長的平方是：52-32=25-9=16=42，故答案是：4或三、解答題（共78分）19、軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)1個(gè)零件【解析】分析：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合軟件升級(jí)后節(jié)省的時(shí)間，即可得出

18、關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論詳解：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意，（1+）x=1答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)1個(gè)零件點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵20、EG=5cm【分析】連接AE、AG，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得EB=EA，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出AEG=60，同理求出AGE=60，從而判斷出，AEG為等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形三邊都相等列式

19、求解即可【詳解】如圖，連接AE、AG，D為AB中點(diǎn)，EDAB，EB=EA，ABE為等腰三角形，又B=30，BAE=30，AEG=60，同理可證：AGE=60，AEG為等邊三角形， AE=EG=AG，又AE=BE，AG=GC，BE=EG=GC，又BE+EG+GC=BC=15（cm），EG=5（cm）【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出等腰三角形與等邊三角形是解題的關(guān)鍵21、（1）BDMF，BDMF，BDMF；（2）證明見解析【詳解】試題分析：（1）平行；垂直；垂直； （2）選

20、 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+AME=360902=180， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=ABC，AMF=AME，ABD+AMF=（ABC+AME）=90，又AFM+AMF=90，ABD=AFM， BDMF 選 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+C=AME+C=90，ABC=AME， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF， ABD+ADB=90，AMF+ADB=90，BDMF選 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+ACB=AME+ACB=90，ABC=AME，BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF，AMF+F=90，ABD+F=90，BDMF 考點(diǎn)：1平行線的判定；2角平分線的性質(zhì)22、購買長跳繩為16元，短跳繩為12元【分析】設(shè)購買一條短跳繩x元，則購買長跳繩元，根據(jù)題意列分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)購買短跳繩x元，則購買長跳繩元，依題意，有： ，化簡，解得： . 所以，購買長跳繩為16元，短跳繩為12元.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的情