1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計(jì)算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n22如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CC（）A10B5C4D33關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖象過點(diǎn)（3，-1）B圖象不經(jīng)過第四象限Cy 隨 x 的增大而增大D函

2、數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 64如果，那么的值為（ ）A9BCD55如圖，已知，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形若，則的邊長為（ ）ABCD62011年3月11日，里氏9.0級(jí)的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時(shí)間較少了0.000 001 6秒，將0.000 001 6用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）ABCD7下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD8已知直線，將一塊含角的直角三角板()按如圖所示的位置擺放，若， 則的度數(shù)為( )ABCD9如圖，在等腰中，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，則的周長是（ ）ABCD10如圖，“士”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)為，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（ ）A

3、BCD11如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD12如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系以下結(jié)論正確的是( )A甲的速度為20km/hB甲和乙同時(shí)出發(fā)C甲出發(fā)1.4h時(shí)與乙相遇D乙出發(fā)3.5h時(shí)到達(dá)A地二、填空題（每題4分，共24分）13小明用加減消元法解二元一次方程組由得到的方程是_14把命題“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”寫成“如果那么”的形式_.15如圖，若ABCADE，且B=65，則BAD= 16分解因式：_17計(jì)算的結(jié)果是_18計(jì)算的結(jié)果是_

4、.三、解答題（共78分）19（8分）某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)16米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)12米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)13米按此旄工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?20（8分）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3200米甲同學(xué)先步行200米，然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍甲、乙兩同

5、學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到8分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？21（8分）某高校學(xué)生會(huì)向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖中m的值是_；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)22（10分）如圖，點(diǎn)在上，和都是等邊三角形猜想：三條線段之間的關(guān)系，并說明理由23（10分）因式分解：（1）（

6、2）24（10分）王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（），點(diǎn)在上，點(diǎn)和分別與木墻的頂端重合（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間的距離25（12分）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道根據(jù)幾何圖形的面積可以說明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也是可以用這種公式加以說明例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如圖的面積關(guān)系來說明（1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式： ；（2）已知等式，請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B的直線x軸于點(diǎn)C，且AB=BC（1）求直線BC的表達(dá)式

7、（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長線上一點(diǎn)，且AP=CQ,PQ交x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在y軸的負(fù)半軸上，且MP=MQ，若求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【詳解】A. a5a3a8，本選項(xiàng)正確；B. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (m+n)(mn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先求出一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案【詳解】解：把三角板的斜邊緊

8、靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1個(gè)單位，頂點(diǎn)C平移的距離CC=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可【詳解】解：A、令，則，則圖像過點(diǎn)（3，1）；故A錯(cuò)誤；B、由，則一次函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，故B錯(cuò)誤；C、由，則y 隨 x 的增大而減?。还蔆錯(cuò)誤；D、令，則，令，則，則面積為：；故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】對(duì)分解因式的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用

9、多項(xiàng)式相等的條件即可求出m的值【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解本題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出以及，得出進(jìn)而得出答案.【詳解】解: 是等邊三角形，O=30,在 中，,同法可得 的邊長為： ,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，得出進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵6、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000016=1.6

10、10-6.故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)計(jì)數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整數(shù).7、D【分析】根據(jù)及整式的除法法則及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪計(jì)算.【詳解】解：A選項(xiàng)，A正確；B選項(xiàng)，B正確；C選項(xiàng)，C正確；D選項(xiàng)，D錯(cuò)誤.故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了整式乘法的相關(guān)運(yùn)算，熟練掌握整式的除法運(yùn)算及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.即.8、A【分析】給圖中各角標(biāo)上序號(hào)，由同位角相等和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求出5的度數(shù)，再結(jié)合三角板的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)可得出4，最后利用對(duì)頂角相等得出1的度數(shù)【詳解】解：，2=3=75，5=180-75=105，又直角三角板中，B=45，5=B+4，4

11、=105-45=60，1=60.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型9、A【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ADDC，由是等腰三角形得到AB=AC，則ADDBDCDBAC，再根據(jù)BCD的周長BCBDCD即可進(jìn)行解答【詳解】是線段AC的垂直平分線，ADDC，是等腰三角形，ADCDBDCDAC，BCD的周長故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵10、B【分析】由士和相的坐標(biāo)推得坐標(biāo)原點(diǎn)所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)

12、“士”所在位置的坐標(biāo)為（1，2），“相”所在位置的坐標(biāo)為（2，2）可建立如圖所示坐標(biāo)系，“炮”所在位置為（3，1），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要建立合適的坐標(biāo)系11、C【分析】由題意根據(jù)題意得出DEFBCF，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可【詳解】解：ABCD，ADBC，DEFBCF，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，AE=ED=AD=BC，=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出DEFBCF是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象即可得出甲的速度；根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)；根據(jù)兩條線段的交點(diǎn)即可得出相遇的時(shí)間

13、；根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地【詳解】解：A甲的速度為：602=30，故A錯(cuò)誤； B根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)，故B錯(cuò)誤； C設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為； 設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時(shí)時(shí)，甲乙兩車相遇， 故本選項(xiàng)符合題意； D根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地，故D錯(cuò)誤 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用兩式相減進(jìn)而

14、得出消去x后得到的方程【詳解】，得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果那么形式；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論【詳解】把命題“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”寫成“如果那么”的形式為：如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.故答案為：如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等15、50【解析】試題分析：由全等三角形的性質(zhì)可知AB=AD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到答案ABCADE， AB=AD， B=ADB， B=65， BA

15、D=180265=50考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)16、【解析】=2（）=.故答案為.17、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算，把原式變形為指數(shù)相同的，然后利用有理數(shù)的乘方和乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方公式，逆用公式是解題的關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)18、【解析】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問題.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式= =【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米；（2）少用11天完成任務(wù)【分

16、析】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，根據(jù)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)1.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米兩個(gè)關(guān)系列方程組求解（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.3米分別求出按原來進(jìn)度和現(xiàn)在進(jìn)度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)【詳解】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，得，解得甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米（2）設(shè)按原來的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天，b天完成任務(wù)，則a=（175545）（4.8+4.2）=191（天）b=（175545）（4.8+1.2+4.2+1.3）=181（天）

17、ab=11（天）少用11天完成任務(wù)【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知找出相等關(guān)系列方程組求解，然后由已知和所求原來進(jìn)度求出少用天數(shù).20、（1）乙騎自行車的速度為200m/min；（2）乙同學(xué)離學(xué)校還有1600m【解析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x m/min，則甲步行速度是x m/min，公交車的速度是3x m/min，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）20081600米即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為xm/min，則公交車的速度是3x m/min，甲步行速度是x m/min. 由題意得： ，解得x200，經(jīng)檢驗(yàn)x200原方程的解 答：乙騎

18、自行車的速度為200m/min.（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)還要繼續(xù)騎行8分鐘20081600m，答：乙同學(xué)離學(xué)校還有1600m.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵21、（1）50，1；（2）平均數(shù)為16，眾數(shù)是10，中位數(shù)是15；（3）928人【分析】（1）根據(jù)捐款數(shù)是5元的，所占的百分比是8%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)2900乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【詳解】解：（1）調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：48%=50（人），m=100=1故答案是：50，1；（2）平均數(shù)是： =16（元），眾數(shù)是：

19、10元，中位數(shù)是：15元；（3）該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)是：29001%=928（人）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、AD=BD+CD理由見解析【分析】首先證明ABECBD，進(jìn)而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代換AD=BD+CD【詳解】解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等邊三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60，ABC-EBC=EBD-EBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD

20、中，ABECBD（SAS），DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)23、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可分解因式【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，平方差公式以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）兩堵木墻之間的距離為【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，然后利用AAS即可證出；（2）根據(jù)題意即可求出AD和BE的長，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出DC和CE，從而

21、求出DE的長【詳解】（1）證明：由題意得：，在和中，；（2）解：由題意得：，答：兩堵木墻之間的距離為【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵25、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)圖2中大正方形的面積的兩種算法，寫出等式即可；（2）根據(jù)已知等式得出相應(yīng)的圖形即可【詳解】（1）根據(jù)圖2得：；故答案為：；（2）等式可以用以下圖形面積關(guān)系說明：大長方形的面積可以表示為：長寬，大長方形的面積也可以表示為：一個(gè)正方形的面積+1個(gè)小長方形的面積-2個(gè)小長方形的面積，【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確利用圖形結(jié)合面積求出是解題關(guān)鍵26、（1）y=-2x+8；（

22、2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【分析】（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)C坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求BC的解析式；（2）過點(diǎn)P作PGAC，PEBC交AC于E，過點(diǎn)Q作HQAC，由“AAS”可證AGPCHQ，可得AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可證PEFQCF，可得SPEF=SQCF，即可求解；（3）如圖2，連接AM，CM，過點(diǎn)P作PEAC，由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAM=MCQ，BQM=APM=45，BAM=BCM，由“AAS”可證APEMAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）直線y=2x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)A（-4，0）AO=4，BO=8，AB=BC，BOAC，AO=CO=