1、 26/26專題1-2 簡易邏輯題型歸類TOC o 1-3 h u HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc29376 一、熱點題型歸納1 HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc17993 【題型一】判斷命題的真假1 HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高中田明軍巔峰

2、課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc26924 【題型二】命題及其相互關(guān)系3 HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc12217 【題型三】全稱與特稱5 HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.do

3、cx l _Toc30563 【題型四】充要條件綜合6 HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc30563 【題型五】邏輯聯(lián)結(jié)詞綜合7 HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc30563 【題型六】充要條件1：充分不必要條件求參9 HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高

4、中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc30563 【題型七】充要條件2：必要不充分條件求參11 HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc30563 【題型八】邏輯聯(lián)結(jié)詞求參12 HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變

5、式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc30563 【題型九】充要條件求參15 HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc30563 【題型十】簡易邏輯綜合16 HYPERLINK file:/E:胡亞曉高中高中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc21895 二、真題再現(xiàn)19 HYPERLINK file:/E:胡

6、亞曉高中高中田明軍巔峰課堂專題1-1%20集合題型歸類-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸納與變式演練（全國通用）（原卷版）.docx l _Toc29376 三、模擬檢測21【題型一】判斷命題的真假【典例分析】 對于實數(shù)a，b，m，下列說法：若，則；若，則；若，則；若，且，則的最小值為其中是真命題的為（）ABCD【答案】B【分析】結(jié)合不等式的性質(zhì)和基本不等式，逐項判定，即可求解.【詳解】對于，當(dāng)時，所以是假命題對于，當(dāng)時，成立；當(dāng)時，等價于，即，因為，所以，所以成立；當(dāng)時，所以成立所以是真命題對于，因為，所以，所以，所以是真命題對于，因為，且，所以，且，所以，因為，當(dāng)且僅當(dāng)，即

7、時成立，不合題意，所以的最小值不是，又由，因為，所以，所以是a的增函數(shù)，在時沒有最小值所以是假命題故選：B.【提分秘籍】基本規(guī)律命題如果不容易判斷，盡量改寫成“若P則q”形式【變式演練】1,設(shè)直線系（），則下列命題中是真命題的個數(shù)是（）存在一個圓與所有直線相交；存在一個圓與所有直線不相交；存在一個圓與所有直線相切；中所有直線均經(jīng)過一個定點；不存在定點不在中的任一條直線上；對于任意整數(shù)，存在正邊形，其所有邊均在中的直線上；中的直線所能圍成的正三角形面積都相等A3B4C5D6【答案】B【分析】根據(jù)已知可知，直線系都為以為圓心，以1為半徑的圓的切線，即可根據(jù)相關(guān)知識，逐個判斷各命題的真假【詳解】根據(jù)

8、直線系（）得到，所有直線都為圓心為，半徑為1的圓的切線對于，可取圓心為，半徑為2的圓，該圓與所有直線相交，所以正確；對于，可取圓心為，半徑為的圓，該圓與所有直線不相交，所以正確；對于，可取圓心為，半徑為1的圓，該圓與所有直線相切，所以正確；對于，所有的直線與一個圓相切，沒有過定點，所以錯誤；對于，存在不在中的任一條直線上，所以錯誤；對于，可取圓的外接正三角形，其所有邊均在中的直線上，所以正確；對于，可以在圓的三等分點做圓的三條切線，把其中一條切線平移到過另外兩個點中點時，也為正三角形，但是它與圓的外接正三角形的面積不相等，所以錯誤；故正確，錯，所以真命題的個數(shù)為4個故選：B2.已知函數(shù)，其中表

9、示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，關(guān)于有下述四個結(jié)論：的一個周期是；是非奇非偶函數(shù)；在單調(diào)遞減；的最大值大于其中所有正確結(jié)論的編號是（）ABCD【答案】A根據(jù)函數(shù)周期的定義判斷正確，利用特值判斷函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，得到正確，根據(jù)取整函數(shù)的定義，可以判斷在上函數(shù)值是確定的一個值，得到錯誤，利用得到正確，從而得到結(jié)果.【詳解】因為，所以的一個周期是，正確；又，正確；又，所以，所以是非奇非偶函數(shù)，所以正確；當(dāng)時，所以，所以，所以錯誤；綜上所以正確的結(jié)論的序號是，故選：A3.在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點與之間的“直角距離”為： 現(xiàn)給出下列4個命題：已知則為定值；已知三點不共線，則必有；用表示兩點之間的距離，則；

10、若是橢圓上的任意兩點，則的最大值6.則下列判斷正確的為（）A命題，均為真命題B命題，均為假命題C命題，均為假命題D命題，均為真命題【答案】D【分析】根據(jù)直角距離的定義分別表示出每個命題中的表達(dá)式，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】，是常數(shù)，正確；例如，這三點不共線，但，錯；，正確；是橢圓上的任意兩點，要使最大，當(dāng)關(guān)于原點對稱時，可保證最大，設(shè)，則，最大值是6，正確故選：D.【題型二】命題及其相互關(guān)系【典例分析】某個命題與自然數(shù)有關(guān)，且已證得“假設(shè)時該命題成立，則時該命題也成立”現(xiàn)已知當(dāng)時，該命題不成立，那么A當(dāng)時，該命題不成立B當(dāng)時，該命題成立C當(dāng)時，該命題不成立D當(dāng)時，該命題成立【答案】C

11、【分析】寫出命題“假設(shè)時該命題成立，則時該命題也成立”的逆否命題，結(jié)合原命題與逆否命題的真假性一致進(jìn)行判斷.【詳解】由逆否命題可知，命題“假設(shè)時該命題成立，則時該命題也成立”的逆否命題為“假設(shè)當(dāng)時該命題不成立，則當(dāng)時該命題也不成立”，由于當(dāng)時，該命題不成立，則當(dāng)時，該命題也不成立，故選C.【提分秘籍】基本規(guī)律1.一個命題的逆命題、否命題及逆否命題的關(guān)鍵是分清原命題的條件和結(jié)論，然后按定義來寫；2.在判斷原命題、逆命題、否命題以及逆否命題的真假時，要借助原命題與其逆否命題同真或同假，逆命題與否命題同真或同假來判定3.原命題和逆否命題互為等價命題；逆命題和否命題互為等價命題?！咀兪窖菥殹?.“若，

12、則 全為0”的逆否命題是A若全不為0，則 B若不全為0，則 C若不全為0，則 D若全為0，則 【答案】C【詳解】根據(jù)命題“若，則”的逆否命題為“若，則”，可以寫出 “若，則全為0”的逆否命題是“若不全為0，則”，故選：C.2.命題：“若a0時，則一元二次方程x2xa0有實根”與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)是（）A0B2C4D不確定【答案】B【分析】根據(jù)判別式分別判斷原命題及原命題的逆命題的真假，再由互為逆否命題等價判斷即可.【詳解】若a0時，故一元二次方程x2xa0有實根，是真命題，故其逆否命題也是真命題；若一元二次方程x2xa0有實根時，得不到，故逆命題是假命題，否命題與逆命題互

13、為逆否命題，故也是假命題.故選：B3.下列關(guān)于命題的說法錯誤的是A命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若，則在區(qū)間 內(nèi)至少有一個零點”的逆命題為假命題C命題“,使得”的否定是：“，均有”D“若為的極值點，則”的逆命題為真命題【答案】D利用原命題寫出逆否命題、逆命題、否定，再判斷其真假或命題寫法的正確性【詳解】根據(jù)逆否命題的定義可知，A正確；B項逆命題為：已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，若在區(qū)間 內(nèi)至少有一個零點，則，為假命題，如在區(qū)間上有一個零點，但，即B正確；根據(jù)否定的定義可知，C正確；D項逆命題為:若，則為的極值點是假命題，如函數(shù)，雖然，但

14、不是函數(shù)的極值點【題型三】全稱與特稱【典例分析】命題“，”的否定是（）A，B，C，D，【答案】C【分析】利用含有一個量詞的命題的否定的定義求解.【詳解】解：由全稱命題的否定是存在量詞命題，所以命題“，”的否定是“，”，故選：C【提分秘籍】基本規(guī)律1.全稱特稱命題的否定，是互換，同時否定結(jié)論。.2.否定結(jié)論，要注意如“”對應(yīng)的是“”【變式演練】1.已知命題：，則為（）A，B，C，D，【答案】B【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，對原命題改量詞否結(jié)論，即可求得結(jié)果.【詳解】因為命題：，則：，.故選：B.2.命題“，”的否定是（）A，B，C，D，【答案】C【分析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題即可直

15、接寫出答案.【詳解】由題意知，命題“，”的否定是“，“.故選：C.3.命題，命題，則下列命題為真命題的是（）ABCD【答案】C【分析】通過恒能成立問題分別判斷命題的真假，結(jié)合復(fù)合命題的真假性即可得結(jié)果.【詳解】當(dāng)時，為假命題，故命題為假，為真；當(dāng)時，成立，故命題為真命題，為假；所以為假，為假，為真，為假，故選：C.【題型四】充要條件綜合【典例分析】設(shè)集合，則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法求出集合，再利用集合并集的定義及充分條件必要條件的定義即可求解.【詳解】由，得，所以，所以由，得或，所以，所以“”

16、是“”的充分必要條件故選：C.【提分秘籍】基本規(guī)律充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件， 則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件， 對的集合與對應(yīng)集合互不包含必要不充分條件可同理類推【變式演練】1.已知、為非零向量，未知數(shù)，則“函數(shù)為一次函數(shù)”是“”的（）條件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】A【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及向量的運(yùn)算和性質(zhì)分別判斷即可【詳解】，若，則，如果同時有，則函數(shù)恒為0，不是一次函數(shù)

17、，故是不必要條件；如果是一次函數(shù)，則，故，故是充分條件.故選：A2.設(shè)甲：實數(shù)；乙：方程是圓，則甲是乙的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【分析】由方程表示圓可構(gòu)造不等式求得的范圍，根據(jù)推出關(guān)系可得結(jié)論.【詳解】若方程表示圓，則，解得：；，甲是乙的必要不充分條件.故選：B.3.等差數(shù)列的公差為d，前n項和為，設(shè)甲：；乙：是遞減數(shù)列，則（）A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【答案】D【分析】取特殊值說明不滿足充分性，由，即，取成立可得不滿足必要性即可求解.【詳解】若

18、，取，易知，即，不是遞減數(shù)列，故甲推不出乙；若是遞減數(shù)列，則時，有，即對任意成立，則也滿足是遞減數(shù)列，即乙不能推出甲，故甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.故選：D.【題型五】邏輯聯(lián)結(jié)詞綜合【典例分析】已知命題：“存在正整數(shù)，使得當(dāng)正整數(shù)時，有成立”，命題：“對任意的，關(guān)于的不等式都有解”，則下列命題中不正確的是（）A為真命題B為真命題C為真命題D為真命題【答案】D【分析】直接利用放縮法證得命題是真命題；利用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)，分類討論可知命題Q為真進(jìn)而利用復(fù)合命題的真假性判定.【詳解】解：對于任意,，為使，只需要只需要,，故取時，只要成立，便成立.故命題是真命題；對于命題：，當(dāng)時，只

19、要，則成立；當(dāng)時，只要，成立，所以對于,關(guān)于x的不等式都有解，故命題Q為真命題.從而為真命題，為真命題，為真命題，為假命題故選：D【提分秘籍】基本規(guī)律常用的下面詞語與它的否定詞：正面詞語等于大于小于是都是都不是至少有一個至多有一個否定不等于不大于不小于不是不都是至少有一個是一個也沒有至少有兩個【變式演練】1.已知命題，；命題若正實數(shù)滿足，則，則下列命題中為真命題的是（）ABCD【答案】D【分析】根據(jù)輔助角公式化簡，根據(jù)正弦型函數(shù)值域可知命題為假命題；根據(jù)，利用基本不等式可證得命題為真命題；根據(jù)復(fù)合命題真假性可得結(jié)論.【詳解】對于命題，命題為假命題，則為真命題；對于命題，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號）

20、，命題為真命題，則為假命題；為假命題；為假命題；為假命題；為真命題.故選：D.2.已知命題p：若平面平面，直線平面，則平面，命題q：若平面平面，直線，直線，則是的充要條件，則下列命題中真命題的個數(shù)為()；.A0B1C2D3【答案】D【分析】根據(jù)線面平行的性質(zhì)判斷p命題真假，根據(jù)面面垂直和線面垂直的判定與性質(zhì)判斷q命題真假，從而可判斷各個命題真假，從而得到答案【詳解】若平面平面，直線平面，則m或m，故p是假命題；若平面平面，直線，直線，若n，則m可以是內(nèi)任意直線，此時無法得到m，故q是假命題；故是假命題，是真命題，是真命題，是真命題故真命題的個數(shù)是3故選：D3.已知命題：冪函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題

21、：若函數(shù)為偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對稱則下列命題為假命題的是（）ABCD【答案】C【分析】首先分別判斷命題和命題的真假，然后再根據(jù)邏輯連接詞“且”、“或”、“非”進(jìn)行判斷即可.【詳解】是偶函數(shù)，冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，命題為真命題；則為假命題；函數(shù)為偶函數(shù)， 的圖象關(guān)于直線對稱命題為真命題；則為假命題； 又邏輯連接詞“且”為“一假必假”，“或”為“一真必真”， 則對于A，為真命題；對于B，為真命題；對于C，為假命題；對于D，為真命題；故選：C.【題型六】充要條件1：充分不必要條件求參【典例分析】如果不等式成立的充分不必要條件是，則實數(shù)的取值范圍是（）ABC或D或【答案】B【分析】先化

22、簡不等式，再根據(jù)不等式成立的充分不必要條件是求解.【詳解】解：不等式，即為，因為不等式成立的充分不必要條件是，所以，（等號不同時成立），解得，故選：B【提分秘籍】基本規(guī)律充分不必要條件求參數(shù)1.利用定義，2.轉(zhuǎn)化條件，一般可以通俗的視為“小推大”3.根據(jù)定理、有關(guān)性、圖像等等將問題轉(zhuǎn)化為最值、恒成立等，得到關(guān)于參數(shù)的方程或不等式組可解的【變式演練】1.函數(shù)的兩個不同的零點均大于的一個充分不必要條件是（）ABCD【答案】B【分析】根據(jù)題意列出函數(shù)的兩個不同的零點均大于時的不等式組，求得，進(jìn)而結(jié)合選項判斷即可.【詳解】解：因為函數(shù)的兩個不同的零點均大于，所以，解得.所以選項A是函數(shù)的兩個不同的零點

23、均大于的既不充分也不必要條件；選項B是函數(shù)的兩個不同的零點均大于的充分不必要條件；選項C是函數(shù)的兩個不同的零點均大于的充要條件；選項D是函數(shù)的兩個不同的零點均大于的必要不充分條件.故選：B.2.若不等式的一個充分條件為，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD【答案】D【分析】求得不等式的解集為，結(jié)合題意，列出不等式組，即可求解.【詳解】由不等式，可得，（不合題意）要使得是的一個充分條件，則滿足，解得.故選：D.3.若成立的一個充分不必要條件是，則實數(shù)a的取值范圍為（）ABCD【答案】D【分析】解一元二次不等式分式不等式求得題設(shè)條件為真時對應(yīng)的范圍，再根據(jù)條件的充分不必要關(guān)系求參數(shù)a的取值范圍.【詳解】

24、由，可得：；由，則，可得；成立的一個充分不必要條件是，可得.故選：D.【題型七】充要條件2：必要不充分條件求參【典例分析】已知命題：函數(shù)，且關(guān)于x的不等式的解集恰為（0，1），則該命題成立的必要非充分條件為（）ABCD【答案】A【分析】根據(jù)已知條件，可從已知出發(fā)，求得結(jié)論成立的m需要滿足的關(guān)系，然后結(jié)合選項要求進(jìn)行分析驗證，即可完成求解.【詳解】函數(shù)，故，令，所以，因為，所以，此時函數(shù)是單調(diào)遞增的，所以，要使得的解集恰為（0，1）恒成立，且、則應(yīng)滿足在為增函數(shù)，所以當(dāng)時，故，此時，由選項可知，選項C和選項D無法由該結(jié)論推導(dǎo)，故排除，而選項C，若，此時與矛盾，故不成立，所以該命題成立的必要非充分

25、條件為.故選：A.【提分秘籍】基本規(guī)律必要不充分求參，利用逆向思維，可轉(zhuǎn)化為充分不必要求解【變式演練】1.已知p：“”，q：“”，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（）ABCD【答案】D【分析】由p、q分別定義集合和，用集合法求解.【詳解】由選項可判斷出m0.由q：“”可得：.由p：“”可得：.因為p是q的必要不充分條件，所以A.若m=0時，A不滿足，舍去；若m0時，.要使A，只需m1.綜上所述：實數(shù)m的取值范圍是.故選：D2.已知命題，命題，若是成立的必要不充分條件，則區(qū)間可以為（）ABCD【答案】B【分析】先由命題q中的a的范圍，再由是成立的必要不充分條件，得選項.【詳解】命題

26、，則，所以，解得或，又是成立的必要不充分條件，所以，所以區(qū)間可以為，故選：B.3.已知：，：，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD【答案】D解不等式確定集合，然后由必要不充分條件得是的真子集可得結(jié)論【詳解】且或，又是的必要不充分條件，故選：D.【題型八】邏輯連接詞求參【典例分析】已知命題，命題，若pq是真命題，則a的取值范圍是（）A（-，0）B（-，2CD【答案】C【分析】假設(shè)p、q是真命題分別求出對應(yīng)a的范圍，根據(jù)復(fù)合命題的真假判斷簡單命題的真假情況，進(jìn)而確定a的范圍即可.【詳解】若p是真命題，則或；若q是真命題，對，而，可得；由為真命題，則p真q假或p假q真或p真q真三種情

27、況；當(dāng)p假q假，則得：，所以為真命題有或所以a的取值范圍是(-,2(3,+).故選：C.【變式演練】1.已知命題：函數(shù)f(x)的定義域為，命題：存在實數(shù)滿足，若為真，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD【答案】D【分析】分別求得命題為真時對應(yīng)參數(shù)的范圍，根據(jù)復(fù)合命題為真，求得結(jié)果.【詳解】若命題為真，則在上恒成立，故可得，解得；若命題為真，則.令，故可得，令，解得，故容易得在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.故.則.所以若為真，則，故選：D.2.已知命題p：在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間；命題q：函數(shù)，且有三個實根.若為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD【答案】A先求命題p:由題意得在區(qū)間上有解，即在區(qū)間上有解

28、，得，則：；命題q：根據(jù)有三個實根，轉(zhuǎn)化為有三個交點，為真命題，則兩者取交集即可.【詳解】因為命題p：在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間，所以在區(qū)間上有解，即在區(qū)間上有解，因為在區(qū)間上是減函數(shù)，所以，所以.所以命題：.命題q：函數(shù)，所以，又因為有三個實根，所以有三個實根，即有三個交點.令，得，當(dāng)或時，是增函數(shù)，當(dāng)時，是減函數(shù)，所以當(dāng)時，取得極大值，當(dāng)時，取得極小值，且，所以.若為真命題，則實數(shù)的取值范圍是：.故選：A3.命題：，；命題：，.若為假命題，為真命題，則實數(shù)的取值范圍是ABC或D或【答案】C【分析】利用一元二次不等式的性質(zhì)分別求出命題，為真命題的等價條件，結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可【詳解

29、】若恒成立，則判別式，得，即：，若，則判別式，得，得或，即：或，若為假命題，為真命題，則，一個為真命題，一個為假命題，若真假，則，得，若假真，則，得或，綜上或，故選C【題型九】充要條件求參【典例分析】“，使得成立”的充要條件是（）ABCD【答案】A【分析】由題可得等價于，求出最大值即可.【詳解】，等價于，又，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，即，故故選：A【變式演練】1.函數(shù)，關(guān)于的方程有5個不等的實數(shù)根的充分必要條件是（）A且B且C且D且【答案】C【分析】首先根據(jù)題中所給的方程的根進(jìn)行分析，得到五個根的情況，從而判斷出，之后利用有四個根，結(jié)合函數(shù)圖象求得結(jié)果.【詳解】當(dāng)時，當(dāng)為的一個根時可得.所以即有4個

30、不同的根，有4個根.時，圖象如圖所示：由圖可知.綜上可得.故選：C.2.滿足函數(shù)在上單調(diào)遞減的充分必要條件是（）ABCD【答案】B【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，求出的取值范圍即可【詳解】解：若在上單調(diào)遞減，則滿足且，則，即在上單調(diào)遞減的一個充分必要條件是.故選:B.3.設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)定義域為R的函數(shù)為偶函數(shù)等價于進(jìn)行判斷.【詳解】 時，, 為偶函數(shù)；為偶函數(shù)時，對任意的恒成立， ，得對任意的恒成立，從而.從而“”是“為偶函數(shù)”的充

31、分必要條件，故選C.【題型十】簡易邏輯綜合【典例分析】下列選項中，說法正確的是（ ）A命題“，”的否定為“，”B命題“在中，則”的逆否命題為真命題C若非零向量、滿足，則與共線D設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的充分必要條件【答案】C【分析】根據(jù)命題的否定，解三角形，向量的模，數(shù)列等概念，逐一驗證各選項.【詳解】對于A,命題的否定需要把存在性量詞改成全稱量詞，故A選項錯誤，對于B,當(dāng)時，若存在，則錯誤，故B選項錯誤，對于C，由可得：，化簡得，所以與共線正確，對于D，當(dāng)時，若首項是負(fù)數(shù)，則數(shù)列不是遞增數(shù)列，故選項D錯誤.【變式演練】1.定義，設(shè)、是某集合的三個子集，且滿足，則是的（ ）

32、A充要條件B充分非必要條件C必要非充分條件D既非充分也非必要條件【答案】A【分析】作出示意圖，由可知兩個陰影部分均為，根據(jù)新定義結(jié)合集合并集的運(yùn)算以及充分條件與必要條件的定義判斷即可.【詳解】如圖，由于，故兩個陰影部分均為，于是，（1）若，則，而，成立；（2）反之，若，則由于，故選：A2.已知，若在區(qū)間上單調(diào)時，的取值集合為，對不等式恒成立時，的取值集合為，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【分析】化簡函數(shù)，由題意知，從而可知，由不等式恒成立，分離參數(shù)可知恒成立，可求出，由充分條件、必要條件的定義即可判斷“”是“”的充分非必要條件.【

33、詳解】，可知函數(shù)周期，由題可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，故該區(qū)間長度需小于等于半個周期，及，對于不等式，；設(shè)，；不等式等價于恒成立，及，對于，及集合，“”是“”的充分非必要條件，故選：A3.給出下列四個說法：命題“，都有”的否定是“，使得”；已知、，命題“若，則”的逆否命題是真命題；是的必要不充分條件；若為函數(shù)的零點，則.其中正確的個數(shù)為ABCD【答案】C【分析】根據(jù)全稱命題的否定可判斷出命題的真假；根據(jù)原命題的真假可判斷出命題的真假；解出不等式，利用充分必要性判斷出命題的真假；構(gòu)造函數(shù)，得出，根據(jù)零點的定義和函數(shù)的單調(diào)性來判斷命題的正誤.【詳解】對于命題，由全稱命題的否定可知，命題為假命題；對于命題

34、，原命題為真命題，則其逆否命題也為真命題，命題為真命題；對于命題，解不等式，得或，所以，是的充分不必要條件，命題為假命題；對于命題，函數(shù)的定義域為，構(gòu)造函數(shù)，則函數(shù)為增函數(shù)，又，為函數(shù)的零點，則，則，命題為真命題.故選C.二 1.下列命題正確的是A若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行【答案】C【詳解】若兩條直線和同一平面所成角相等，這兩條直線可能平行，也可能為異面直線，也可能相交，所以A錯；一個平面不在同一

35、條直線的三點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行，故B錯；若兩個平面垂直同一個平面兩平面可以平行，也可以垂直；故D錯；故選項C正確.2.下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個命題其中的真命題為ABCD【答案】D【詳解】設(shè)ana1(n1)ddn(a1d)遞增，p1真an3nd4dn(a1d)遞增，p4為真命題若an的首項a13，d1，則ann4，此時nann24n不單調(diào)，則p2為假命題若等差數(shù)列an滿足ann，則1為常數(shù)，p3錯因此p1，p4正確；p2，p3錯誤3.原命題為“若，則為遞減數(shù)列”，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是A真，真，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假

36、【答案】A【詳解】試題分析：由為遞減數(shù)列，所以原命題為真命題；逆命題：若為遞減數(shù)列，則，；若為遞減數(shù)列，則，即，所以逆命題為真；否命題：若，則不為遞減數(shù)列；由不為遞減數(shù)列，所以否命題為真；因為逆否命題的真假為原命題的真假相同，所以逆否命題也為真命題.故選A.4.已知，則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【分析】由充分條件、必要條件的定義判斷即可得解.【詳解】由題意，若，則，故充分性成立；若，則或，推不出，故必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.5.已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的（

37、）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【分析】利用兩者之間的推出關(guān)系可判斷兩者之間的條件關(guān)系.【詳解】若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則在上的最大值為，若在上的最大值為，比如，但在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，故在上的最大值為推不出在上單調(diào)遞增，故“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“在上的最大值為”的充分不必要條件，故選：A.6.已知命題p：，；命題q：若，則下列命題為真命題的是（）ABCD【答案】B【分析】先判斷出命題的真假，然后逐項判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題的真假.【詳解】解：命題，使成立，故命題為真命題；當(dāng)，時，成立，但不成立，故命題為假命題；故命題，均為假命題，命題為真

38、命題故選：B7.命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是A任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)【答案】B【詳解】試題分析：由命題的否定的定義知，“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)8.已知命題命題，則下列命題中為真命題的是（）ABCD【答案】A【分析】由正弦函數(shù)的有界性確定命題的真假性，由指數(shù)函數(shù)的知識確定命題的真假性，由此確定正確選項.【詳解】由于，所以命題為真命題；由于在上為增函數(shù)，所以，所以命題為真命題；所以為真命題，、為假命題.故選：A

39、9.已知，則“存在使得”是“”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)充分條件，必要條件的定義，以及誘導(dǎo)公式分類討論即可判斷.【詳解】(1)當(dāng)存在使得時，若為偶數(shù)，則；若為奇數(shù)，則；(2)當(dāng)時，或，即或，亦即存在使得所以，“存在使得”是“”的充要條件.故選：C.10.已知空間中不過同一點的三條直線m，n，l，則“m，n，l在同一平面”是“m，n，l兩兩相交”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【分析】將兩個條件相互推導(dǎo)，根據(jù)能否推導(dǎo)的結(jié)果判斷充分必要條件.【詳解】依題意是空間不過同一點的

40、三條直線，當(dāng)在同一平面時，可能，故不能得出兩兩相交.當(dāng)兩兩相交時，設(shè)，根據(jù)公理可知確定一個平面，而，根據(jù)公理可知，直線即，所以在同一平面.綜上所述，“在同一平面”是“兩兩相交”的必要不充分條件.故選：B三1.設(shè)集合是集合的子集，對于，定義，給出下列三個結(jié)論：存在的兩個不同子集，使得任意都滿足且；任取的兩個不同子集，對任意都有；任取的兩個不同子集，對任意都有；其中，所有正確結(jié)論的序號是（）ABCD【答案】A【分析】根據(jù)題目中給的新定義，對于或，可逐一對命題進(jìn)行判斷，舉實例例證明存在性命題是真命題，舉反例可證明全稱命題是假命題【詳解】對于，定義， 對于，例如集合是正奇數(shù)集合，是正偶數(shù)集合，故正確；

41、 對于，若，則，則且，或且，或且； 若，則，則且； ；任取的兩個不同子集，對任意都有；正確，故正確；對于，例如：，當(dāng)時，； 故錯誤；所有正確結(jié)論的序號是：； 故選：A2.已知命題“若，則”，在它的逆命題否命題逆否命題中，真命題的個數(shù)是（）A0個B1個C2個D3個【答案】B【分析】由原命題可判斷逆否命題真假，寫出逆命題，可判斷逆命題否命題真假.【詳解】由原命題與逆否命題、逆命題與否命題同真同假可知，原命題“若，則”顯然為真，故逆否命題為真；逆命題為：“若，則”，逆命題為假，則否命題也為假，故真命題個數(shù)為1個.故選：B3.已知 ，“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分

42、也不必要條件【答案】D【分析】分別解不等式和，求得它們的解集，看二者的關(guān)系，根據(jù)其邏輯推理關(guān)系，可得答案.【詳解】解不等式，即 得 ；解不等式，即 或 ，解得 ，由于推不出，也推不出，故“”是“”的既不充分也不必要條件，故選：D4.已知命題p：若，則；命題q：，.那么下列命題為真命題的是（）ABCD【答案】B【分析】判斷命題p,q的真假，從而判斷的真假，根據(jù)且命題真假的判斷方法，可得答案.【詳解】對于命題p：因為是單調(diào)遞增函數(shù)，故時，則，因此命題p為真命題，則為假命題，對于命題q：當(dāng)時，故q為假命題，故為真命題，因此為假命題，為真命題，為假命題，為假命題，故選：B5.已知函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增的一個充分不必要條件是（）ABCD【答案】A【分析】根據(jù)題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為在上恒成立，即在上恒成立，令，利用導(dǎo)數(shù)求得單調(diào)性和最小值，結(jié)合題意，即可求解.【詳解】由函數(shù)，可得函數(shù)的定義域為，且，因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，即在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，令，可得，當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以，所以，結(jié)合選項，可得時函數(shù)在上單調(diào)遞增的一個充分不必要條件.故選：A.6.命