1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1校舞蹈隊10名隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則校舞蹈隊隊員年齡的眾數(shù)是（ ）A12B13C14D152計算的結果是（ ）ABCD3如圖是兩個全等的三角形紙片，其三邊長之比為，按圖中方法分別將其對折，使折痕(圖中虛線)過其中的一個頂點，且使該項點所在

2、兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為，已知，則紙片的面積是（ ）ABCD4甲、乙、丙、丁四名設計運動員參加射擊預選賽，他們射擊成績的平均數(shù)及方差如下表示：若要選出一個成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應選運動員（ ）甲乙丙丁899811A甲B乙C丙D丁5在平面直角坐標系中，點P（20，a）與點Q（b，13）關于原點對稱，則a+b的值為（）A33B33C7D76下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )ABCD7下列根式合并過程正確的是（ ）ABCD8計算：的結果是( )ABCD9如圖，在直角ABC中，AB=AC，點D為BC中點，直角繞點D旋轉，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)

3、兩點，下列結論：DEF是等腰直角三角形； AE=CF；BDEADF； BE+CF=EF，其中正確結論是（ ）ABCD10下列整式的運算中，正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知關于的方程，當_時，此方程的解為；當_時，此方程無解12如圖，在中，點是邊上一動點（不與點重合），過點作的垂線交于點，點與點關于直線對稱，連接，當是等腰三角形時，的長為_13如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入_號球袋14已知，則的值為_15計算_16分式有意義的條件是_17甲、乙兩人以相同路

4、線前往離學校12千米的地方參加植樹活動圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛 千米18若P（a2，a+1）在x軸上，則a的值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+C=180.20（6分） (1)計算:(2)已知，求的值.21（6分）因式分解：（1）；（2）22（8分）已知一次函數(shù)yx+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，CAO30，B點在第一象限，四邊形OABC為長方形，將B點沿直線AC對折，得到點D，連接點CD交x軸于點E（1）

5、M是直線AC上一個動點，N是y軸上一個動點，求出周長的最小值；（2）點P為y軸上一動點，作直線AP交直線CD于點Q，將直線AP繞著點A旋轉，在旋轉過程中，與直線CD交于Q請問，在旋轉過程中，是否存在點P使得為等腰三角形？如果存在，請求出OAP的度數(shù)；如果不存在，請說明理由23（8分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過B點作BMAC交FD于點M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關系，并證明你的結論24（8分）計算：.25（10分）如圖，是等邊三角形，點是的中點，過點作，垂足為,的反向延長線交于點（

6、1）求證：； （2）求證：垂直平分26（10分）在數(shù)學探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側作等邊三角形ACE和BCD，聯(lián)結AD、BE交于點P（1）如圖1，當點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數(shù)量關系是： （2）如圖2，當點C在直線AB外，且ACB120，上面的結論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由（3）在（2）的條件下，APE的大小是否隨著ACB的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請求出APE的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可直接得出答

7、案.【詳解】解：年齡是14歲的有4名隊員，人數(shù)最多，校舞蹈隊隊員年齡的眾數(shù)是14，故選：C.【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，牢記眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是解題的關鍵.2、D【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進行運算，即可求解【詳解】解：，故選D【點睛】本題考察積的乘方以及冪的乘方運算，較容易，熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運算法則是順利解題的關鍵3、A【分析】設AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x，根據(jù)勾股定理即可求得CD的長，利用x表示出SA，同理表示出SB，根據(jù)，即可求得x的值，進而求得三角形的面積

8、【詳解】解：如圖，設AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x設CD=y，則BD=4x-y，DE=CD=y，在直角BDE中，BE=5x-3x=2x，根據(jù)勾股定理可得：4x2+y2=（4x-y）2，解得：y=x，則SA=BEDE=2xx=x2，同理可得：SB=x2，SA-SB=10，x2-x2=10，x2=12，紙片的面積是：3x4x=6 x2=1故選A.【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得CD的長是解題的關鍵4、B【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差的定義和性質(zhì)進行選擇即可【詳解】由上圖可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均數(shù)最大，為9乙的方差比丙的方差小選擇乙更為合適故答

9、案為：B【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的問題，掌握平均數(shù)及方差的定義和性質(zhì)是解題的關鍵5、D【解析】試題分析：關于原點對稱的兩個點，橫坐標和縱坐標分別互為相反數(shù)根據(jù)性質(zhì)可得：a=13，b=20，則a+b=13+20=1考點：原點對稱6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義求解.【詳解】解：A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣

10、的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；如果一個圖形繞某一點旋轉180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.7、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷【詳解】A、不能合并，所以A選項錯誤；B、不能合并，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項正確故選：D【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可8、B【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】解：原式

11、=故選；B【點睛】本題考查分式的運算法則，解題關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型9、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAD=B=45，根據(jù)同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角邊角”證明BDE和ADF全等，判斷出正確；根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到DEF是等腰直角三角形，判斷出正確；再求出AE=CF，判斷出正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CFEF，判斷出錯誤【詳解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，點D為BC中點，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角，

12、 ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正確；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正確；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正確；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故錯誤；綜上所述，正確的結論有；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、三角形三邊的關系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關鍵10、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、

13、，故B錯誤；C、與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、 ，正確，故答案為：D【點睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關鍵是掌握冪的運算法則二、填空題(每小題3分,共24分)11、5 1 【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，將x=4代入計算即可求出m的值；分式方程無解，將x=1代入即可解答【詳解】解：由原方程，得x+m=3x-3，2x=m+3，將x=4代入得m=5；分式方程無解，此方程有增根x=1將x=1代入得m=-1；故答案為：5，-1；【點睛】本題考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程無解的問題，理解分式方程無解的條件是解題的關鍵12、或【分析】由勾股定理求出BC，

14、分兩種情況討論：（1）當 ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BF的長度，即可求出BD的長；（2）當 ，根據(jù) 求出BF的長度，即可求出BD的長【詳解】等腰 中， 分兩種情況（1）當， 直線l垂直平分BF （2）當， 直線l垂直平分BF 故答案為：或【點睛】本題考查了三角形線段長的問題，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵13、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，每次反射，都成軸對稱變化，一個球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過3次反射后，落入1號球袋故答案為：1.14、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化簡整理即可求出未知式子的值【詳解】，故答案是：【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式

15、是解題的關鍵15、【分析】設把原式化為，從而可得答案【詳解】解：設 故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進行簡便運算，掌握平方差公式是解題的關鍵16、x1【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可【詳解】解：由題意得：x10，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無意義時，分母為零；分式有意義時，分母不為零；分式的值為零時，分子為零且分母不為零17、【分析】根據(jù)函數(shù)的圖形可以得到甲用了30分鐘行駛了12千米，乙用12分鐘行駛了12千米，分別算出速度即可求得結果：【詳解】甲每分鐘行駛1230（千米），乙每分

16、鐘行駛12121（千米），每分鐘乙比甲多行駛1（千米）則每分鐘乙比甲多行駛千米故答案為18、1【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出a+10，進而得出答案【詳解】解：P（a2，a+1）在x軸上，a+10，解得：a1故答案為：1【點睛】本題主要考查坐標軸上點的特征，掌握坐標軸上點的特征是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、見解析【分析】連接AC首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得D=90，進而求出A+C=180【詳解】證明：連接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=24，CD2+AD2=625，AC2=CD2

17、+AD2D=90，A+C=360180=180【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理、勾股定理、多邊形內(nèi)角與外角，借助輔助線方法是解決本題的關鍵20、 (1) (2) x=5或x=-1【分析】(1) 按順序分別進行0指數(shù)冪運算，負指數(shù)冪運算，化簡絕對值，然后再按運算順序進行計算即可；(2) 利用直接開平方法進行求解即可.【詳解】(1)原式=1-3- =(2) (x-2)2=9x-2=3x=5或x=-1.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力及解一元二次方程的方法，熟記概念是解題的關鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即

18、可【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵22、（1）1；（2）存在，15或60【分析】（1）首先確定A，C的坐標，由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得ADAB4，CAD60，可得DAO30，由直角三角形的性質(zhì)求出點D的坐標，過點E作y軸的對稱點G，過點E作AC的對稱點H，連接GH交y軸于點N，與AC交于M，即EMN的周長最小值為GH，由直角三角形的性質(zhì)可求AE，OE的長，可求點G，點H坐標，即可求解（2）分兩種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：（1）一次函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點C，C（0，4），A（4，0），OCA

19、B4，BCOA4，四邊形AOCB是矩形，OAC30AC2CO1，CAB60，B點沿直線AC對折，使得點B落在點D處，ADAB4，CAD60，DAO30，如圖，過點D作DFAO于F，DFAO，DAO30，DFAD2，AFDF2，OFAOAF2，點D坐標（2，2）如圖，過點E作y軸的對稱點G，過點E作AC的對稱點H，連接GH交y軸于點N，與AC交于M，即EMN的周長最小值為GH，OAD30，AD4，ADC90AE，OE，點G，點E關于y軸對稱，點E，點H關于AC對稱，點G（，0），點H（，4）GH，EMN的周長最小值為1（2）存在點P使得CPQ為等腰三角形，ACBACD30，OCE30，如圖，若C

20、PCQ， 則CPQ75，OAP90CPQ15，如圖，若PQCQ， 則QPCPCQ30，PAO90CPQ60，綜上所述，滿足條件的OAP的值為15或60【點睛】本題考查矩形、折疊、直角三角形、等腰三角形等知識和數(shù)形結合思想方法的綜合應用，熟練應用數(shù)形結合的思想方法解決幾何綜合問題是解題關鍵23、（1）證明見解析（2）MBC=F+FEC，證明見解析【解析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，再根據(jù)A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，結合（1）的結論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，F(xiàn)+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F(xiàn)+FEC=A+ABC，A=ABC，F(xiàn)+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC證明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+F