1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，BC60，點(diǎn)D在AB邊上，DEAB，并與AC邊交于點(diǎn)E如果AD1，BC6，那么CE等于（）A5B4C3D22下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是ABCD3如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-1，點(diǎn)表示的數(shù)是1，于點(diǎn)，且，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）ABC2.8D4如圖，在中，以為圓心，

2、任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，則下列說法中：是的平分線；點(diǎn)在的垂直平分線上；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D45小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（ ）ABCD6能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，a2a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）ABCD7下列因式分解結(jié)果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）28如圖，BCD90，ABDE，則與滿足( )A+180B90C3D+909如圖、相交于點(diǎn)，若用“”證還需（ ）ABCD10某化肥廠計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸

3、，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化 肥3噸，因此實(shí)際生產(chǎn)150噸化肥與原計(jì)劃生產(chǎn)化肥120噸化肥的時(shí)間相等，則下列所列方程正確的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算_12已知線段AB/x軸,且AB=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_;13 “寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來” 喻義要想擁有珍貴品質(zhì)或美好才華等是需要不斷的努力、修煉、克服一定的困難才能達(dá)到的據(jù)有關(guān)資料顯示，梅花的花粉直徑大約是0.00002米，數(shù)字0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為_14若n邊形的每一個(gè)外角都是72，則邊數(shù)n為_15如果關(guān)于x的一元二次方程 沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_16已知和都

4、是方程的解，則_17已知AOB60，OC是AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過D作直線DEOA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示若DE2，則DF_18如圖，已知為中的平分線，為的外角的平分線，與交于點(diǎn)，若，則_三、解答題(共66分)19（10分）中，分別是邊和上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中畫出值最小時(shí)的圖形，并直接寫出的最小值為 .20（6分）如圖，函數(shù)y2x+4的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C（1）求正比例函數(shù)ykx的解析式；（2）求兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積21（6分）（）計(jì)算：（）+|2|（）1（）因式分解：（a4b）（a+b）+3ab（）

5、化簡：22（8分）如圖，已知 ，在線段上，且，求證：23（8分）某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)經(jīng)過某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)（含駕駛員）進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為五類，每車乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：小型汽車每車乘坐人數(shù)統(tǒng)計(jì)表類別頻率0.350.20.05（1）求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量（2）求的值（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖24（8分）在ABC中，ABC45，F(xiàn)是高AD與高BE的交點(diǎn)（1）求證：ADCBDF（2）連接CF，若CD4，求CF的長25（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：yx+b交y軸于點(diǎn)A（0，4

6、），交x軸于點(diǎn)B（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n用含n的代數(shù)式表示ABP的面積；當(dāng)SABP8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)26（10分）計(jì)算（1）（）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，BC60，A60，DEAB，AED30，AD1，AE2，BC6，ACBC6，CEA

7、CAE624，故選：B【點(diǎn)睛】考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答2、D【解析】試題分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A，計(jì)算正確；B，計(jì)算正確；C，計(jì)算正確；D，計(jì)算錯(cuò)誤故選D3、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的概念求出點(diǎn)D表示的數(shù)【詳解】解：由題意得，AB1，由勾股定理得，AC，AD，則OD1，即點(diǎn)D表示的數(shù)為1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c14、D【分析】連接，根據(jù)定理可得，故可得出結(jié)論；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；先根

8、據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線得出，根據(jù)可知，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：證明：連接，在與中，則，故是的平分線，故此結(jié)論正確；在中，是的平分線，故此結(jié)論正確；，點(diǎn)在的垂直平分線上，故此結(jié)論正確；在中，故此結(jié)論正確；綜上，正確的是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖等，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算

9、正確，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可【詳解】解：當(dāng)a=0.2時(shí)，a2=0.04， a2a， 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對(duì)各式進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項(xiàng)正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公

10、式是解題關(guān)鍵8、B【詳解】解：過C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故選B9、C【分析】利用對(duì)頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證ABODCO需添加對(duì)應(yīng)角A與D相等【詳解】OA=OD，而AOB=DOC，當(dāng)A=D時(shí)，可利用“ASA”判斷ABODCO故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊10、C【分析】

11、表示出原計(jì)劃和實(shí)際的生產(chǎn)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間相等，可列出方程【詳解】解：設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，列方程得故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作量=工作時(shí)間工作效率，表示出工作時(shí)間二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則把改寫成，再根據(jù)積的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】，=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、（-4，2）或（2，2）【解析】A、B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為 ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，2）或（2，2）13、210-5【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形

12、式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00002=210-5，故答案為：210-5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14、5【解析】試題分析：n邊形的每一個(gè)外角都是72，由多邊形外角和是360，可求得多邊形的邊數(shù)是5.15、【分析】由已知方程沒有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍【詳解】解：方程x2-4x-m+1=0沒有實(shí)數(shù)根，=16-4（-m+1）=4

13、m+120，解得：m-1故答案為：m-1【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根16、1【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得二元一次方程組，解方程組，可得答案【詳解】把、分別代入得：，解得，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查方程的解及二元一次方程組，熟練掌握解的概念及二元一次方程組解法是解題關(guān)鍵17、1【分析】過點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，則DM=DE=2，在RtOEF中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出DFM=30，在RtDMF中，由30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一

14、半可求出DF的長，此題得解【詳解】過點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，如圖所示OC是AOB的平分線，DMDE2在RtOEF中，OEF90，EOF60，OFE30，即DFM30在RtDMF中，DMF90，DFM30，DF2DM1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分線的性質(zhì)及30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出DF的長是解題的關(guān)鍵18、56【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出ACE和DCE，再根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，ACE=A+ABC，D

15、CE=D+DBC，BD為ABC中ABC的平分線，CD為ABC中的外角ACE的平分線，ABC=2DBC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案為：56【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線與三角形的外角性質(zhì)，熟練運(yùn)用外角性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、作圖見解析，【分析】作A點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A，AA與BC交于點(diǎn)H，再作AMAB于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N，此時(shí)AN+MN最小，連接AN，首先用等積法求出AH的長，易證ACHANH，可得AN=AC=4，然后設(shè)NM=x，利用勾股定理建立方程求出NM的長，AM的長即為AN+MN的最小值【詳

16、解】如圖，作A點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A，AA與BC交于點(diǎn)H，再作AMAB于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N，此時(shí)AN+MN最小，最小值為AM的長 連接AN，在RtABC中，AC=4，AB=8，BC=AH=CAAB，AMAB，CAAMC=ANH，由對(duì)稱的性質(zhì)可得AH=AH，AHC=AHN=90，AN=AN在ACH和ANH中，C=ANH，AHC=AHN，AH=AH，ACHANH（AAS）AN=AC=4=AN，設(shè)NM=x，在RtAMN中，AM2=AN2-NM2=在RtAAM中，AA=2AH=，AM=AN+NM=4+xAM2=AA2-AM2=解得此時(shí)的最小值=AM=AN+NM=4+=【點(diǎn)睛】本題考查了最短路徑問題，正

17、確作出輔助線，利用勾股定理解直角三角形是解題的關(guān)鍵20、（1）y=-1x；（1）1【分析】（1）將點(diǎn)A（-1，1）代入y=kx求得k的值即可得出答案；（1）先求出y=1x+4與y軸的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的面積公式求出OAC的面積即可得【詳解】（1）將點(diǎn)A（1，1）代入ykx，得：k1，則k1，所以正比例函數(shù)解析式為y1x；（1）y1x+4中令x0，得：y4，點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），則OC4，所以兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積為411【點(diǎn)睛】本題主要考查兩直線相交于平行的問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法21、（）3；（）（a+2b）（a2b）；（）【解析】

18、試題分析：（）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、絕對(duì)值的意義和二次根式的乘法法則計(jì)算；（）先展開合并得到原式=a2-4b2，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解；（）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=- ，最后進(jìn)行通分即可試題解析：（）原式=-+2-2=-2+2-2=-3；（）原式=a2+ab-4ab-4b2+3ab=a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；（）原式= = =- = =-22、見解析【分析】證得AD=CB，由SAS證明AEDCFB，由全等三角形的性質(zhì)得出BDE=DBF，即可得出結(jié)論【詳解】AB=CD，AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在AED和C

19、FB中，AEDCFB(SAS)，BDE=DBF，BFDE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵23、（1）160輛；（2），；（3）答案見解析【分析】（1）根據(jù)C類別數(shù)量及其對(duì)應(yīng)的頻率列式即可解答；（2）用汽車總數(shù)A類別的頻數(shù)即可的m，用汽車總數(shù)D類別的頻數(shù)即可的m；（2）汽車總數(shù)分別乘以B、D對(duì)應(yīng)的頻率求得其人數(shù)，然后補(bǔ)全圖形即可【詳解】（1）（輛），所以本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量為160輛；（2），；（3）類小汽車的數(shù)量為類小汽車的數(shù)量為補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： 【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布表，從條形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布表中獲取

20、所需信息是解答本題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）4【分析】（1）先證明ADBD，再證明FBDDAC，從而利用ASA證明BDFADC；（2）利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出DFCD4，根據(jù)勾股定理求出CF即可【詳解】（1）證明：ADBC，F(xiàn)DBADC90，ABC45，BAD45ABD，ADBD，BEAC，AEFFDB90，AFEBFD，由三角形內(nèi)角和定理得：CADFBD，在ADC和BDE中ADCBDE（ASA）；（2）解：ADCBDE，CD4，DFCD4，在RtFDC中，由勾股定理得：CF4【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)25、（

21、1）yx+1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b1，則直線的解析式為yx+1，令y0可求得x1，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由題l垂直平分OB可知OEBE2，將x2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為SAPB2n1；由SABP8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖1所示，過點(diǎn)C作CMl，垂足為M，再過點(diǎn)B作BNCM于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（p，q），先證明PCMCBN，得到CMBN，PMCN，然后由CMBN，PMCN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點(diǎn)