1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若是完全平方式，則m的值等于（ ）A1或5B5C7D7或2點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y33如果多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是，那么的值分別是（ ）AB

2、CD4已知ABCDEF，A80，E50，則F的度數(shù)為（ ）A30B50C80D1005如圖是兩個(gè)全等的三角形紙片，其三邊長之比為，按圖中方法分別將其對折，使折痕(圖中虛線)過其中的一個(gè)頂點(diǎn)，且使該項(xiàng)點(diǎn)所在兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為，已知，則紙片的面積是（ ）ABCD6某部門組織調(diào)運(yùn)一批物資，一運(yùn)送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，則方程可列為（）A+B -C +1D +1+7某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)

3、行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為ABCD8如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，把紙片沿EF對折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE與BDF的周長相等；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a610某同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家今年10月份打電話的次數(shù)及地時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話區(qū)時(shí)間x（分鐘）通話頻數(shù)（次數(shù)

4、）2114852通話時(shí)間超過10分鐘的頻率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.711關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解，則滿足上述要求的所有整數(shù)的和為（ ）A-16B-9C-6D-1012不等式1+x23x的解是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某學(xué)校將“抖空竹”引陽光體育一小時(shí)活動(dòng)，圖1是一位同學(xué)抖空竹時(shí)的一個(gè)瞬間，小明把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知，則的度數(shù)是_14已知，則_15若一個(gè)三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是_(寫出一個(gè)符合條件的即可)16估算_（精確到0.1）17對于實(shí)數(shù)p，q， 我們用符號minp， q表示p，q兩數(shù)中較小

5、的數(shù)，如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 則x=_.18如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是_三、解答題（共78分）19（8分） “構(gòu)造圖形解題”，它的應(yīng)用十分廣泛，特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無措，難以下手，這時(shí)，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過構(gòu)造適合的幾何圖形，將會得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實(shí)例：實(shí)例一：1876年，美國總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=S

6、ABC+SADE+SABE得，化簡得：實(shí)例二：歐幾里得的幾何原本記載，關(guān)于x的方程的圖解法是：畫RtABC，使ABC=90，BC=，AC=，再在斜邊AB上截取BD，則AD的長就是該方程的一個(gè)正根(如實(shí)例二圖)請根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題：(1)如圖1，請利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 ，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 (2)如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+6x16的兩個(gè)根，按照實(shí)例二的方式構(gòu)造RtABC，連接CD，求CD的長；(3)若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2z2，請用構(gòu)造圖形的方法求的最大值20（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中a2，b21（8分

7、）在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法設(shè)計(jì)的密碼原理是：如：多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是，若取時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，將3個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列，于是可以把“400804”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對于多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由22（10分）計(jì)算：（1）；（2）（2）6；（3）；（4）23（10分）如圖，在BCD中，BC=4，BD=1（1）求CD的取值范圍；（2）若AEBD，A=11，BDE=121，求C的度數(shù)24（10分）如圖，已知ABC，C=90，ACBC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕

8、跡）；（2）連結(jié)AD，若B=32，求CAD的度數(shù)25（12分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲8乙777（1）求出表格中，的值；（2）分別運(yùn)用上表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？26在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)，（1）若線段軸，求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)到軸的距離與點(diǎn)到軸的距離相等時(shí)，求點(diǎn)所在的象限參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)完全平方公式，首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍【詳解】解：多

9、項(xiàng)式是完全平方式，解得：m=7或-1故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解2、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1x20 x1，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y=中，k=10，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的

10、象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知： ，【詳解】多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是， ，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查十字相乘法分解因式，型的式子的因式分解這類二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積；可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解：4、B【解析】試題分析：利用ABCDEF，得到對應(yīng)角相等D=A=80，然后在DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出F=180DE=50故選B考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)5、A【分析】設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x，根據(jù)勾股定理即可求得CD的長，利用x表示出SA，同理表示出SB，

11、根據(jù)，即可求得x的值，進(jìn)而求得三角形的面積【詳解】解：如圖，設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x設(shè)CD=y，則BD=4x-y，DE=CD=y，在直角BDE中，BE=5x-3x=2x，根據(jù)勾股定理可得：4x2+y2=（4x-y）2，解得：y=x，則SA=BEDE=2xx=x2，同理可得：SB=x2，SA-SB=10，x2-x2=10，x2=12，紙片的面積是：3x4x=6 x2=1故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得CD的長是解題的關(guān)鍵6、C【分析】設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“一運(yùn)送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地”，則原計(jì)劃的時(shí)間

12、為：，根據(jù)“出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛”，則實(shí)際的時(shí)間為： +1，根據(jù)“實(shí)際比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地”，列出關(guān)于x的分式方程，即可得到答案【詳解】設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：原計(jì)劃的時(shí)間為：，實(shí)際的時(shí)間為： +1，實(shí)際比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地， +1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵7、A【分析】關(guān)鍵描述語：單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程【詳解】解：根據(jù)題意

13、，得：故選：A【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個(gè)數(shù)與文具的總個(gè)數(shù)每個(gè)包裝箱裝的文具個(gè)數(shù)是等量關(guān)系解答8、D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運(yùn)用勾股定理以及對應(yīng)角度的關(guān)系來推導(dǎo)對應(yīng)選項(xiàng)的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， 正確；BD=4-2，正確；由A=EDF=45，則2EDF=90，CED=90-CDE=90-（CDF-45）= 135-CDF=135-（DFB+45）= 90-DFB，故CED+DFB=90=2EDF，正確；DCE的周長=CD+CE+DE=2+4，BDF的周長=BD+BF+DF=BD+AB

14、=4+4-2=4+2，正確；故正確的選項(xiàng)有4個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關(guān)系，需要熟練地掌握對應(yīng)性質(zhì)以及靈活的運(yùn)用.9、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，故B錯(cuò)誤；C、a9a3=a6，故C錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6，故D正確，故選D10、B【分析】根據(jù)頻率計(jì)算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比即可求解【詳解】通話時(shí)間超過10分鐘的頻率為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要掌握觀察頻數(shù)分布表，考查了頻率計(jì)算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比11、D【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)分式

15、方程的解為正數(shù)即可列出關(guān)于a的不等式，然后解不等式組，根據(jù)不等式組有解，再列出關(guān)于a的不等式，即可判斷a可取的整數(shù)，最后求和即可【詳解】解：解得：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，即解得：解得：關(guān)于的不等式組有解解得綜上所述：且a1滿足條件的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1、1滿足上述要求的所有整數(shù)的和為：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關(guān)鍵12、B【分析】按照解不等式的步驟移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，進(jìn)行求解即可.【詳解】移項(xiàng)得，x+3x2

16、1，合并同類項(xiàng)得，4x1，化系數(shù)為1得，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、30【分析】過E點(diǎn)作EFAB，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求解.【詳解】解：過E點(diǎn)作EFAB，如下圖所示：EFAB，EAB+AEF=180，又EAB=80AEF=100EFAB，ABCDEFCDCEF+ECD=180，又ECD=110CEF=70AEC=AEF-CEF=100-70=30.故答案為：30.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的構(gòu)造及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是能想到過E點(diǎn)作EFAB，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解決.14、1【分析】根據(jù)題意直接利用同底數(shù)冪

17、的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則正確將原式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵15、1（1x3范圍內(nèi)的數(shù)均符合條件）【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求第三邊長的范圍即可得出答案【詳解】設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得出：11x11解得：1x3故答案可以為1x3范圍內(nèi)的數(shù)，比如1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，掌握這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、1.2【分析】由于2316，可得到的整數(shù)部分是1

18、，然后即可判斷出所求的無理數(shù)的大約值【詳解】2316，14，的整數(shù)部分是1，116222856，117230482，1.2，故答案是：1.2【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法17、x=-1或x=1【分析】根據(jù)題意，對2x1和1的大小分類討論，再根據(jù)題意分別列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x+1， 1=1x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元

19、一次方程的應(yīng)用，掌握題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵18、1【分析】畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可【詳解】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長為xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，解得：x=,4x=1，即菱形的最大周長為1cm故答案是：1【點(diǎn)睛】解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程三、解答題（共78分）19、（1）完全平方公式；平方差公式；（2）；（3）【分析】（1）利用面積法解決問題即可；（2）如圖2，作于點(diǎn)H，由題意可得出，利用面積求出的長，再利用勾股定理求解即可；（3）如圖3，用4個(gè)全

20、等的直角三角形（兩直角邊分別為x，y，斜邊為z），拼如圖正方形，當(dāng)時(shí)定值，z最小時(shí)，的值最大值易知，當(dāng)小正方形的頂點(diǎn)是大正方形的中點(diǎn)時(shí)，z的值最小，此時(shí)，據(jù)此求解即可【詳解】解：（1）圖1中甲圖大正方形的面積乙圖中大正方形的面積即甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是完全平方公式，乙圖要證明的公式是平方差公式；故答案為：完全平方公式；平方差公式；（2）如圖2，作于點(diǎn)H，根據(jù)題意可知，根據(jù)三角形的面積可得：解得：根據(jù)勾股定理可得：根據(jù)勾股定理可得：；（3）如圖3，用4個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊分別為x，y，斜邊為z），拼如圖正方形當(dāng)時(shí)定值，z最小時(shí)，的值最大值易知，當(dāng)小正方形的頂點(diǎn)是大正方形的中點(diǎn)時(shí)，z的值最

21、小，此時(shí)，的最大值為【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、解直角三角形、完全平方公式、平方差公式、勾股定理等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是理解題意，會用面積法解決問題，學(xué)會數(shù)形結(jié)合的思想解決問題20、（1）11；（2），【分析】（1）先逐項(xiàng)化簡，再算加減即可；（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡，再把a(bǔ)2，b代入計(jì)算【詳解】解：（1）1+3(8)+11+3+8+111；（2）（），當(dāng)a2，b時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵21、011920，理由見解析.【分析】先將多項(xiàng)式通過提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解后，再將代入每一個(gè)因式中計(jì)算

22、得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】解： 當(dāng)時(shí)， 這個(gè)密碼是：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是多項(xiàng)式的因式分解，掌握兩種常用的提公因式法和公式法的要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵22、（1）2；（2）-6；（3）；（4）.【分析】（1）按照二次根式的運(yùn)算法則先乘后加減，計(jì)算即可；（2）按照二次根式的運(yùn)算法則先去括號，然后進(jìn)行減法運(yùn)算即可；（3）運(yùn)用代入消元法進(jìn)行求解即可；（4）利用加減消元法進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）原式=2-1-0+1=2（2）原式=（3）將代入，得解得，代入，得方程組的解為（4），得3，得4，得-，得解得，代入，得方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合

23、運(yùn)算以及二元一次方程組的求解，熟練掌握，即可解題.23、（1）1DC9；（2）C=70【分析】(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可得；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求得AEC的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得答案.【詳解】(1)在BCD中，BD-BCCDBD+BC，又BC=4，BD=1，1-4CD1+4，即1DC9；(2)AEBD，BDE=121，AEC=180-BDE=11，又A+C+AEC=180，A=11，C=70【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.24、（1）答案見解析；（2）26【解析】試題分析：（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是D點(diǎn)位置；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得BAC的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角可得DAB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案試題解析：（1）如圖所示：點(diǎn)D即為所求；（2）ABC，C=90，B=32， BAC=58，AD=BD，B=DAB=32，CAD=5832=26【點(diǎn)睛】本題主要考查基本作圖線段的垂直