1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如下圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，下列結(jié)論： 四個(gè)結(jié)論中成立的是（ ）ABCD2要使分式有意義，則x的取值范圍是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx3下列條件中一定能判定ABCDEF的是（

2、）AAD，BE，CFBAD，ABDE，BCEFCABDE，ACDF，BCEFDABDE，AE，BF4要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx35每年的4月23日是“世界讀書日”某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀數(shù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：則這50名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171A3，3B3，2C2，3D2，26已知為常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法判斷7不改變分式的值，把它的分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結(jié)果為（ ）ABCD8某班學(xué)生到

3、距學(xué)校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學(xué)騎自行車先行，經(jīng)h后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，由于，設(shè)自行車的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中表示被墨水污損部分的內(nèi)容，其內(nèi)容應(yīng)該是（ ）A汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)B汽車速度是自行車速度的3倍，后部分同學(xué)比前部分同學(xué)遲到hC汽車速度是自行車速度的3倍，前部分同學(xué)比后部分同學(xué)遲到hD汽車速度比自行車速度每小時(shí)多3km，結(jié)果同時(shí)到達(dá)9如果一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)是它的三條高的交點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形10某射擊隊(duì)進(jìn)行1000射擊比賽，每人射擊10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩名隊(duì)員

4、成績(jī)?nèi)缦拢浩骄煽?jī)都是96.2環(huán)，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列說法正確的是（ ）A甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定B乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定C甲乙成績(jī)穩(wěn)定性相同D無法確定誰穩(wěn)定11已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )ABCD12已知不等式組的解集為，則的值為（ ）A-1B2019C1D-2019二、填空題（每題4分，共24分）13在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐10元的人數(shù)占年級(jí)總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為_ 人144的平方根是_；8的立方根是_15若無理數(shù)a

5、滿足1a4，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的無理數(shù)_16若（x+3）0=1，則x應(yīng)滿足條件_17計(jì)算的值_18如果，那么_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下面的材料：我們可以用配方法求一個(gè)二次三項(xiàng)式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值.方法如下：，由，得；代數(shù)式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代數(shù)式的最小值.（2）代數(shù)式有最大值還是最小值？請(qǐng)用配方法求出這個(gè)最值.20（8分）已知，,求的值.21（8分）我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式例如由圖1可以得到請(qǐng)回答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是 ；（2）如圖3，用四塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形

6、，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有，的式子表示) ；（3）通過上述的等量關(guān)系，我們可知: 當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小，則積越 （填“ 大”“或“小”）；當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小，則和越 （填“ 大”或“小”）22（10分）解答下列各題（1）計(jì)算：（2）解方程組23（10分）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式和自變量x的取值范圍（2）當(dāng)時(shí)，自變量x的值（3）當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍.24（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O給出下列3個(gè)條件:EBO=DCO；AE=A

7、D；OB=OC（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫出所有成立的情形）（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程25（12分）綜合實(shí)踐如圖，垂足分別為點(diǎn)，（1）求的長(zhǎng)；（2）將所在直線旋轉(zhuǎn)到的外部，如圖，猜想之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不需證明；（3）如圖，將圖中的條件改為：在中，三點(diǎn)在同一直線上，并且，其中為任意鈍角猜想之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論26如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.（1）求證：是直角三角形；（2）求的面積.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】過E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF

8、，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED=BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEBBE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EC=EF=BE，所以錯(cuò)誤；RtEFDRtECD，DC=DF，ADE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正確.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判

9、定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.2、A【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x-10，解得x1故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件：分式有意義分母不為零，比較簡(jiǎn)單.3、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷.【詳解】如圖：A. 沒有邊的參與，不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)SSA不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)SSS能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)正確；D.A的對(duì)應(yīng)角應(yīng)該是D，故不能判斷，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定三角形全等的幾種方法是解決本題的關(guān)鍵，在做此題時(shí)可畫出圖形，根據(jù)圖形

10、進(jìn)行判斷，切記判定定理的條件里必須有邊，且沒有邊邊角（SSA）這一定理.4、D【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】x-31，x3，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義5、B【解析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）中位數(shù)是按第25、26名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的平均數(shù)，為：2故選B6、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵

11、是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型7、A【分析】要將分子分母的系數(shù)都化為正數(shù)，只需分子分母同乘10再約分可.【詳解】，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)，分子分母同乘或同除一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變，掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)方程的等量關(guān)系為：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=h，再根據(jù)時(shí)間=路程速度可知被墨水污損部分的內(nèi)容.【詳解】解：由方程可知汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分式方程找已知條件的能力以及路程問題，有一定的難度，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=h9、B【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除

12、錯(cuò)誤答案【詳解】解：A、銳角三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯(cuò)誤；B、因?yàn)橹苯侨切蔚闹苯撬诘捻旤c(diǎn)正好是三條高線的交點(diǎn)，所以可以得出這個(gè)三角形是直角三角形，故正確；C、鈍角三角形，三條高線不會(huì)交于一個(gè)頂點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D、等邊三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形的性質(zhì)的理解及掌握10、B【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定據(jù)此求解即可【詳解】解：甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，乙的方差甲的方差，乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

13、了根據(jù)方差的意義在實(shí)際問題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，明確方差的意義是解題的關(guān)鍵11、D【分析】先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式組的解集是2.5x5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象故選：D12、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計(jì)算可得【詳解】解不等式x+a1，得：x1a，解不等式2x+b2，得：x，所以不

14、等式組的解集為1ax不等式組的解集為2x3，1a=2，=3，解得：a=3，b=4，=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是求出a、b值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、35【解析】分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)25%可得捐款總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得答案詳解：根據(jù)題意可知,本年級(jí)捐款捐款的同學(xué)一共有2025%=80(人)，則本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案為35.點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖.計(jì)算出捐款總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵.14、1 1 【分

15、析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可【詳解】解：（1）1=4，4的平方根是113=8，8的立方根是1故答案為1，1考點(diǎn)：立方根；平方根15、【分析】估計(jì)一個(gè)無理數(shù)a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義16、x3【解析】根據(jù)零次冪的性質(zhì)a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案為x-3.17、【分析】先按積的乘方，再按同底數(shù)冪的乘法分別運(yùn)算好，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得出結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)

16、行求解即可【詳解】解：，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）有最大值，最大值為32.【分析】（1）仿照閱讀材料、利用配方法把原式化為完全平方式與一個(gè)數(shù)的和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答；（2）利用配方法把原式進(jìn)行變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可【詳解】解：（1），由，得 ；代數(shù)式的最小值是；（2），代數(shù)式有最大值，最大值為32.【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用和偶次方的非負(fù)性，掌握配方法的一般步驟、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵20、72【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，以及冪的乘方運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：，

17、；【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，以及同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.21、（1）；（2）；（3）大 小【分析】（1）圖2面積有兩種求法，可以由長(zhǎng)為2a+b，寬為a+2b的矩形面積求出，也可以由兩個(gè)邊長(zhǎng)為a與邊長(zhǎng)為b的兩正方形，及4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形面積之和求出，表示即可；（2）陰影部分的面積可以由邊長(zhǎng)為x+y的大正方形的面積減去邊長(zhǎng)為x-y的小正方形面積求出，也可以由4個(gè)長(zhǎng)為x，寬為y的矩形面積之和求出，表示出即可；（3）兩正數(shù)和一定，則和的平方一定，根據(jù)等式，得到被減數(shù)一定，差的絕對(duì)值越小，即為減數(shù)越小，得到差越大，即積越大；當(dāng)兩正數(shù)積一定時(shí)，即差一定，差的絕對(duì)值越

18、小，得到減數(shù)越小，可得出被減數(shù)越??；【詳解】（1）看圖可知， （2） （3）當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小則積越大；當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小則和越小.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算，此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22、（1）6；（2）【分析】（1）原式利用立方根和二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）原式2+33+86；（2），5得：6m3，解得：m，把m代入得：n5，則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實(shí)數(shù)；（2）x=-2；（3）x1，解得：x4.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)條件列出方程（組）或不等式，是解題的關(guān)鍵.24、（1）與，（寫前兩個(gè)或?qū)懭齻€(gè)都對(duì)）（2）見解析【分析】（1）由；兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形，（2）先求出ABCACB，即可證明ABC是等腰三角形【詳