1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若且，則函數(shù)的圖象可能是（）ABCD2為了解我市2018年中考數(shù)學成績分布情況，從中隨機抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A200B被抽取的200

2、名考生的中考數(shù)學成績C被抽取的200名考生D我市2018年中考數(shù)學成績3下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）A兩條直角邊對應(yīng)相等B斜邊和一銳角對應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D兩個面積相等的直角三角形4如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D705若分式的值為0，則()Ax2Bx0Cx1Dx1或26如圖，為的角平分線，過作于，交的延長線于，則下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的序號有（ ）ABCD7不等式組的最小整數(shù)解是()A0B1C1D28如果水位下降記作，那么水位上升記作（ ）ABCD9代數(shù)之父丟番圖(Dioph

3、antus)是古希臘的大數(shù)學家，是第一位懂得使用符號代表數(shù)來研究問題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學題對其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學習數(shù)學的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過了才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）A數(shù)形結(jié)合思想B方程思想C轉(zhuǎn)化思想D類比思想10如圖，AC與BD交于O點，若，用“SAS”證明，還需ABCD11若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）ABCD12等腰三角形的一個外角為 80，則它

4、的底角為（ ）A100B8 0C40D100或 40二、填空題（每題4分，共24分）13已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70，則它的頂角度數(shù)為_14如圖，等腰ABC，CA=CB，ABCABC，A=75，ABA=，則ACC的度數(shù)為_（用含的式子表示）15已知和一點，則_16如圖，在中，分別垂直平分邊和，交于點，若，則_17如圖，已知在中已知，且，則的值為_18如圖，上海實行垃圾分類政策后，各街道、各小區(qū)都在積極改造垃圾房，在工地一邊的靠墻處，用12米長的欄圍一個占面積為20平方米的長方形臨時垃圾堆放點，柵欄只圍三邊，并且開一個2米的小門，方便垃圾桶的搬運.設(shè)垂直于墻的一邊長為米根據(jù)題意，建立關(guān)于的方程

5、是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：（1），其中a=120（8分）觀察下列等式：第1個等式：； 第2個等式：；第3個等式：； 第4個等式：；請回答下列問題：（1）按以上規(guī)律，用含n的式子表示第n個等式：= = （n為正整數(shù)）（2）求 的值21（8分）先化簡，再求值：,其中22（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知OAB的兩個頂點的坐標分別是A（3，0），B（2，3）（1）畫出OAB關(guān)于y軸對稱的OA1B1，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A1，B1，并直接寫出點A1，B1的坐標；（2）點C為y軸上一動點，連接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此時點C的坐標23（

6、10分）解分式方程24（10分）如圖，在四邊形ABCD中，A=C，CD=2AD，F(xiàn)為CD的中點，連接BF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）求證：BF平分ABC25（12分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE26（1）化簡（2）先化簡，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)且，得到a,b的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解.【詳解】解：，且，a0，b0.函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選A【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖像.2、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本的概念，即

7、可得到答案【詳解】2018年中考數(shù)學成績分布情況，從中隨機抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指：被抽取的200名考生的中考數(shù)學成績故選：B【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的樣本的概念，掌握樣本的概念，是解題的關(guān)鍵3、D【詳解】解：A、正確，利用SAS來判定全等；B、正確，利用AAS來判定全等；C、正確，利用HL來判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒有相關(guān)判定方法對應(yīng)故選D【點睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等4、B【分析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度

8、數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.5、C【分析】要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.【詳解】若分式的值為0，則x-1=0,且x+20,所以，x=1 ,x-2,即：x=1.故選C【點睛】本題考核知識點：分式值為0的條件.解題關(guān)鍵點：熟記要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.6、A【分析】根據(jù)角平分線

9、上的點到角的兩邊距離相等可得，再利用“”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，利用“”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，然后求出；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，利用“8字型”證明；，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，然后求出【詳解】解：平分，在和中，故正確；，在和中，故正確；，設(shè)交于O， ，故正確；，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個故選：【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵，難點在于需要二次證明三角形全等7、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整

10、數(shù)解是0，故選A8、A【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義:表示具有相反意義的量,即可判斷【詳解】解: 如果水位下降記作，那么水位上升記作故選A【點睛】此題考查的是正負數(shù)意義的應(yīng)用,掌握正負數(shù)的意義:表示具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)解題方法進行分析即可【詳解】根據(jù)題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已經(jīng)條件列方程求解，體現(xiàn)的思想方法是方程思想，故選：B【點睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識點是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可【詳解】A、根據(jù)條件，不能推出，故本選項錯誤；B、在和中，故本選項正確；C、，符合全等三角形的判定定理AS

11、A，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項錯誤；D、根據(jù)和不能推出，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS11、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零計算【詳解】由題意得，x20，解得，x2，故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵12、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解解：等腰三角形的一個外角為80相鄰角為18080=100三角形的底角不能為鈍角100角為頂角底角為：（180100）

12、2=40故選C考點：等腰三角形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、70或40.【分析】已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分情況解答：當70是頂角或者70是底角兩種情況【詳解】此題要分情況考慮：70是它的頂角；70是它的底角,則頂角是180702=40.故答案為70或40.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì), 三角形內(nèi)角和定理.掌握分類討論思想是解決此題的關(guān)鍵.14、60【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A=A=75，BC=BC，ABC=ABC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理分別求出BCC、ACB，結(jié)合圖形計算即可【詳解】解：ABCABC，A=A=75，BC=BC

13、，ABC=ABC，CBC=ABA=BC=BC，BCC，CA=CB，ACB=180752=30，ACC=BCCACB=60故答案為：60【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵15、40或80【分析】分兩種情形：當點O在ABC內(nèi)部時或外部時分別求解【詳解】如圖，當點O在ABC內(nèi)部時，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如圖，當點O在ABC外部時，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=D

14、OC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案為：40或80【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題16、1【分析】依據(jù)DM、EN分別垂直平分AB和AC，即可得到AD=BD，AE=EC，進而得出B=BAD，C=EAC，依據(jù)BAC=110，即可得到DAE的度數(shù)【詳解】解：BAC=110，B+C=180-110=70，DM是線段AB的垂直平分線，DA=DB，DAB=B，同理，EA=EC，EAC=C，DAE=BAC-DAB-EAC=BAC-（B+C）=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形

15、的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意，由30直角三角形的性質(zhì)得到，然后找出題目的規(guī)律，得到，即可得到答案.【詳解】解：，；同理可得：；當時，有；故答案為：.【點睛】本題考查了30直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是觀察圖形找出圖形中線段之間的關(guān)系，得到，從而進行解題.18、【分析】設(shè)垃圾房的寬為x米，由柵欄的長度結(jié)合圖形，可求出垃圾房的長為（14-2x）米，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】設(shè)垃圾房的寬為x米，則垃圾房的長為（14-2x）米，根據(jù)題意得：x（14-2x）=1故答案為：x（14-2x）=1【點睛】

16、本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、原式=2【解析】分析：原式利用分式混合運算順序和運算法則化簡，再將a的值代入計算可得詳解：原式= = =，當a=1時，原式=2點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則20、（1）；（2）【分析】（1）觀察等式數(shù)字變化規(guī)律即可得出第n個等式；（2）利用積化和差計算出a1+a2+a3+a100的值【詳解】解：(1) 解： ； ； ；故答案為：； （2）= =【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，從簡單情形入手，找出一般規(guī)律，利用規(guī)律解決問題21、2【解

17、析】試題分析：先化簡,再將x的值代入計算即可.試題解析：原式 1 當x時，原式2 22、（1）見解析，點A1（3，0），點B1（2，3）；（2）最小值等于，此時點C的坐標為（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)作出OA1B1，并寫出A1的坐標和B1的坐標即可；（2）設(shè)直線A1B的解析式為ykx+b，代入A1（3，0），B（2，3），解得直線A1B的解析式，令x0即可得出點C的坐標；【詳解】（1）如圖所示，OA1B1即為所求，點A1的坐標為（3，0），點B1的坐標為（2，3）；（2）如圖所示，A1C+B1C的最小值等于A1B，設(shè)直線A1B的解析式為ykx+b，由A1（3，0），B（2，3），

18、可得 ，解得 ，直線A1B的解析式為yx+，令x0，則y，此時點C的坐標為（0，）【點睛】本題考查了作軸對稱圖形以及求直線的解析式的問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及作法、直線解析式的解法是解題的關(guān)鍵23、x=7.5【分析】先兩邊同乘（2x-3）（2x+3），得出整式方程，然后合并同類項，進行計算即可.【詳解】解：方程兩邊同乘(2x3)(2x+3)，得4x+6+4x26x=4x29，解得：x=7.5，經(jīng)檢驗x=7.5是分式方程的解【點睛】本題主要考察了解分式方程，解題的關(guān)鍵是正確去分母.24、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換可得，然后根據(jù)平行線的判定可得，最后根據(jù)平行四邊形的判定即可得證；（2）先根據(jù)線段中點的定義可得，從而可得，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，由此即可得證【詳解】（1），四邊形ABCD是平行四邊形；（2）點F為CD的中點，四邊形ABCD是平行四邊形，故BF平分【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵25、證明見解析. 【解析】試題分