2022年寶雞市金臺(tái)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第1頁(yè)
2022年寶雞市金臺(tái)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第2頁(yè)
2022年寶雞市金臺(tái)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第3頁(yè)
2022年寶雞市金臺(tái)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第4頁(yè)
2022年寶雞市金臺(tái)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一元一次不等式組的解集為3,則的取值范圍是( )A3B3C3D32如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-1,點(diǎn)表示的數(shù)是1,于點(diǎn),且,以點(diǎn)為圓心,為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn),則點(diǎn)表示的數(shù)為( )ABC2.8D3已知是二元一次方程組的解,則的值為A1B1C

2、2D34假期到了,17名女教師去外地培訓(xùn),住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住,每個(gè)房間都要住滿,她們有幾種租住方案A5種B4種C3種D2種5下列計(jì)算:,其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D46如圖,有下列四種結(jié)論:ABAD;BD;BACDAC;BCDC以其中的2個(gè)結(jié)論作為依據(jù)不能判定ABCADC的是()ABCD7已知 ,則下列不等式中正確的是( )ABCD8平方根等于它本身的數(shù)是( )A0B1,0C0, 1 ,1D0, 19計(jì)算的結(jié)果是ABCD10為了美化城市,經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃,將一正方形草坪的南北方向增加3,東西方向縮短3,則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來(lái)正方形草坪面積相比( )A增加62B增加92C

3、減少92D保持不變二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,在中,和的平分線相交于點(diǎn),過(guò)作,交于點(diǎn),交于點(diǎn).若,則線段的長(zhǎng)為_(kāi)12把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上,已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù),根據(jù)圖中所示的信息,給出下列結(jié)論:每本字典的厚度為5cm;桌子高為90cm;把11本字典疊成一摞,整齊地放在這張桌面上,字典的離地高度為205cm;若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上,字典的離地高度為y(cm),則y=5x+1其中說(shuō)法正確的有_13已知(x+y+2)20,則的值是_14計(jì)算:_.15如圖,AD是ABC的角平分線,DEAC,垂足為E,BFAC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BC恰好平

4、分ABF,AE=2BF給出下列四個(gè)結(jié)論:DE=DF;DB=DC;ADBC;AC=3EC,其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))16如果正多邊形的一個(gè)外角為45,那么它的邊數(shù)是_17觀察:,則:_(用含的代數(shù)式表示)184的平方根是 三、解答題(共66分)19(10分)我國(guó)邊防局接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛,邊防部迅速派出快艇B追趕(如圖1)圖2中l(wèi)1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系根據(jù)圖象問(wèn)答問(wèn)題:(1)直線l1與直線l2中 表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系A(chǔ)與B比較, 速度快;如果一直追下去,那么B (填能或不能)追上A;可疑船只A速度是

5、 海里/分,快艇B的速度是 海里/分(2)l1與l2對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式S1k1t+b1與S2k2t+b2中,k1、k2的實(shí)際意義各是什么?并直接寫(xiě)出兩個(gè)具體表達(dá)式(3)15分鐘內(nèi)B能否追上A?為什么?(4)當(dāng)A逃離海岸12海里的公海時(shí),B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查,照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?為什么?20(6分)亞洲未來(lái)最大火車站雄安站是京雄城際鐵路的終點(diǎn)站,于2018年12月1日正式開(kāi)工建設(shè),預(yù)計(jì)2020年底投入使用該車站建成后,可實(shí)現(xiàn)雄安新區(qū)與北京、天津半小時(shí)交通圈,與石家莊1小時(shí)交通圈,將進(jìn)一步完善京津冀區(qū)域高速鐵路網(wǎng)結(jié)構(gòu),便利沿線群眾出行,對(duì)提高新區(qū)全國(guó)輻射能力,促進(jìn)京津冀協(xié)

6、同發(fā)展,均具有十分重要的意義某工廠承包了雄安站建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù),需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件,若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測(cè)算,恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)21(6分)如圖,中,(1)在邊求作一點(diǎn),使點(diǎn)到的距離等于(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);(2)計(jì)算(1

7、)中線段的長(zhǎng)22(8分)如圖,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于點(diǎn)D求證:AD=BC23(8分)(1)化簡(jiǎn):(2)設(shè)S,a為非零常數(shù),對(duì)于每一個(gè)有意義的x值,都有一個(gè)S的值對(duì)應(yīng),可得下表:x32113567S22仔細(xì)觀察上表,能直接得出方程的解為 24(8分)在正方形ABCD中,點(diǎn)E是射線BC上的點(diǎn),直線AF與直線AB關(guān)于直線AE對(duì)稱,直線AF交射線CD于點(diǎn)F(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)時(shí),求證:AF=AB+CF;(2)如圖,當(dāng)BAE=30時(shí),求證:AF=2AB2CF;(3)如圖,當(dāng)BAE=60時(shí),(2)中的結(jié)論是否還成立?若不成立,請(qǐng)判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量

8、關(guān)系,并加以證明25(10分)已知:直線mn,點(diǎn)A,B分別是直線m,n上任意兩點(diǎn),在直線n上取一點(diǎn)C,使BC=AB,連接AC,在直線AC上任取一點(diǎn)E,作BEF=ABC,EF交直線m于點(diǎn)F(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上,且AFE=30時(shí),求ABE的度數(shù);(2)若點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn),求證:EF=BE;(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí),若ABC=90,請(qǐng)判斷線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由26(10分)如圖與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);點(diǎn)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線,交直線于點(diǎn)D,若線段,求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【

9、分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來(lái)為x1,xa,已知不等式解集為x1,再根據(jù)不等式組解集的口訣:同大取大,得到a的范圍【詳解】由題意x1,xa,一元一次不等式組的解集為x1,a1故選:C【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法,將不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無(wú)解)逆用,已知不等式解集反過(guò)來(lái)求a的范圍2、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AC,根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的概念求出點(diǎn)D表示的數(shù)【詳解】解:由題意得,AB1,由勾股定理得,AC,AD,則OD1,即點(diǎn)D表示的數(shù)為1,故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸,如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b

10、,斜邊長(zhǎng)為c,那么a1b1c13、A【解析】試題分析:已知是二元一次方程組的解,由+,得a=2,由-,得b=3,a-b=-1;故選A考點(diǎn):二元一次方程的解4、C【解析】試題分析:設(shè)住3人間的需要有x間,住2人間的需要有y間,則根據(jù)題意得,3x+2y=17,2y是偶數(shù),17是奇數(shù),3x只能是奇數(shù),即x必須是奇數(shù)當(dāng)x=1時(shí),y=7,當(dāng)x=3時(shí),y=4,當(dāng)x=5時(shí),y=1,當(dāng)x5時(shí),y1她們有3種租住方案:第一種是:1間住3人的,7間住2人的,第二種是:3間住3人的,4間住2人的,第三種是:5間住3人的,1間住2人的故選C5、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷.【詳解】,正確;正確;正確;

11、,正確,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì):;.6、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A、由AB=AD,B=D,雖然AC=AC,但是SSA不能判定ABCADC,故A選項(xiàng)與題意相符;B、由AB=AD,BAC=DAC,又AC=AC,根據(jù)SAS,能判定ABCADC,故B選項(xiàng)與題意不符;C、由AB=AD,BC=DC,又AC=AC,根據(jù)SSS,能判定ABCADC,故C選項(xiàng)與題意不符;D、由B=D,BAC=DAC,又AC=AC,根據(jù)AAS,能判定ABCADC,故D選項(xiàng)與題意不符;故選A【點(diǎn)睛】本題

12、考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角7、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】A. -2a-2b,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;B. ,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;C.2-a2-b,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 正確,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì),熟記性質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.8、A【分析】由于一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,且互為相反數(shù);1的平方根為1;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,利用這些規(guī)律即可解決問(wèn)題.【詳解】負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,1的平方根為1,正數(shù)有兩個(gè)平方根,且互

13、為相反數(shù),平方根等于它本身的數(shù)是1故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義,注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);1的平方根是1;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.9、B【分析】首先通分,然后進(jìn)行同分母分式的減法運(yùn)算即可【詳解】故選:B【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法分式的加減運(yùn)算中,如果是同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可;如果是異分母分式,則必須先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減10、C【解析】設(shè)正方形草坪的原邊長(zhǎng)為a,則面積=a2;將一正方形草坪的南北方向增加3m,東西方向縮短3m后,邊長(zhǎng)為a+3,a3,面積為a21故減少1m2故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【

14、分析】根據(jù)角平分線的定義可得DBF=FBC,ECF=FCB,由平行線的性質(zhì)可得DFB=FBC,EFC=FCB,等量代換可得DFB=DBF,EFC=ECF,根據(jù)等角對(duì)等邊可得到DF=DB,EF=EC,再由ED=DF+EF結(jié)合已知即可求得答案.【詳解】BF、CF分別是ABC和ACB的角平分線,DBF=FBC,ECF=FCB,DE BC,DFB=FBC,EFC=FCB,DFB=DBF,EFC=ECF,DF=DB,EF=EC,ED=DF+EF,EF=2,EC=2故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì),角平分線的定義等,準(zhǔn)確識(shí)圖,熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、【

15、分析】設(shè)桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm,根據(jù)題意列方程組求得x、y的值,再逐一判斷即可【詳解】解:設(shè)桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm,根據(jù)題意, ,解得:,則每本字典的厚度為5cm,故正確;桌子的高度為1cm,故錯(cuò)誤;把11本字典疊成一摞,整齊地放在這張桌面上,字典的離地高度為:1+115=140cm,故錯(cuò)誤;若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上,字典的離地高度y=5x+1,故正確;故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度13、【分析】利用平方和算術(shù)平方根的意義確定(x+y+2)20,從而確定x+

16、y+2=0且xy4=0,建立二元一次方程組求出x和y的值,再代入求值即可【詳解】解:(x+y+2)20,0,且(x+y+2)20,(x+y+2)2=0,0,即解得:則故答案為:【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性,是一種典型的“0+0=0”的模式題型,需重點(diǎn)掌握;另外此題結(jié)合了二元一次方程組的運(yùn)算,需熟練掌握“加減消元法”和“代入消元法”這兩個(gè)基本的運(yùn)算方法14、【解析】= 15、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三線合一的性質(zhì)證明ABC為等腰三角形,即可得到BD=CD,ADBC,故正確;通過(guò)CDEDBF即可得到DE=DF,CE=BF,故正確【詳解】BC平分ABF,F(xiàn)BC=ABC,BFAC

17、,F(xiàn)BC=ACB, ACB=ABC=CBF,AC= AB,ABC為等腰三角形,AD是ABC的角平分線,DB=DC,故正確;ADBC,故正確;在CDE與DBF中,RtCDERtBDF(ASA),DE=DF,故正確;CE= BF,AE=2BF, AE=2CE,AC= AE+CE=2CE+CE=3CE,故正確;綜上,均正確;故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì),掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、8【詳解】正多邊形的一個(gè)外角為45,那么它的邊數(shù)是 故答案為17、【分析】現(xiàn)將每個(gè)式子通分,找出規(guī)律即可解出答案.【詳解】由以上可得每三個(gè)單位循環(huán)

18、一次,20153=6712.所以.【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律,分式計(jì)算,關(guān)鍵在于通過(guò)分式計(jì)算找出規(guī)律.18、1【解析】試題分析:,4的平方根是1故答案為1考點(diǎn):平方根三、解答題(共66分)19、(1)直線l1,B,能,0.2,0.5;(2)k1、k2的實(shí)際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度,S10.5t,S20.2t+5;(3)15分鐘內(nèi)B不能追上A,見(jiàn)解析;(4)B能在A逃入公海前將其攔截,見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)題意和圖形,可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系;根據(jù)圖2可知,誰(shuí)的速度快;根據(jù)圖形和題意,可以得到B能否追上A;根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出可疑船只A和快艇B

19、的速度;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和題意,可以得到k1、k2的實(shí)際意義,直接寫(xiě)出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(3)將t15代入分別代入S1和S2中,然后比較大小即可解答本題;(4)將12代入S2中求出t的值,再將這個(gè)t的值代入S1中,然后與12比較大小即可解答本題【詳解】解:(1)由已知可得,直線l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系;故答案為:直線l1;由圖可得,A與B比較,B的速度快,故答案為:B;如果一直追下去,那么B能追上A,故答案為:能;可疑船只A速度是:(75)100.2海里/分,快艇B的速度是:5100.5海里/分,故答案為:0.2,0.5;(2)由題意可得,k1、k2的實(shí)際意義是分別表

20、示快艇B的速度和可疑船只的速度,S10.5t,S20.2t+5;(3)15分鐘內(nèi)B不能追上A,理由:當(dāng)t15時(shí),S20.215+58,S10.5157.5,87.5,15分鐘內(nèi)B不能追上A;(4)B能在A逃入公海前將其攔截,理由:當(dāng)S212時(shí),120.2t+5,得t35,當(dāng)t35時(shí),S10.53517.5,17.512,B能在A逃入公海前將其攔截【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、(1)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是2400個(gè),規(guī)定的天數(shù)是10天;(2)480人【分析】(1)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè),根據(jù)“若每天比原計(jì)劃多生

21、產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件”建立方程,再解方程求出x的值,然后利用24000除以x即可得規(guī)定的天數(shù);(2)設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為人,從而可得每個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為個(gè),再根據(jù)“恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)”建立方程,然后解方程即可得【詳解】(1)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè),由題意得:,解得,經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的解,且符合題意,則規(guī)定的天數(shù)為(天),答:原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是2400個(gè),規(guī)定的天數(shù)是10天;(2)設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為人,由題意得:,解得,經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的解,且符合題意,答:原計(jì)劃安排的工作人數(shù)為480人【點(diǎn)睛】本題考查了分式方

22、程的實(shí)際應(yīng)用,依據(jù)題意,正確建立方程是解題關(guān)鍵21、(1)見(jiàn)解析;(2)1【分析】(1)根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知,作出A的平分線即可;(2)設(shè),然后用表示出DB、DE、BF,利用勾股定理得到有關(guān)的方程,解之即可.【詳解】(1)如圖所示:(2)設(shè),作于,如圖所示:則,解得,即長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖角平分線以及勾股定理的運(yùn)用,解題關(guān)鍵是利用其列出等量關(guān)系.22、證明見(jiàn)解析【解析】由等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,可求出ABD=C=BDC. 再據(jù)等角對(duì)等邊,及等量代換即可求解.試題解析:AB=AC, A=36ABC=C= (180-A)= (180-36)=72,又BD

23、平分ABC, ABD=DBC=ABC=72=36, BDC=A+ABD=36+36=72, C=BDC, A=AB,AD=BD=BC.23、(1);(2)x7或x1【分析】(1)根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可得;(2)先從表格中選取利于計(jì)算的x、S的值代入,求出a的值,從而還原分式方程,解之可得【詳解】解:原式;將、代入,得:,則分式方程為,則或,解得或,經(jīng)檢驗(yàn)或均為分式方程的解,故答案為:或【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解分式方程的步驟與注意事項(xiàng)24、 (1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;(3)成立,理由見(jiàn)解析【分析】(1)由折

24、疊的性質(zhì)得出AG=AB,BE=GE,進(jìn)而用HL判斷出RtEGFRtECF,代換即可得出結(jié)論;(2)利用含30的直角三角形的性質(zhì)即可證明;(3)先判斷出AIF為等邊三角形,得出AI=FI=AF,再代換即可得出結(jié)論【詳解】(1)如圖,過(guò)點(diǎn)E作EGAF于點(diǎn)G,連接EF由折疊性質(zhì)知,ABEAGE,AG=AB,BE=GE,BE=CE,GE=CE,在RtEGF和RtECF中,RtEGFRtECF,(HL)FG=FC,AF=AG+FG,AF=AB+FC ;(2)如圖,延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)H在正方形ABCD中,B =90,由折疊性質(zhì)知,BAE=HAE=30,H=90-BAE-HAE =30,RtABH中,B =90,H =30,AH=2AB,同理:FH=2FC,AF=AHFH,AF=2AB2FC;(3)由折疊知,BAE=FAE=60,DAE=DAF=30,又ADIF,AIF為等邊三角形,AF=AI=FI,由(2)可得AE=2AB,IE=2IC,IC=FC-FI,IC=FC-AF,IE=2FC-2AF,AI=AE-IE,AF=2AB-(2FC-2AF)=2FC-2AB【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是找出線段之間的關(guān)系25、(1)30;(2)見(jiàn)解析;(

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