1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知,如圖,ABC是等邊三角形,AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于點P,下列說法：APE=C,AQ=BQ,BP=2PQ,AE+BD=AB,其中正確的個數(shù)有( )個A4B3C2D12如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是（ ）ABCD3因式分解（x+y）22（x2y2）+（xy）2的結果為（）A4

2、（xy）2B4x2C4（x+y）2D4y24下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A3.14BCD5過點作直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為，這樣的直線可以作（ ）A條B條C條D條6下列關于分式方程增根的說法正確的是（ ）A使所有的分母的值都為零的解是增根B分式方程的解為零就是增根C使分子的值為零的解就是增根D使最簡公分母的值為零的解是增根7計算（4a2+12a3b）（4a2）的結果是（）A13abB3abC1+3abD13ab8下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的圖形是()ABCD9已知：如圖，AB=AD，1=2，以下條件中，不能推出ABCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E10如圖，一

3、個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數(shù)是（ ）ABCD11如圖，在直線l上有三個正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（）A4B6C16D5512用直角三角板，作ABC的高，下列作法正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，小明站在離水面高度為8米的岸上點處用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為17米，小明以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點的位置，問船向岸邊移動了_米（的長）（假設繩子是直的）14如圖，在ABD中，D90，CD6，AD8，ACD2B，BD的長為_15若將三個數(shù)、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_16計算：=_17命

4、題“若a2b2，則ab”的逆命題是_，該逆命題是（填“真”或“假”）_命題18觀察下列式：；則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC的中點，連結BE并延長交AD的延長線于G（1）求證：DGBC；（2）F是AB邊上的動點，當F點在什么位置時，F(xiàn)DBG；說明理由（3）在（2）的條件下，連結AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長度關系如何？說明理由20（8分）已知：1=2，3=1求證：AC=AD21（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形

5、，其對稱軸為直線AC（1）在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最小22（10分）如圖，平分，于，交于，若，則_23（10分）已知：如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過點C(2，0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E(1)直線CD的函數(shù)表達式為_；(直接寫出結果)(2)在x軸上求一點P使PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(3)若點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ點Q

6、是否存在某個位置，將BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由24（10分）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小25（12分）如圖1，在中，點為邊上一點，連接BD，點為上一點，連接，過點作，垂足為，交于點(1)求證：；(2)如圖2，若，點為的中點，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長26為響應市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。設購進A種

7、樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費用為w元。（1）寫出w（元）關于x（棵）的函數(shù)關系式；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得AB=AC，BAE=C=60，利用“邊角邊”證明ABE和CAD全等，然后分析判斷各選項即可.【詳解】證明：ABC是等邊三角形，AB=AC,BAE=C=60,在ABE和CAD中， ，ABECAD(SAS)，1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60，APE=C=60，故正確BQAD，PBQ=90BPQ=9060=30，BP=2PQ.故正確，A

8、C=BC.AE=DC，BD=CE，AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正確，無法判斷BQ=AQ，故錯誤，故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質，解題關鍵在于掌握各性質定義.2、B【分析】根據(jù)多邊形的外角和，求出答案即可【詳解】解：圖形是五邊形，外角和為：360故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內角和外角，能熟記多邊形的外角和公式是解此題的關鍵3、D【分析】利用完全平方公式進行分解即可【詳解】解：原式（x+y）（xy）1，（x+yx+y）1，4y1，故選：D【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是掌握完全平方公式a11abb1（ab）14、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定

9、義進行判斷即可【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；B、，是有理數(shù)；C、，是有理數(shù)；D、，屬于開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；故選D【點睛】本題考查無理數(shù)的定義和分類，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)5、C【分析】先設出函數(shù)解析式，y=kx+b，把點P坐標代入，得-k+b=3，用含k的式子表示b，得b=k+3，求出直線與x軸交點坐標，y軸交點坐標，求三角形面積，根據(jù)k的符號討論方程是否有解即可【詳解】設直線解析式為：y=kx+b，點P（-1,3）在直線上，-k+b=3，b=k+3，y=kx+3+k，當x=0時，y=k+3，y=0時，x=，S=，當k0時，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，=-200

10、，無解；當k0，k=故選擇：C【點睛】本題考查的是直線與坐標軸圍成的三角形面積問題，關鍵是用給的點坐標來表示解析式，求出與x,y軸的交點坐標，列出三角形面積，進行分類討論6、D【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡公分母為零時，未知數(shù)的值解：分式方程的增根是使最簡公分母的值為零的解故選D考點：分式方程的增根7、A【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案【詳解】（-4a2+12a3b）（-4a2）=1-3ab故選A【點睛】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運算法則是解題關鍵8、D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進

11、行分析即可【詳解】解：A選項圖形有4條對稱軸；B選項圖形有5條對稱軸；C選項圖形有6條對稱軸；D選項圖形有無數(shù)條對稱軸對稱軸的條數(shù)最多的圖形是D選項圖形，故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸9、C【解析】根據(jù)1=2可利用等式的性質得到BAC=DAE，然后再根據(jù)所給的條件利用全等三角形的判定定理進行分析即可【詳解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；B、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；C、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此選項符合題意；D、添加

12、C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；故選C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角10、C【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內角和為360，求出+的度數(shù)【詳解】等邊三角形的頂角為60，兩底角和=180-60=120；+=360-120=240；故選C【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質及三角形內角和為180，四邊形的內角和是360等

13、知識，難度不大，屬于基礎題.11、C【分析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得BAC=DCE，然后證明ACBDCE，再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可【詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，且AC=CD，ABC=DEC=90ACBDCE（AAS），AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，正方形n的面積為16，故選C【點睛】本題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，關鍵是證明三角形全等12、D【解析】分析

14、：根據(jù)高的定義一一判斷即可.詳解：三角形的高必須是從三角形的一個頂點向對邊或對邊的延長線作的垂線段.可以判斷A,B,C雖然都是從三角形的一個頂點出發(fā)的，但是沒有垂直對邊或對邊的延長線.故選D.點睛：考查高的畫法，是易錯點，尤其注意鈍角三角形高的畫法.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】在RtABC中，利用勾股定理計算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長【詳解】在RtABC中：CAB=10，BC=17米，AC=8米，（米），此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點D的位置，（米），（米），（米），答：船向岸邊移動了1米故

15、答案為：1【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領會數(shù)形結合的思想的應用14、1【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的外角的性質得到BCAB，根據(jù)等腰三角形的性質求出BC，計算即可【詳解】解：D90，CD6，AD8，AC10，ACD2B，ACDB+CAB，BCAB，BCAC10，BDBC+CD1，故答案：1【點睛】本題考查勾股定理、三角形的外角的性質，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c215、【分析】首先利用估算的方法分別得到、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)【詳解

16、】解：-2-1，23，34，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，能被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，以及估算無理數(shù)大小的能力，難度不大.16、1【分析】先計算，再計算得出結果即可【詳解】=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵17、如ab，則a2b2 假 【解析】先寫出命題的逆命題，然后在判斷逆命題的真假【詳解】如a2b2，則ab”的逆命題是：如ab，則a2b2，假設a=1，b=-2，此時ab，但a2b2，即此命題為假命題故答案為：如ab，則a2b2，假【點睛】此題考查了命題與定理的知識，寫出一個命題的逆命題的關鍵是

17、分清它的題設和結論，然后將題設和結論交換在寫逆命題時要用詞準確，語句通順18、28-1【分析】根據(jù)（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可【詳解】解：由題意可得：（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，28-1=27+26+25+24+23+22+2+1，故答案為28-1【點睛】本題考查了整式的除法，有理數(shù)的乘方，掌握規(guī)律是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）當F運動到AFAD時，F(xiàn)DBG，理由見解析；（3）FHHD，理由見解析【分析】（1）證明DEGCEB（AAS）即可解決問題（2）想辦法證明AFD

18、ABG45可得結論（3）結論：FHHD利用等腰直角三角形的性質即可解決問題【詳解】（1）證明：ADBC，DGECBE，GDEBCE，E是DC的中點，即 DECE，DEGCEB（AAS），DGBC；（2）解：當F運動到AFAD時，F(xiàn)DBG理由：由（1）知DGBC，ABAD+BC，AFAD，BFBCDG，ABAG，BAG90，AFDABG45，F(xiàn)DBG，故答案為：F運動到AFAD時，F(xiàn)DBG；（3）解：結論：FHHD理由：由（1）知GEBE，又由（2）知ABG為等腰直角三角形，所以AEBG，F(xiàn)DBG，AEFD，AFD為等腰直角三角形，F(xiàn)HHD，故答案為：FHHD【點睛】本題考查了全等三角形的判定和

19、性質，平行線的判定，等腰直角三角形的性質，掌握三角形全等的判定和性質是解題的關鍵20、見解析【分析】由3=1可得ABD=ABC，然后即可根據(jù)ASA證明ABCABD，再根據(jù)全等三角形的性質即得結論【詳解】證明：3=1，ABD=ABC，在ABC和ABD中，2=1，AB=AB，ABC=ABD，ABCABD（ASA），AC=AD【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，屬于基礎題型，證明ABCABD是解本題的關鍵21、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）點D是點B關于直線AC的對稱點，根據(jù)對稱的性質確定點D后，連接AD和CD，即可得到四邊形的另兩條邊.（2）將A,B,C,D四點向下平移5個

20、單位，得到A1,B1,C1,D1，再依次連接A1,B1,C1,D1，即可得到四邊形A1B1C1D1.連接DB1與AC相交的交點即為所求.【詳解】（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求（2）如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為所求，點P位置如圖所示【點睛】本題主要考查圖形的軸對稱和圖形的平移,熟悉掌握相關步驟是解題關鍵.22、1【解析】過點P作PEOA于E，根據(jù)角平分線定義可得AOP=BOP=15，再由兩直線平行，內錯角相等可得BOP=OPC=15，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出PCE=10，再根據(jù)直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：如圖，過點作于

21、，平分，又，于，于，故答案為1【點睛】本題考查了直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，以及平行線的性質，作輔助線構造出含10的直角三角形是解題的關鍵23、 (1)y=3x-6；(2)點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，點Q的坐標為(，)【分析】(1)求出D的坐標，即可求解；(2)分PA=PD、當PA=AD、DP=AD三種情況，分別求解即可；(3)利用BD=BD，DQ=DQ，即可求解【詳解】解：(1)將點D的橫坐標為4代入一次函數(shù)y=x+3表達式，解得：y=6，即點D的坐標為(4，6)，將點C、D的

22、坐標代入一次函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b得： 解得： 故答案為y=3x-6；(2)當PA=PD時，點B是AD的中點，故：過點B且垂直于AD的直線方程為：y=-x+3，令y=0，則x=，即點P的坐標為(，0)；當PA=AD時，AD= =10，故點P的坐標為(6，0)或(-14，0)；當DP=AD時，同理可得：點P的坐標為(12，0)；故點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)設翻轉后點D落在y軸上的點為D，設點Q的坐標為(x，3x-6)，則：BD=BD，DQ=DQ，BD=BD= =5，故點D的坐標為(0，-2)，DQ2=DQ2，即：x2+(3x-6+2)2=(x-4)2+

23、(3x-6-6)2，解得：x=，故點Q的坐標為(，)【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運用，涉及到圖象翻折、勾股定理運用等知識點，其中(2)要分類討論，避免遺漏24、（1）證明見解析（2）40.【分析】（1）根據(jù)菱形的對邊平行且相等可得AB=CD，ABCD，然后證明得到BE=CD，BECD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證.（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得ACBD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可得解.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，AB=CD，ABCD.又BE=AB，BE=CD，BECD.四邊形BECD是平行四邊形.BD=EC.（2）四邊形BECD是平行四邊形，BDCE，ABO=E=50.又四邊形ABCD是菱形，AC丄BD.BAO=90ABO=40.25、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）6【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質可得，然后根