1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A-3BCD2一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A3，2B2，3C2，2D2，43如圖，ABD、ACD的角平分線交于點P，若A60，D20，則P的度數(shù)為（）A15B20C25D304分式和的最簡公分母（ ）ABCD5下列各式中，屬于分式的是（ ）ABCD6在，等五個數(shù)中，無理數(shù)有（ ）A個B個C個D個7計算（ ）A5B-3CD8下列各數(shù)中是無理數(shù)的是( )A3BCD9一個正多邊形的內(nèi)角和為900，那么從一點引對角線的條數(shù)是（）A3B4C5D610如圖，BE=CF，AEBC，DFBC，要根據(jù)“

3、HL”證明RtABERtDCF，則還需要添加一個條件是（）AAE=DFBA=DCB=CDAB= CD11甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁12下列圖形線段、角、等腰三角形、直角三角形，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在中，將，按如圖所示方式折疊，點，均落于邊上一點處，線段，為折痕，若，則_.14如圖，已知，點A在邊OX上，過點A作于點C，以AC為一邊在內(nèi)作等邊三角形ABC，點P是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點，過點P作交OX于點D，作交OY于點E，則的最大值與最小值的積是_1

4、5因式分解：a3a=_16在中，已知，點分別是邊上的點，且則_17若，且,則_18若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，A=90，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求證：ABD=C；（2）求C的度數(shù)20（8分）兩位同學(xué)將一個二次三項式進行因式分解時，一名同學(xué)因為看錯了一次項系數(shù)而分解成：，另一位同學(xué)因為看錯了常數(shù)項而分解成了.請求出原多項式，并將它因式分解.21（8分）如圖，、分別垂直于，點、是垂足，且，求證：是直角三角形22（10分）某學(xué)校計劃選購、兩種圖書已知種圖書每本價格是種圖書每本價格的2.5倍，用12

5、00元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本（1）、兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該學(xué)校計劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經(jīng)費不超過1164元，那么該學(xué)校最多可以購買多少本種圖書？23（10分）某初級中學(xué)師生開展 “緬懷革命先烈，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動師生乘坐大巴先行出發(fā). 通訊員15分鐘后開小汽車出發(fā)，行駛過程發(fā)現(xiàn)某處風(fēng)景優(yōu)美，停下欣賞拍照15分鐘，再以相同速度繼續(xù)行駛，并提前6分鐘到達目的地. 假設(shè)兩車勻速行駛. 兩車離出發(fā)點的距離s與的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題： （1）大巴車的速度 千米/小時，小汽車的速

6、度 千米/小時；（2）求大巴車出發(fā)后幾個小時被小汽車第二次追上？24（10分）甲、乙兩家園林公司承接了某項園林綠化工程，知乙公司單獨完成此項工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨完成所需要天數(shù)的倍，如果甲公司先單獨工作天，再由乙公司單獨工作天，這樣恰好完成整個工程的求甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？25（12分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.求的值，并在給定的直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象.觀察此圖象，直接寫出當時，的取值范圍.26 “校園手機”現(xiàn)象越來越受社會的關(guān)注春節(jié)期間，小飛隨機調(diào)查了城區(qū)若干名同學(xué)和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：(1) 這次的調(diào)查對象中，家長有 人；

7、(2) 圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為 度；(3)開學(xué)后，甲、乙兩所學(xué)校對各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)兩校共有576名學(xué)生帶手機，且乙學(xué)校帶手機學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機學(xué)生數(shù)的，求甲、乙兩校中帶手機的學(xué)生數(shù)各有多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故選：C【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)2、B【解析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置

8、的數(shù)即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：【點睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)3、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：延長AC交BD于點E，設(shè)ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故選B【點睛】此題考查三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用三角形的外角性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型4、C

9、【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母，即可得出答案【詳解】= ,，所以最簡公分母為：故選：C【點睛】考查了最簡公分母的定義及確定方法，解題關(guān)鍵利用了：確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母5、D【分析】由題意根據(jù)分式的定義進行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式【詳解】解：A、沒有分母，所以它是整式，故本選項錯誤；B

10、、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；C、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；D、的分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式6、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)；含有的數(shù).【詳解】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)；=-3，開方可以開盡，屬于有理數(shù)；0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；開方開不盡，屬于無理數(shù)；含有，屬于無理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù).所以有三個無理數(shù).故選C.【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)

11、鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)；含有的數(shù).7、A【分析】根據(jù)0指數(shù)冪和負整數(shù)冪定義進行計算即可.【詳解】故選：A【點睛】考核知識點：冪的運算.理解0指數(shù)冪和負整數(shù)冪定義是關(guān)鍵.8、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】A、3是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項錯誤；B、是無理數(shù)，選項正確C、 =2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、是分數(shù)，是有理數(shù)，故選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2

12、等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、B【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù),再求從一點引對角線的條數(shù).【詳解】設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）180=900，解得：n=1則這個正多邊形是正七邊形所以，從一點引對角線的條數(shù)是：1-3=4.故選B【點睛】本題考核知識點：多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點：熟記多邊形內(nèi)角和公式.10、D【分析】根據(jù)垂直定義求出CFDAEB90，由已知，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可【詳解】添加的條件是ABCD；理由如下：AEBC，DFBC，CFDAEB90，

13、在RtABE和RtDCF中， (HL)故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判斷【詳解】解：由于S丁2S丙2S甲2S乙2，則成績較穩(wěn)定的是丁故選：D【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定12、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互

14、相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得到軸對稱圖形，再根據(jù)對稱軸的條數(shù)進行進一步篩選可得答案【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出：線段，角，等腰三角形都是軸對稱圖形，故一共有3個軸對稱圖形故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是找到圖形的對稱軸二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由折疊的性質(zhì)，得到MQN=B，EQF=C，由三角形內(nèi)角和定理，得到B+C=98，根據(jù)平角的定義，即可得到答案.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，得到MQN=B，EQF=C，A+B+C=180，B+C=18098，MQN+EQF=98，；故答案為：.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理

15、，以及平角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)進行解題.14、1【分析】結(jié)合題意，得四邊形ODPE是平行四邊形，從而得到；結(jié)合點P是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點，推導(dǎo)得當點P在AC上時，取最小值；當點P與點B重合時，取最大值；再分別根據(jù)兩種情況，結(jié)合平行四邊形、等邊三角形、勾股定理的性質(zhì)計算，即可完成求解【詳解】過點P做交于點H ，四邊形ODPE是平行四邊形點P是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點結(jié)合圖形，得：當點P在AC上時，取最小值；當點P與點B重合時，取最大值；當點P在AC上時， ，最小值；當點P與點B重合時，如下圖，AC和BD相交于點G ， , ， 等邊三角形ABC , GB是等邊三角

16、形ABC的角平分線 又，即 是的中位線 ， 最大值最大值與最小值的積故答案為：1【點睛】本題考查了平行四邊形、勾股定理、直角三角形、等邊三角形、等邊三角形中位線、平行線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、平行四邊形、等邊三角形、勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解15、a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）16、【分析】過B作DE的平行線，交AC于F；由于AED=CAB=60，因此ADE是等邊三角形，則BDE=120，聯(lián)立CDB、CDE的倍數(shù)關(guān)系，即可求得CDE的度數(shù)；然后通過證EDCF

17、CB，得到CDE=DCB+DCE，聯(lián)立由三角形的外角性質(zhì)得到的CDE+DCE=ADE=60，即可求得DCB的度數(shù)【詳解】如圖，延長到點，使，連接易知為等邊三角形，則又，所以也為等邊三角形則，知在等邊中，由，知，因此，【點睛】此題考查構(gòu)造全等三角形、作平行線、聯(lián)立倍數(shù)關(guān)系、全等三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線17、1【分析】根據(jù)=3m+9n求出m-n=3,再根據(jù)完全平方公式即可求解【詳解】=3m+9n=3（m+3n）又m-n=3（m-n）2+2mn=9+10=1故答案為：1【點睛】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是因式分解的方法及完全平方公式的應(yīng)用18、1【分析】根據(jù)最簡二次

18、根式的定義求解即可.【詳解】解：a是正整數(shù)，且是最簡二次根式，當a=1時，不是最簡二次根式，當a=1時，是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a為1，故答案為：1【點睛】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析 （2）30【分析】（1）依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分線的性質(zhì)定理的逆定理可得到BD平分ABC，故此可證得ABD=C； （2）依據(jù)C+ABC=90求解即可【詳解】（1）證明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE

19、，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDDBC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD=C，3C=90C=30【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵20、1x111x2；1（x3）1【分析】根據(jù)多項式的乘法將1（x1）（x9）展開得到二次項、常數(shù)項；將1（x1）（x4）展開得到二次項、一次項從而得到原多項式，再對該多項式提取公因式1后利用完全平方公式分解因式【詳解】1（x1）（x9）1x110 x2；1（x1）（x4）1x111x16；原多項式為1x111x21x111x21（x16x9）1（x3）1【點睛】根據(jù)錯誤解

20、法得到原多項式是解答本題的關(guān)鍵二次三項式分解因式，看錯了一次項系數(shù)，但二次項、常數(shù)項正確；看錯了常數(shù)項，但二次項、一次項正確21、見解析【分析】利用HL證出RtABCRtCDE，從而得出ACB=CED，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等量代換可得ACBECD=90，從而求出ACE，最后根據(jù)直角三角形的定義即可證明【詳解】證明：、分別垂直于ABC=CDE=90在RtABC和RtCDE中RtABCRtCDEACB=CEDCEDECD=90ACBECD=90ACE=180（ACBECD）=90ACE為直角三角形【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的判定，掌握利用HL判定兩個三角形全等、全

21、等三角形的對應(yīng)角相等和直角三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵22、（1）種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元；（2）該學(xué)校最多可以購買26本種圖書【分析】（1）設(shè)種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，利用“1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購買A、B兩種圖書的總經(jīng)費進而得出不等式，并求出答案【詳解】解：（1）設(shè)種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗得：是原方程的根，則，答：種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元.（2）設(shè)購買種圖書本書為元，則購買種圖書的本數(shù)為：故，解得：

22、，故，答：該學(xué)校最多可以購買26本種圖書.【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價格是解題關(guān)鍵23、（1）40， 60；（2）大巴車出發(fā)后1.5小時被小汽車第二次追上.【分析】（1）由題意，可得大巴車全程所用時間，則大巴車速度可求，分析題意可得通訊員完成全程所有時間，則可求小汽車速度；（2）由題意，可得C、D兩點坐標，分別求出CD和OE解析式，求交點坐標即可【詳解】（1）由題意，大巴車運行全程72千米，用時1.8小時，則大巴車速度為：千米/小時，由題意小汽車運行時間為小時，則小汽車速度為千米/小時，故答案為40,60（2）由題意得D(1.7，72) C(1.1，36)設(shè)CD的解析式為S2=kt+b解得： CD的解析式為S2=60t-30直線OE的解析式為：S1=40t60t-30=40t解得：t=1.5答：大巴車出發(fā)后1.5小時被小汽車第二次追上【點睛】本題考查一次函數(shù)實際應(yīng)用中的形成問題，解答關(guān)鍵是應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式.24、甲公司單獨30天完成，乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為45天【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲公司