1、 .2.4特殊的平行四邊形一、夯實(shí)基礎(chǔ)1、若四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別平分兩組對(duì)角，則該四邊形一定是（）平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形2、如圖，在口ABCD中，AM,CN分別是ZBAD和ZBCD的平分線(xiàn)，添加一個(gè)條件，仍無(wú)法判斷四邊形AMCN為菱形的是（）AAM=ANMN丄ACAAM=ANMN是ZAMC的平分線(xiàn)D.ZBAD=1203、已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)0,則下列命題是假命題的是（）若AC丄BD,則平行四邊形ABCD是菱形若B0=2A0，則平行四邊形ABCD是菱形若AB=AD，則平行四邊形ABCD是菱形若ZABD=ZCBD，則平行四邊形ABCD是菱形4.如圖，4.如圖，AB=

2、BCB.AC=BDC.ZABC=90D.AC與BD互相平分?jǐn)?shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形是否為菱形，下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A.測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否相等B.測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否垂直C.測(cè)量一組對(duì)角是否相等D.測(cè)量四邊是否相等E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，若EFGH為菱形，四邊形應(yīng)具備的條件是（）一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)互相垂直對(duì)角線(xiàn)相等二、能力提升在口ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)0.若要說(shuō)明口ABCD是菱形，還需要添加的條件填寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為適合的條件即可）8、已知O是口ABCD兩對(duì)角線(xiàn)AC,BD的交點(diǎn)，AC=12cm,BD=

3、16cm,AD=10cm,則口ABCD為.如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn),E分別是AD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，CFBE，連結(jié)BF,CE（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)邊AB、AC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形BECF是菱形？并說(shuō)明理由.三、課外拓展已知：如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,求證：四邊形AFCE是菱形四、中考鏈接如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE,連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（）12.如圖，在口12.如圖，在口ABCD中,使口ABCD成為菱形，下列A.AB=BCB.AC=BC給出的條件不正確的是（）AA

4、B=ADB.AC丄BDC.參考答案一、夯實(shí)基礎(chǔ)1.【答案】B2【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D二、能力提升【答案】AD=DC.【答案】菱形【答案】(1)證明：在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn),.BD=CD,CFBE,.ZCFD=ZBED,在厶CFD和ABED中，ZCFD=ZBEDCD=BDZFDC=ZEDB.CFD9ABED(AAS),.CF=BE，四邊形BFCE是平行四邊形；(2)解：當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形BECF是菱形；理由如下AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，.AD丄BC,.EF丄BC,四邊形BECF是菱形.三、課外拓展【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，.ADBC,.ZEAO=ZFCO,JEF是AC的垂直平分線(xiàn)，.OA=OC,AE=CE,在厶AOE和厶COF中，ZEAO=FCOOA=OCZAOE=ZCOF.A0E9A