1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如果三角形的一個內角等于其它兩個內角的差，那么這個三

2、角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形2如圖，以兩條直線，的交點坐標為解的方程組是（ ）ABCD3如圖，一副分別含有和角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中，則的度數(shù)是（ ）A15B25C30D104如圖，是的中線，于點，已知的面積是5，則的長為（ ）ABCD15若，則的值為（ ）AB-3CD36若分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD且7滿足的整數(shù)是（ ）A1，0，1，2B2，1，0，1C1，1，2，3D0，1，2，38如圖，ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D，E兩點，并連接BD，DE，若A30，ABAC，則BDE的度數(shù)為（）A45B52.

3、5C67.5D759若關于x的分式方程有增根，則m的值是（ ）A 0或3B 3C 0D110一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（ ）A165B120C150D13511在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）ABCD12一個多邊形的每個外角都等于60，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A8B7C6D5二、填空題（每題4分，共24分）13用科學記數(shù)法表示：0.000002018_14小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，根據圖中的數(shù)據可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_噸

4、15若點A(1x，5)，B(3，y)關于y軸對稱，則xy_16目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學記數(shù)法將16納米表示為_米.17平行四邊形ABCD中，對角線，另一條對角線BD的取值范圍是_18如圖，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當點P運動_s時，PBC為等腰三角形三、解答題（共78分）19（8分）某學校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍

5、且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，點是軸正半軸上一點，且，點是軸上位于點右側的一個動點，設點的坐標為.（1）點的坐標為_；（2）當是等腰三角形時，求點的坐標；（3）如圖2，過點作交線段于點，連接，若點關于直線的對稱點為，當點恰

6、好落在直線上時，_.（直接寫出答案）21（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AC，AB上，且BDCE，DCBF，連結DE，EF，DF，160（1）求證：BDFCED（2）判斷ABC的形狀，并說明理由22（10分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點以厘米的速度運動（1）如果點在線段上由點向點運動點在線段上由點向點運動，它們同時出發(fā)，若點的運動速度與點的運動速度相等：經過“秒后，和是否全等？請說明理由當兩點的運動時間為多少秒時，剛好是一個直角三角形？（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，點從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都順時針沿三邊運動，經過秒時點與點第一

7、次相遇，則點的運動速度是_厘米秒（直接寫出答案）23（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的15倍勻速行駛，并比原計劃提前到達目的地，設前一個小時的行駛速度為（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時間為 （2）求汽車實際走完全程所花的時間（3）若汽車按原路返回，司機準備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時間以的速度行駛,另一半時間以的速度行駛更快，你覺得誰的方案更快？請說明理由24（10分）如圖，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度數(shù)；(2)若AE2

8、，BE1，CD4.求四邊形AECD的面積25（12分）已知：如圖，中，中線和交于點.（1）求證：是等腰三角形；（2連接，試判斷直線與線段的關系，并說明理由.26解不等式（組），并將解集表示在數(shù)軸上：（1）解不等式： （2）解不等式組：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】三角形三個內角之和是180，三角形的一個角等于其它兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案【詳解】解：設三角形的三個角分別為：、，則由題意得：，解得：=90故這個三角形是直角三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180是解答此題的關鍵2、C【分析】兩條直線的交點坐標應該是聯(lián)立兩

9、個一次函數(shù)解析式所組方程組的解因此本題需先根據兩直線經過的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經過（2，3）、（0，1），設直線l1為y=kx+b（k0）代入得，解得l1函數(shù)解析式為y2x1；直線l2經過（2，3）、（0，1），設直線l2為y=px+q（p0）代入得，解得l2函數(shù)解析式為yx1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：故選：C【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解3、A【分析】先由平角

10、的定義求出BDF的度數(shù)，根據三角形內角和定理即可得出結論【詳解】解：RtCDE中，EDC=60，BDF=180-60=120，C=90，BAC=45，B=45，BFD=180-45-120=15故選：A【點睛】本題考查的是三角形的內角和，熟知三角形的內角和是解答此題的關鍵4、A【分析】根據三角形的中線的性質得：的面積是2.5，再根據三角形的面積公式，即可求解【詳解】是的中線， 的面積是5，的面積是2.5，故選：A【點睛】本題主要考查三角形的中線的性質以及三角形的面積公式，掌握三角形的中線把三角形的面積平分，是解題的關鍵5、D【分析】根據絕對值和算術平方根非負數(shù)性質進行化簡即可.【詳解】因為所以

11、故選:D【點睛】考核知識點:二次根式.理解二次根式的意義,利用算術平方根非負數(shù)性質解決問題是關鍵點.6、D【分析】若的值是正數(shù)，只有在分子分母同號下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范圍【詳解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故選：D【點睛】本題考查了分式值的正負性問題，若對于分式 (b1)1時，說明分子分母同號；分式 (b1)1時，分子分母異號，注意此題中的x17、A【解析】因為1.414，2.236，所以滿足x的整數(shù)x是1，0，1，2.故選A.8、C【解析】試題分析：根據AB=AC，利用三角形內角和定理求出ABC的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出DBC=

12、30，然后即可求出BDE的度數(shù)：AB=AC，ABC=ACB.A=30，ABC=ACB=.以B為圓心，BC長為半徑畫弧，BE=BD=BCBDC=ACB=75.CBD.DBE=7530=45.BED=BDE=.故選C.考點: 1.等腰三角形的性質;2.三角形內角和定理.9、D【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程算出m的值【詳解】解：方程兩邊同乘（x-4）得原方程有增根，最簡公分母x-4=0，解得x=4，把x=4代入，得，解得m=-1故選：D【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進

13、行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值10、A【分析】先根據直角三角形兩銳角互余求出1，再由鄰補角的定義求得2的度數(shù)，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可求得的度數(shù)【詳解】圖中是一副三角板，1=45，2=180-1=180-45=135， =2+30=135+30=165故選A【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵11、A【分析】在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為a+b，寬為a-b，根據“長方形的面積=

14、長寬”可得：(a+b)(a-b)，因為面積相等，進而得出結論【詳解】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(a-b)，故選：A【點睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，解題的關鍵是求出第一個圖的陰影部分面積，進而根據長方形的面積計算公式求出拼成的長方形的面積，根據面積不變得出結論12、C【解析】試題解析：根據題意得：36060=6，所以，該多邊形為六邊形.故選C.考點：多邊形的內角與外角.二、填空題（每題4分，共24分）13、2.018101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是

15、其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學記數(shù)法表示為2.018101，故答案是：2.018101【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵.14、1【分析】根據折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據進行相減即可【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖知，5月份用的水量是6噸，1月份用的水量是1噸，則5月份的用水量比1月份的用水量多1噸；故答案為1【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是根據折線統(tǒng)計圖得出具體的數(shù)據15、1【詳解】解：點A（1-x，5）與B（3，y）關于y軸對稱x=4，y=5x+y=4+5=1故答案為：1【點睛】解

16、決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)16、【分析】由1納米=10-9米，可得出16納米=1.610-1米，此題得解【詳解】1納米=10-9米，16納米=1.610-1米故答案為1.610-1【點睛】本題考查了科學計數(shù)法中的表示較小的數(shù)，掌握科學計數(shù)法是解題的關鍵17、【分析】根據四邊形和三角形的三邊關系性質計算，即可得到答案【詳解】如圖，平行四邊形ABCD對角線AC和BD交于點O平行四邊形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【點睛】本

17、題考查了平行四邊形、三角形的性質；解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形對角線、三角形三邊關系的性質，從而完成求解18、4或1【分析】分當點P在線段AB上時，當點P在AB的延長線上時兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，當點P在線段AB上時，B=60，PBC為等腰三角形，PBC是等邊三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，運動時間為12=4s；如圖，當點P在AB的延長線上時，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此時AP=AB+BP=16cm，運動時間為162=1s；綜上所述，當點P運動4s或1s時，PBC為等腰三角形，故答案為：4或1【點睛】本題主要考了等邊三角形的性質和

18、判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要1元（2）這所學校最多可購買2個乙種足球【解析】（1）根據題意可以列出相應的分式方程，從而可以求得購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）根據題意可以列出相應的不等式，從而可以求得這所學校最多可購買多少個乙種足球【詳解】（1）設購買一個甲種足球需要x元，則購買一個乙種籃球需要（x+2）元，根據題意得：，解得：x50，經檢驗，x50是原方程的解，且符合題意，x+21答：購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要1元（2）設可購買m個乙種足球，則購買（50m

19、）個甲種足球，根據題意得：50（1+10%）（50m）+1（110%）m2910，解得：m2答：這所學校最多可購買2個乙種足球【點睛】本題考查分式方程的應用，一元一次不等式的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要檢驗，問題（2）要與實際相聯(lián)系20、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根據勾股定理可以求出AO的長，則可得出A的坐標；（2）分三種情況討論等腰三角形的情況，得出點P的坐標；（3）根據，點在直線上，得到，利用點，關于直線對稱點，根據對稱性，可證，可得，設，則有，根據勾股定理，有：解之即可【詳解】解：（1）點坐標為，點是軸正半軸上一點，

20、且，是直角三角形，根據勾股定理有：，點的坐標為；（2）是等腰三角形，當時，如圖一所示：，點的坐標是；當時，如圖二所示：點的坐標是；當時，如圖三所示：設，則有根據勾股定理有：即：解之得：點的坐標是；（3）當是鈍角三角形時，點不存在；當是銳角三角形時，如圖四示：連接，點在直線上，和是直角三角形，點，關于直線對稱點，根據對稱性，有，則有：是等腰三角形，則有，設，則有，根據勾股定理，有：即：解之得：【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，涉及的知識點有：解方程，等腰三角形的判定與性質，對稱等知識點，能分類討論，熟練運用各性質定理，是解題的關鍵21、（1）見解析；（2）ABC是等邊三角形，理由見解析【分析】

21、（1）用SAS定理證明三角形全等；（2）由BDFCED得到BFDCDE，然后利用三角形外角的性質求得B160，從而判定ABC的形狀.【詳解】解：（1）證明：ABAC，BC，在BDF和CED中，BDFCED（SAS）；（2）ABC是等邊三角形，理由如下：由（1）得：BDFCED，BFDCDE，CDFB+BFD1+CDE，B160，ABAC，ABC是等邊三角形；【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定，掌握判定定理正確推理論證是本題的解題關鍵.22、（1），理由詳見解析；當秒或秒時，是直角三角形；（2）或【解析】（1）根據題意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD根據“SAS

22、”證明BMNCDM；設運動時間為t秒，分別表示CM和BN分兩種情況，運用特殊三角形的性質求解：INMB=90；BNM=90；（2）點M與點N第一次相遇，有兩種可能：點M運動速度快；點N運動速度快，分別列方程求解【詳解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，設運動時間為秒，是直角三角形有兩種情況：當時，（秒）；當時，（秒）當秒或秒時，是直角三角形；（2）分兩種情況討論：若點運動速度快，則，解得；若點運動速度快，則，解得故答案是或【點睛】本題考查等邊三角形的性質和特殊直角三角形的性質及列方程求解動點問題，兩次運用分類討論的思想，難度較大23、（1）；（2）小時；（3）故朋友方案會先到達【分析】（1）根

23、據題意即可用的式子表示提速后走完剩余路程的時間；（2）根據題意可以列出相應的分式方程，求出x，即可求出汽車實際走完全程所花的時間；（3）設出總路程和兩種方案所用時間，作比后利用不等式的性質比較兩種方案所用時間的大小【詳解】（1）用的式子表示提速后走完剩余路程的時間為故答案為；（2）由題意可得，+1+=，解得，x60經檢驗x60時，1.5x0，x60是原分式方程的解，即原計劃行駛的速度為60km/h汽車實際走完全程所花的時間為+1=小時；（3）設總路程s，司機自己的方案時間為t1，朋友方案時間t2，則t1= t2= ，因為mn，所以，（mn）24mn，所以1，所以，1t1t2故朋友方案會先到達【點睛】本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，注意要驗根24、（1）120；（2）1.【分析】(1)、根據角平分線的性質以及AB=AD得出RtABE和RtADF全等，從而得出ADFABE60，根據平角得出ADC的度數(shù)；(2)、根據三角形全等得出FDBE1，AFAE2，CECFCDFD5，最后根據S四邊形AECDSAECSACD得出答案【詳解】解：(1)AC平分BCD，AEBC，AFCD， ACEACF，AECAFC10，AEAF， 在RtABE和RtADF中，AE=AF，AB=AD，RtABERtADF(HL)