1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1對一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，3分析錯(cuò)誤的是（ ）A平均數(shù)是2.2B方差是4C眾數(shù)是3和2D中位數(shù)是22下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（ ）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，83下列計(jì)算正確的是（）A（1）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=14由方程組可得出與之間的關(guān)系

2、是（ ）ABCD5下列四個(gè)分式中，是最簡分式的是( )ABCD6已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離是 （ ）ABCD7現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術(shù)字是軸對稱圖形的是（ ）A誠B信C友D善8下列命題是真命題的是（）A如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等B同角或等角的余角相等C三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D如果a2b2，那么ab9如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把點(diǎn)B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)E在CB上，點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為H，連接DH，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）AADH是等邊三角形BNE=BCCBAE=15DMAH+NEH=9010小敏從A地出發(fā)向B

3、地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時(shí)間之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是A和B和C和D和11將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A34.9B35.0C35D35.0512我市某中學(xué)九年級（1）班為開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班50名同學(xué)捐款情況如下表：捐款（元）51015202530人數(shù)361111136問該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13，11B25，30C20，25D25，20二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，AD的

4、對應(yīng)線段AD與邊BC交于點(diǎn)E已知BE3，EC5，則AB_14一組數(shù)據(jù)：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數(shù)為_，中位數(shù)為_，方差是_15已知：，計(jì)算：的值是_16把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是_17已知：如圖,點(diǎn)在同一直線上，則_.18已知，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代數(shù)式 的值；(2)已知a=，求代數(shù)式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值20（8分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是垂足，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：；垂直平分；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_21（8分）（1）分解因式：；（2）計(jì)算：22（10分）如圖2，在 中， ，A

5、C=BC， ， ，垂足分別為D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的長 （2）如圖2，在原題其他條件不變的前提下，將CE所在直線旋轉(zhuǎn)到 ABC的外部，請你猜想AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論：_（不需證明） （3）如圖3，若將原題中的條件改為：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三點(diǎn)在同一條直線上，并且有 ，其中 為任意鈍角”，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2單位長度的速度沿線段運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1單位長度的速度沿線段運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)

6、B時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）當(dāng)時(shí)，已知PQ的長為，求的值（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，直接寫出的值24（10分）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）求線段的函

7、數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？25（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；并寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC；（3）請作出將ABC向下平移的3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的A1B1C1；則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_，26如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)B關(guān)于直線CP的對稱點(diǎn)是B，連接BA，則BA長度的最小值是_參考

8、答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（21323）52.2，故正確；B、這組數(shù)據(jù)的方差是：（22.2）2（12.2）2（32.2）2（22.2）2（32.2）20.56，故錯(cuò)誤；C、3和2都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3和2，故正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，3，3，中位數(shù)是2，故正確故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，熟練掌握定義和求法是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題2、A【解析】A，3+48不能構(gòu)成三角形；B，4+69能構(gòu)成三

9、角形；C，8+1520能構(gòu)成三角形；D，8+915能構(gòu)成三角形故選A3、D【詳解】解：A、（1）1=1，故A錯(cuò)誤；B、（1）0=1，故B錯(cuò)誤；C、|1|=1，故C錯(cuò)誤；D、（1）2=1，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查1、負(fù)指數(shù)冪；2、零指數(shù)冪；3、絕對值；4、乘方，計(jì)算難度不大4、B【分析】根據(jù)題意由方程組消去m即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，進(jìn)行判斷即可【詳解】解，把代入得：x+y-3=-4，則x+y=-1.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法5、A【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】是

10、最簡分式；=x+1，不是最簡分式；=，不是最簡分式；=a+b，不是最簡分式.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡分式的概念， 一個(gè)分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(shí)叫最簡分式，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可【詳解】點(diǎn)P（-3，5）到y(tǒng)軸的距離是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，故不符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.是軸對稱圖形，符合題意，故選D.

11、【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟知“平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形”是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角的概念、三角形的外角性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則判斷【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等是假命題；B、同角或等角的余角相等，是真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角，是假命題；D、（1）212，11，如果a2b2，那么ab，是假命題；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉

12、課本中的性質(zhì)定理9、B【分析】依據(jù)折疊的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，得到ADH是等邊三角形；依據(jù)AM=AD=AH，得到AHM=30，進(jìn)而得出BAE=15；依據(jù)AHE=B=90，AMH=ENH=90，即可得到MAH+NEH=90【詳解】由折疊可得，MN垂直平分AD，AB=AH，DH=AH=AB=AD，ADH是等邊三角形，故A選項(xiàng)正確；BE=HENE，BEBN，NE=BC不成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由折疊可得，AM=AD=AH，AHM=30，HAM=60，又BAD=90，BAH=30，由折疊可得，BAE=BAH=15，故C選項(xiàng)正確；由折疊可得，AHE=B=90，又AMH=90，AHM+HAM=90，AHM+E

13、HN=90，HAM=EHN，同理可得NEH+AHM，MAH+NEH=90，故D選項(xiàng)正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)，證得三角形ADH是一個(gè)等邊三角形是解題的關(guān)鍵10、D【解析】設(shè)小敏的速度為：m，則函數(shù)式為，y=mx+b，由已知小敏經(jīng)過兩點(diǎn)（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏離B地的距離y（km）與已用時(shí)間x（h）之間的關(guān)系為：y=-4x+11.2；由實(shí)際問題得小敏的速度為4km/h；設(shè)小聰?shù)乃俣葹椋簄，則函數(shù)圖象過原點(diǎn)則函數(shù)式為，y

14、=nx，由已知經(jīng)過點(diǎn)（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰?shù)乃俣葹?km/h，故選D11、A【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可得出答案【詳解】34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)，根據(jù)要求精確的數(shù)位，看它的后一位數(shù)字，根據(jù)“四舍五入”的原則精確即可.12、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果.【詳解】解：25是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；已知數(shù)據(jù)是由小到大的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)都是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題

15、（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得出AEC是等腰三角形，ECEA1，在直角三角形ABE中由勾股定理可求出AB【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABCD，BCAD，ABCD90，由折疊得：ADAD，CDCD，DACDAC，DACBCA，DACBCA，EAEC5，在RtABE中，由勾股定理得，AB1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是矩形的性質(zhì)以及矩形的折疊問題，根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得出AEC是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵14、3， 3， . 【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案，將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，根據(jù)

16、方差的公式計(jì)算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差.【詳解】平均數(shù)=，將數(shù)據(jù)重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，中位數(shù)是，方差=，故答案為：3，3，.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，計(jì)算平均數(shù)，中位數(shù)，方差，正確掌握各計(jì)算的公式是解題的關(guān)鍵.15、【分析】先利用降冪思想整體代換求解的值，再化簡分式，最后代值計(jì)算【詳解】解：由題意得：，原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式混合運(yùn)算和降冪思想化簡整式求值，分式的運(yùn)算注意運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵，在沒有具體數(shù)值時(shí)，整體法是解決多項(xiàng)式求值問題是常用方法，當(dāng)題目中給出的是高次項(xiàng)與低次項(xiàng)之間的關(guān)系時(shí)，降冪思想是解題關(guān)鍵16、【分析】先提取公因式,再利用公式法因式分解即可【詳解

17、】故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握基本的因式分解方法17、【分析】先證明ABCDEF, 得到A=D,由即可求得F的度數(shù).【詳解】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF (SSS)，A=D，F(xiàn)=180-62-40=78，故答案為78.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于基礎(chǔ)題18、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項(xiàng)即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+

18、x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想三、解答題（共78分）19、 (1)，；(2)，【分析】(1)代數(shù)式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值；(2) 中括號內(nèi)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，合并同類項(xiàng)后，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化成最簡式，然后把的值代入計(jì)算即可【詳解】(1) ，即，原式；(2) (ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟

19、練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、1【分析】根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】，AB=AC，是的中點(diǎn)，AD平分BAC，DE=DF，故正確；，DEA=DFA=90DE=DFDA=ADADEADF(HL)AE=AF，故正確，ED=FDAD垂直平分EF，故正確，DEB=DFC=90又B=C，且B+DEB+EDB=180， C+DFC+FDC=180，BDE=180-B+DEB，F(xiàn)DC=180-C-DFC，故正確故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)21、（1）；（2）【分析】（1）提

20、取公因式后，再利用平方差公式分解即可；（2）中括號內(nèi)先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，再合并同類項(xiàng)，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解以及整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、（2）BE=38cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，證明詳見解析【分析】（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC，再利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，從而可求出DC的長，即可得到BE的長（2）利用垂直的定

21、義及同角的余角相等，可證得EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC，再利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，然后根據(jù)DECEDE，即可證得結(jié)論（3）利用同樣的方法，可證得BE=CD，CE=AD，然后根據(jù)DE=EC+CD，即可得到DE，AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（2）解： ， ， ， ， 在 和 中， ， ，DC=CE-DE，DE=27cm，BE=38cm（2）AD+BE=DE，（不需證明）理由如下：證明：BECE，ADCE， EADC93，EBCBCE93BCEACD93，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC，CEAD，DECEDEAD

22、BE（3）（2）中的猜想還成立， 證明： ， ， ， 在 和 中， ， ， ， 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2） 與函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，或1【分析】（1）先根據(jù)t的范圍分析出Q點(diǎn)在OC上，P在OA上，用t表示出OQ和OP的長，根據(jù)勾股定理列式求出t的值；（2）分三種情況討論，根據(jù)t的不同范圍，先用t表示出線段長，再表示出面積；根據(jù)所列的式子，令面積等于18，求出符合條件的t的值【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，即Q點(diǎn)在OC上，P在OA上時(shí)，設(shè)時(shí)間為，則，在中，令.解得，當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，即Q在OC上，P在OA上時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即

23、Q在CB上，P在OA上時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即Q在BC上，P在AB上時(shí)，即，；綜上，與函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，令，解得，符合題意，當(dāng)時(shí)，令，解得，（舍去），綜上，當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，或1【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識，用時(shí)間t表示長線段長進(jìn)而表示出三角形的面積，需要注意根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分類討論24、（1）15；（2）s與t的函數(shù)關(guān)系式st（0t45）（1）線段的函數(shù)解析式為s- t12（10t45）；（4）1千米【分析】（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義可求解；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為skt（k0），把（45，4）代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；（1）由圖象可知，小聰在10t45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)線段的函數(shù)解析式為smtn（m0）把（10，4），（45，0）代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式，（4）根據(jù)求函數(shù)圖象的交點(diǎn)方法求得函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】（1）101515，415小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間和小聰返回學(xué)校的速度分別是15分鐘，千米/分鐘故答案為：15；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為sk