1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知如圖，等腰中，于點，點是延長線上一點，點是線段上一點，下面的結論：；是等邊三角形；其中正確的是（ ）ABCD2下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD3若方程組的解是，則的值分別是（ ）A2,1B2,3C1,8D無法確定4小明是一位密碼

2、翻譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應下列六個字：頭、愛、我、汕、麗、美，現(xiàn)將因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛美B汕頭美C我愛汕頭D汕頭美麗5一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50，若設1=x，2=y，則可得到方程組為ABCD6如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D707下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是ABCD8下列長度的三條線段，哪一組能構成三角形（ ）ABCD9如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=16，F(xiàn)是DE上一點，連接AF、CF，DE=4

3、DF，若AFC=90，則AC的長度為（ ）A11B12C13D1410下列四個標志是關于安全警示的標志，在這些標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則的值為_12一個n邊形的內角和為1080，則n=_.13在ABC中，AB=4，則AC=_14等腰三角形中有一個角的度數(shù)為40，則底角為_.15如圖,在平面直角坐標系中,直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD，則D點坐標是_；在y軸上有一個動點M，當?shù)闹荛L值最小時，則這個最小值是_16若，則_（填“”“”或“”）17若二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是_18如圖，

4、圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經過點D，求四邊形ABCD的面積20（6分）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形21（6分）按要求作圖（1）已知線段和直線，畫出線段關于直線的對稱圖形；（2）如圖,牧馬人從地出發(fā),先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到處.請畫出最短路徑.22（8分）甲、乙兩地相距120千米，一輛大巴車從甲地出發(fā)，行駛1小時后，一輛小汽車從甲地出發(fā)，小汽車和大巴車同時到達到乙地，已知小

5、汽車的速度是大巴車的2倍，求大巴車和小汽車的速度23（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BECF，AD+ECAB（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當A40時，求DEF的度數(shù)24（8分）先化簡，再求值：2a，其中a小剛的解法如下：2a2a2a(a2)2aa2a2，當a時，2a2小剛的解法對嗎？若不對，請改正25（10分）如圖，已知中，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.（1）若點與點的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能使與全等？26（10

6、分）端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時，再以每小時千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時間后，仍按照每小時千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程、與時間之間的函數(shù)關系的圖象請根據圖象提供的信息，解決下列問題：（1）乙的速度為：_；（2）圖中點的坐標是_；（3）圖中點的坐標是_；（4）題中_；（5）甲在途中休息_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】連接BO，根據等腰三角形的性質可知AD垂直平分BC，從而得出BO=CO，又OP=OC,得到BO=OP，再根據等腰三角形

7、的性質可得出結果；證明POC=60，結合OP=OC，即可證得OPC是等邊三角形；在AC上截取AE=PA，連接PE，先證明OPACPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；根據APO=ABO，DCO=DBO，因為點O是線段AD上一點，所以BO不一定是ABD的角平分線，可作判斷【詳解】解：如圖1，連接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=BAC=120=60，OB=OC，ABC=90-BAD=30，OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，DCO=DBO，APO+DCO=ABO+DBO=ABD=30，故正確；APC+DCP+PBC=180，APC+DCP=150，APO+DC

8、O=30，OPC+OCP=120，POC=180-（OPC+OCP）=60，OP=OC，OPC是等邊三角形，故正確；如圖2，在AC上截取AE=PA，連接PE，PAE=180-BAC=60，APE是等邊三角形，PEA=APE=60，PE=PA，APO+OPE=60，OPE+CPE=CPO=60，APO=CPE，OP=CP，在OPA和CPE中，OPACPE（SAS），AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP，故正確；由中可得，APO=ABO，DCO=DBO，點O是線段AD上一點，ABO與DBO不一定相等，則APO與DCO不一定相等，故不正確；故正確 故選：A【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質、

9、等邊三角形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質，正確作出輔助線是解決問題的關鍵2、C【分析】滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式【詳解】A、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；B、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；C、是最簡二次根式，此選項正確；D、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，解題的關鍵是理解什么是最簡二次根式3、B【分析】方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個關于m，n的方程組，即可求得m，n的值【詳解】

10、根據題意，得，解，得m2，n1故選：B【點睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解4、C【分析】先提取公因式()，然后再利用平方法公式因式分解可得.【詳解】故對應的密碼為：我愛汕頭故選：C【點睛】本題考查因式分解，注意，當式子可提取公因式時，我們在因式分解中，往往先提取公因式.5、C【詳解】根據平角和直角定義，得方程x+y=90；根據3比3的度數(shù)大3，得方程x=y+3可列方程組為，故選C考點：3由實際問題抽象出二元一次方程組；3余角和補角6、B【分析】先根據等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CA

11、B）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關鍵7、A【分析】根據完全平方式的特征進行因式分解，判斷即可.【詳解】A. ，能用完全平方公式進行因式分解，故選項A正確；B. ，不能用完全平方公式進行因式分解，故選項B錯誤；C. ，不能用完全平方公式進行因

12、式分解，故選項C錯誤；D. ，不能用完全平方公式進行因式分解，故選項D錯誤.故選：A【點睛】本題考查的是多項式的因式分解，掌握用完全平方公式進行因式分解的方法是解題的關鍵.8、B【解析】由題意直接根據三角形的三邊關系進行分析判斷即可【詳解】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A、 2+2=45，不能組成三角形；B、3+4=75，能組成三角形；C、2+6=810，不能組成三角形；D、4+5=9，不能組成三角形故選：B【點睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件，用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形9、B【分析】先根據三角形的中位線定理求出DE，再求出EF，最后根據直角三角

13、形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得AC【詳解】解：D、E分別是AB、AC的中點，DE=4DF，EF=DE-DF=6，AFC=90，點E是AC的中點，AC=2EF=12，故選：B【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵10、B【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B【點睛】

14、此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念二、填空題(每小題3分,共24分)11、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化簡整理即可求出未知式子的值【詳解】，故答案是：【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵12、1【分析】直接根據內角和公式計算即可求解.【詳解】（n2）110=1010，解得n=1故答案為1【點睛】主要考查了多邊形的內角和公式.多邊形內角和公式：.13、1【分析】根據直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后利用30所對的直角邊是斜邊的一半即可得出答案【詳解】， 故答案為：1【點睛】本題主要考查直角三角形的性質，掌握含30的直角三角形的性質和直角三角形中

15、兩銳角互余是解題的關鍵14、40或70【解析】解：當40的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數(shù)=（180-40）2=70；當40的角為等腰三角形的底角時，其底角為40，故它的底角的度數(shù)是70或40故答案為：40或70點睛：此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想15、 【分析】如圖（見解析），先根據一次函數(shù)的解析式可得點A、B的坐標，從而可得OA、OB、AB的長，再根據正方形的性質可得，然后根據三角形全等的判定定理與性質可得，由此即可得出點D的坐標；同樣的方法可求出點C的坐標，再根據軸對稱的性質可得點的坐標，

16、然后根據軸對稱的性質和兩點之間線段最短得出的周長值最小時，點M的位置，最后利用兩點之間的距離公式、三角形的周長公式即可得【詳解】如圖，過點D作軸于點E，作點C關于y軸的對稱點，交y軸于點F，連接，交y軸于點，連接，則軸對于當時，解得，則點A的坐標為當時，則點B的坐標為四邊形ABCD是正方形，在和中，則點D的坐標為同理可證：則點C的坐標為由軸對稱的性質得：點的坐標為，且的周長為由兩點之間線段最短得：當點M與點重合時，取得最小值則的周長的最小值為故答案為：，【點睛】本題是一道較難的綜合題，考查了正方形的性質、三角形全等的判定定理與性質、軸對稱的性質等知識點，正確找出的周長最小時，點M的位置是解題關

17、鍵16、【分析】根據不等式的性質先比較出的大小，然后利用不等式的性質即可得出答案【詳解】 故答案為： 【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質，尤其是不等式的兩邊都乘以一個負數(shù)時，不等號的方向改變是解題的關鍵17、4【分析】根據被開方數(shù)大于等于0列式計算即可.【詳解】解：由題意，得 4-0解得 4.故答案為4.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件.二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).18、1【分析】根據三角形的定義即可得到結論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個數(shù)是1個故答案為：1【點睛】此題考查了學生對三角形的認識注意要審清題意，

18、按題目要求解題三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用SAS證明即可解決問題；（2）根據全等的性質，將四邊形ABCD的面積轉化為的面積，然后根據面積公式求解即可【詳解】（1）BAD=CAE=90，在和中， ，；（2），AC=13， 【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定及性質是解題的關鍵20、證明：在ABCD中，AD=BC且ADBC，BE=FD，AF=CE四邊形AECF是平行四邊形【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質可得AFECAF=EC，然后根據平行四邊形的定義即可證得證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，點E，F(xiàn)分別是

19、BC，AD的中點，AFEC，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形【點評】本題考查了平行四邊形的性質與判定；熟練掌握平行四邊形的性質，證出AF=EC是解決問題的關鍵21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）分別作出點A、B關于直線l對稱的點、，然后連接即可；（2）根據將軍飲馬模型作對稱點連線即可.【詳解】解：（1）如圖所示，分別作出點A、B關于直線l對稱的點、，然后連接；線段即為所求作圖形.（2）解: 作出點的關于草地的對稱點，點的關于河岸的對稱點，連接兩個對稱點，交于草地于點，交河邊于點，連接，則是最短路線如圖所示，為所求.【點睛】本題主要考查對稱線段的性質，軸對稱的性質，軸對稱最

20、短路線問題等知識點的理解和掌握，能正確畫圖和掌握將軍飲馬模型并運用是解此題的關鍵22、大巴車的速度為60千米/小時，則小汽車的速度為120千米/小時【分析】設大巴車的速度為x千米/小時，則小汽車的速度為2x千米/小時，然后根據題意，列出分式方程，即可求出結論【詳解】解：設大巴車的速度為x千米/小時，則小汽車的速度為2x千米/小時由題意可知：解得：x=60經檢驗：x=60是原方程的解小汽車的速度為260=120（千米/小時）答：大巴車的速度為60千米/小時，則小汽車的速度為120千米/小時【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵23、（1）見解析；（2）DEF

21、70【分析】（1）求出EC=DB，B=C，根據SAS推出BEDCFE，根據全等三角形的性質得出DE=EF即可；（2）根據三角形內角和定理求出B=C=70，根據全等得出BDE=FEC，求出DEB+FEC=110，即可得出答案；【詳解】（1）證明：ABAC，BC，ABAD+BD，ABAD+EC，BDEC，在DBE和ECF中， ，DBEECF（SAS）DEEF，DEF是等腰三角形；（2）A40，BC70，BDE+DEB110，又DBEECF，BDEFEC，F(xiàn)EC+DEB110，DEF70【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質，三角形內角和定理的應用，能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵24、不對，改正見解析.【解析】解：不對 = 當a時，a220，原式2aa23a23225、 (1)全等；(2)不相等，當點的運動速度為時，能使與全等.【分析】（1）經過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，ABC=ACB，即據SAS可證得BPDCQP；（2）可設點Q的運動速度為x（x3）cm/s，經過tsBPD與CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據（1）同理可得當BD=PC，