1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，BAC90，AD是ABC的高，若B20，則DAC（）A90B20C45D702二次根式中的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A60B16C30D

2、114如圖，在中，是的兩條中線，是上一個動點(diǎn)，則下列線段的長度等于最小值的是()A2BC1D5下列命題的逆命題是假命題的是（ ）A有兩個角相等的三角形是等腰三角形B對頂角相等C等邊三角形的三個內(nèi)角相等D線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等6下列命題是假命題的是（ ）A平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0；B兩直線平行，內(nèi)錯角相等；C點(diǎn)P（2，5）到x軸的距離為5；D數(shù)軸上沒有點(diǎn)表示這個無理數(shù)7如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3倍B縮小3倍C縮小6倍D不變8命題：對頂角相等；平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行；同位角相等相等的角是對頂角；其中假命題有（ ）A1個B2個C3個D4個

3、9在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(5，6)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（ ）A(6，5)B(5，6)C(5，6)D(5，6)10解方程組時，得（ ）A BCD11若分式的運(yùn)算結(jié)果為，則在中添加的運(yùn)算符號為（ ）ABC或D或12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)二、填空題（每題4分，共24分）13計算的結(jié)果是_14等腰三角形的一個外角是，則它底角的度數(shù)是_15函數(shù)的定義域_16在中，為斜邊的中點(diǎn)，則_17下列事件：射擊1次，中靶；打開電視，正在播廣告；地球上，太陽東升西落其中必然事件的有_（只填序號）18現(xiàn)有兩根長為4cm，9cm的小木棒

4、，打算拼一個等腰三角形，則應(yīng)取的第三根小木棒的長是_cm三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)，B，E在同一條直線上，ACCE，DFCE，垂足分別為C，F(xiàn)，且ABDE，CFBE求證：AD20（8分）甲、乙、丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88_乙_811丙6_3（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由21（8分）在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中，需要確保在汛期來臨前

5、將建設(shè)過程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢，每天至少需要清運(yùn)渣土12720m3，施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車共80輛已知每輛大車每天運(yùn)送渣土200m3，每輛小車每天運(yùn)送渣土120m3，大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1200元，900元，且要求每天租車的總費(fèi)用不超過85300元（1）施工方共有多少種租車方案？（2）哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？22（10分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題：老師：我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.小華：等邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？問題（1）：根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小

6、華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？_填“是”或“否”）問題（2）：已知中，兩邊長分別是5，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊長是_；問題（3）：如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點(diǎn)，使得，.試說明：是奇異三角形.23（10分）為了在學(xué)生中倡導(dǎo)扶危救困的良好社會風(fēng)尚，營造和諧文明進(jìn)步的校園環(huán)境，某校舉行了 “愛心永恒，情暖校園”慈善一日捐活動，在本次活動中，某同學(xué)對甲乙兩班捐款的情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二 乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)的0.8倍；信息三 甲班比乙班多5人請你根據(jù)以上三條

7、信息，求出甲班平均每人捐款多少元？24（10分）如圖，在中，與的三等分線分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）若設(shè)，用的式子表示的度數(shù)25（12分）如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形： （1）當(dāng)把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由； （2）當(dāng)把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結(jié)論） 26生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的13，則梯子比較穩(wěn)定，如圖，AB為一長度為6（1）當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它

8、的頂端能達(dá)到5.7米高的墻頭嗎？（2）如圖2，若梯子底端向左滑動（322）米，那么梯子頂端將下滑多少米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)高線和三角形的內(nèi)角和定理得：，再由余角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】AD是ABC的高故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，熟記三角形的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)“二次根式有意義滿足的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)”，可得答案【詳解】由題意，得2x+40，解得x-2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵3、C【分析】先把所給式子提公因式進(jìn)行因式分解，整理

9、為與所給周長和面積相關(guān)的式子，再代入求值即可【詳解】矩形的周長為10，a+b=5，矩形的面積為6，ab=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故選：C【點(diǎn)睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力4、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，點(diǎn)B關(guān)于AD對稱的點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時，BP+EP的值最小【詳解】解：ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，ADBC點(diǎn)B關(guān)于AD對稱的點(diǎn)為點(diǎn)C，BP=CP，當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時，BP+EP的值最小，即BP+EP的最小值為CE的長度，CE是AB邊上的中線，CEAB，BE=，在RtB

10、CE中，CE=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時，BP+EP的值最小5、B【分析】先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個命題的逆命題，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對頂角的定義、等邊三角形的判定方法、線段的垂直平分線定理的逆定理對四個逆命題進(jìn)行判斷【詳解】解：A、有兩個角相等的三角形是等腰三角形的逆命題為等腰三角形的兩底角相等，此逆命題為真命題；B、對頂角相等的逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；C、等邊三角形的三個內(nèi)角相等的逆命題為三個內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題；D、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

11、的逆命題為到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上，此逆命題為真命題故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可6、D【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可判斷B，根據(jù)坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離，可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，可判斷D【詳解】A. 平方根等于本身的實(shí)數(shù)只有0，是真命題，不符合題意； B. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題，不符合題意；C. 點(diǎn)P（2，5）到x軸的距離為5，是真命題，不符合題意； D. 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)

12、數(shù)一一對應(yīng)，數(shù)軸上有點(diǎn)表示這個無理數(shù)，故原命題是假命題，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的定義，平行線的性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離以及數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，是解題的關(guān)鍵7、A【分析】把原分式中的x換成3x，把y換成3y進(jìn)行計算，再與原分式比較即可【詳解】解：把原分式中的x換成3x，把y換成3y，那么3故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式性質(zhì).運(yùn)用性質(zhì)變形是關(guān)鍵.8、B【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】對頂角相等，正確，是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；同位角相等，錯誤，是假命題；相等的角

13、是對頂角，錯誤，是假命題，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，難度較小9、C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案【詳解】點(diǎn)（5，6）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)（5，-6），故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.10、C【分析】運(yùn)用加減消元法求解即可【詳解】解：解方程組時，-，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加

14、減消元法11、C【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：，x，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型12、C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(3，1)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)題意直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，即可求出答案【詳解】解：.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算法則，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答

15、本題的關(guān)鍵14、42.5【分析】根據(jù)等腰三角形的一個外角是可以得到一個內(nèi)角是,三角形內(nèi)角和,而只有可能是頂角,據(jù)此可以計算底角.【詳解】解: 等腰三角形的一個外角是.等腰三角形的一個內(nèi)角是.如果是底角,那么,三角形內(nèi)角和超過.只有可能是頂角.它底角為: .故答案: .【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì), 靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由根式的被開方數(shù)大于等于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值即可【詳解】根據(jù)題意得，解得， 故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題16、1【分析】根據(jù)直角三

16、角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AC2BD，進(jìn)而可得答案【詳解】如圖，ABC90，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，AC2BD，BD5，AC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半17、【分析】根據(jù)必然事件的概念，逐一判斷，即可得到答案【詳解】射擊1次，中靶，是隨機(jī)事件，不合題意；打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件，不合題意；地球上，太陽東升西落，是必然事件，符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，掌握必然事件的概念，是解題的關(guān)鍵18、1【分析】題目給出兩條小棒長為4cm和1cm打算拼一個等腰三角形，而沒有明確腰、底分別是多少，所

17、以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：當(dāng)?shù)谌?cm時，其三邊分別為4cm，4cm，1cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)?shù)谌?cm時，其三邊分別是1cm，1cm，4cm，符合三角形三邊關(guān)系；第三根長1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】證明RtACBRtDFE（HL）可得結(jié)論【詳解】證明：ACCE，DFCE，CDFE90，CFBE，CBFE，ABDE

18、，RtACBRtDFE（HL），AD【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定,關(guān)鍵在于記住判定條件.20、（1）8；6；1；（1）甲【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義及方差公式分別進(jìn)行解答即可；（1）根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】（1）把丙運(yùn)動員的射靶成績從小到大排列為：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，則中位數(shù)是（1），甲運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立21、（1）施工方共有6種租車方案（2）x39時，w最小，最小值為83700元【分析】（1）設(shè)大車租x輛，則小車租（80 x）輛列出

19、不等式組，求整數(shù)解，即可解決問題（2）設(shè)租車費(fèi)用為w元，則w1200 x+900（80 x）300 x+72000，利用一次函數(shù)的增減性，即可解決問題【詳解】解：（1）設(shè)大車租x輛，則小車租（80 x）輛由題意 ，解得，x為整數(shù)，x39或40或41或42或43或1施工方共有6種租車方案（2）設(shè)租車費(fèi)用為w元，則w1200 x+900（80 x）300 x+72000，3000，w隨x增大而增大，x39時，w最小，最小值為83700元【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系要會利用題中的不等關(guān)系找到x的取值范圍，并根據(jù)函數(shù)的增減性求得y的

20、最小值是解題的關(guān)鍵22、（1）是；（2）；（3）見解析【分析】問題（1）根據(jù)題中所給的奇異三角形的定義直接進(jìn)行判斷即可問題（2）分c是斜邊和b是斜邊兩種情況，再根據(jù)勾股定理判斷出所給的三角形是否符合奇異三角形的定義問題（3）利用勾股定理得AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，由AD=BD，則AD=BD，所以2AD2=AB2，加上AE=AD，CB=CE，所以AC2+CE2=2AE2，然后根據(jù)新定義即可判斷ACE是奇異三角形【詳解】（1）解：設(shè)等邊三角形的一邊為a，則a2+a2=2a2，符合奇異三角形”的定義“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題；故答案為：是；（2）解：當(dāng)為斜邊時，另一

21、條直角邊，（或）RtABC不是奇異三角形，當(dāng)5，是直角邊時，斜邊，RtABC是奇異三角形，故答案為；（3）證明ACB=ADB=90，AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，AD=BD，2AD2=AB2，AE=AD，CB=CE，AC2+CE2=2AE2，ACE是奇異三角形【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了解直角三角形，勾股定理，奇異三角形的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用23、甲班平均每人捐款元【分析】設(shè)甲班平均每人捐款為元，根據(jù)題目信息列出分式方程，并且檢驗(yàn)即可【詳解】設(shè)甲班平均每人捐款為元，由題意知：整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解答：加班平均每人捐款為2元【點(diǎn)睛】

22、本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目條件熟練的提取信息，并列式是解題的關(guān)鍵，其中“檢驗(yàn)”是易忘記點(diǎn)，應(yīng)該注意24、（1）；（2）.【分析】(1）在中，利用三角形內(nèi)角和定理可以求出，再結(jié)合三等分線定義可以求出，再在中利用三角形內(nèi)角和定理可以求出的度數(shù)；（2）將代替第（1）中的，利用相同的方法可以求出的度數(shù)【詳解】(1)解：在中，,與的三等分線分別交于點(diǎn)兩點(diǎn),，,.(2) 解：在中，,.與的三等分線分別交于點(diǎn)兩點(diǎn),，,，,.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三等分線定義，利用三角形內(nèi)角和定理和三等分線定義求出是解題的關(guān)鍵.25、（1）CD=BE理由見解析；（2）AMN是等邊三角形理由見解析.【分析】（1）CD=BE利用“等邊三角形的三條邊相等、三個內(nèi)角都是60”的性質(zhì)證得ABEACD；然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可求得結(jié)論CD=BE；（2）AMN是等邊三角形首先利用全等三角形“ABEACD”的對應(yīng)角相等、已知條件“M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)”、等邊ABC的性質(zhì)證得ABMACN；然后利用全等三角