1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，ABC，ACB的平分線BE，CD相交于點F，ABC42，A60，則BFC的度數(shù)為()A118B119C120D1212下列說法正確的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D負(fù)數(shù)沒有立方根3在ABC中，AB

2、=AC，A=80，進(jìn)行如下操作：以點B為圓心，以小于AB長為半徑作弧，分別交BA、BC于點E、F；分別以E、F為圓心，以大于12作射線BM交AC于點D，則BDC的度數(shù)為（ ）.A100B65C75D1054下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，55已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A-1B-2C0D26下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的圖形是()ABCD7如圖，若，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD8如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD9若等腰中有一個內(nèi)角為,則這個

3、等腰三角形的一個底角的度數(shù)為（ ）ABC或D或10在實數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11對于任意實數(shù)，規(guī)定的意義是=ad-bc則當(dāng)x2-3x+1=0時， =_12如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，則BC邊上的中線AD的長x取值范圍是_；13如果一組數(shù)據(jù)3，2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14若與的值相等，則_15如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中COB=_16某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米17如圖，在中， ，點在邊上，連接，過點作于點，

4、連接，若，則的面積為_.18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個ABC，點A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則ABC的面積是 .三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=120（6分）化簡并求值：，其中x=121（6分）如圖，中，（1）用直尺和圓規(guī)在邊上找一點，使到的距離等于（2）是的_線（3）計算（1）中線段的長22（8分）如圖所示，四邊形ABCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，圖中有無和ABE全等的三角形？請說明理由

5、23（8分）如圖，在中，為邊上的任意點，為線段的中點，.(1)求證:；(2)求證:.24（8分）如圖，中，是高，點是上一點，分別是上的點，且（1）求證：（2）探索和的關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（10分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達(dá)，

6、請問小轎車需要提速多少千米/小時？ （3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達(dá)，請問小轎車提速 千米/小時（請你直接寫出答案即可）26（10分）如圖，在ABC中，ABC15，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角BAD，且BAD=90；以BC為斜邊向外作等腰直角BEC，連接DE （1）按要求補全圖形；（2）求DE長；（3）直接寫出ABC的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理得ABC+ACB=120，由角平分線的性質(zhì)得CBE+BCD=60，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)

7、果解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分線，CBE=ABC，BCD=BCA，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故選C2、B【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A、C兩項，根據(jù)立方根的定義可判斷B、D兩項，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、4的平方根是2，所以本選項錯誤；B、8的立方根是2，所以本選項正確；C、40的平方根是，即，所以本選項錯誤；D、負(fù)數(shù)有立方根，所以本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二者的概念是解題關(guān)鍵3、D【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出ABC=C=50，再利用

8、角平分線的性質(zhì)與作法得出即可【詳解】AB=AC，A=80，ABC=C=50，由題意可得：BD平分ABC，則ABD=CBD=25，BDC的度數(shù)為：A+ABD=105故選D【點睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，得出BD平分ABC是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤故選C【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條

9、較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，b0，四個選項中只有2符合條件.故選D.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).6、D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：A選項圖形有4條對稱軸；B選項圖形有5條對稱軸；C選項圖形有6條對稱軸；D選項圖形有無數(shù)條對稱軸對稱軸的條數(shù)最多的圖形是D選項圖形，故選：D

10、【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸7、D【分析】根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等”的性質(zhì)進(jìn)行判斷并作出正確的選擇【詳解】解：A、1與2是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)角，則，故本選項不符合題意；B、線段AC與CA是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)邊，則，故本選項不符合題意；C、B與D是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)角，則B=D，故本選項不符合題意；D、線段BC與DC不是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)邊，則BCDC，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)利用全等三角形的性質(zhì)時，一定要找對對應(yīng)角和對應(yīng)邊8、A【分析】設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，

11、半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點睛】本題主要考查運用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關(guān)系9、D【分析】由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分40的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】當(dāng)40的

12、角為等腰三角形的頂角時，底角的度數(shù)=70；當(dāng)40的角為等腰三角形的底角時，其底角為40，故它的底角的度數(shù)是70或40故選：D【點睛】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無線不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可【詳解】解：，無理數(shù)有：，共2個，故選：B【點睛】本題考查的是無理數(shù)的知識，掌握無理數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題中的新定義得出算式（x+1）（x-1）-3x（x-2），化簡后把x2-3x的值代

13、入計算即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1= -2（x2-3x）-1，x2-3x+1=0，x2-3x=-1，原式= -2（-1）-1=1.故答案為1【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是弄清題中的新定義12、0.1x3.1【解析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，AD是ABC的中線，BD=CD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），EB=AC=4，AB=3，1AE7，0.1AD3.1故答案為0.1AD3.113、1【解析】本題可結(jié)合平均數(shù)的定義先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最

14、中間的數(shù)，即為中位數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)3，2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，即有（32+0+1+x+6+9+12）=3，解得：x=1將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為3，2，0，1，1，6，9，12；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=1故答案為：1【點睛】本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分14、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【詳解】由題意得： ，2x-4=3x+3，x=-7，經(jīng)檢驗：x=-7是原方程的解，故答

15、案為：-7.【點睛】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗，根據(jù)解分式方程的步驟解方程.15、105【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】如圖，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案為：105【點睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、2.34112【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原

16、數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】111111111234米=2.34112米故答案為：2.34112【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定17、1【分析】如圖，作CHAD交AD的延長線于H只要證明ABDCAH（AAS），推出AD=CH=4，即可解決問題.【詳解】如圖，作CHAD交AD的延長線于HADBE，CHAH，ADB=H=ABC=90，ABD+BAD=90，BAD+CAH=90，CAH=ABD，AB=AC，ABDCAH（AAS），AD=CH=4，SADC=44=1故答案為

17、1【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題18、（1）作圖見解析.（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點畫出A1B1C1即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）SABC=45-24-33-15=20-4-=9.【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、；【分析】按照整式的乘法法則，單項式乘以單項式、平方差公式，及合并同類項化簡，再代值計算即可.【詳解】解：1a3a(1a+3)(

18、1a3)當(dāng)a=1時，原式=17.【點睛】本題考查整式的乘法法則，掌握法則是基礎(chǔ)，正確化簡是關(guān)鍵.20、2.【解析】試題分析：先將進(jìn)行化簡，再將x的值代入即可;試題解析：原式=（x1）=，當(dāng)x=1時，原式=221、（1）畫圖見解析；（2）平分；（1）1【分析】（1）作A的角平分線，以點A為圓心，任意半徑畫弧，再分別以交點為圓心，大于交點線段長度一半為半徑畫弧，將交點和點A連接，與BC的交點為點D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到，到的距離等于；（2）根據(jù)（1）可得，是平分線；（1）設(shè)，作于，則，因為直角三角形DEB，勾股定理列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）利用角平分線的性質(zhì)可得，角平分線的點到角

19、兩邊距離相等，即作的角平分線，與的交點即為點如圖：（2）由（1）可得是的平分線故填平分；（1）設(shè)，作于，則，即的長為【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，熟練角平分線的畫法和性質(zhì)以及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵22、證ABEADF（AD=AB、AE=AF）【分析】由題中條件AC平分BCD，AEBC，AFCD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定RtABERtADF，即可得證【詳解】圖中ADF和ABE全等AC平分BCD，AFCD，AECE；AF=AE，AFD=AEB=90在RtADF與RtABE中，AB=AD，AF=AERtADFRtABE【點睛】本題考查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜

20、邊，直角邊判定定理”判定直角三角形全等注意應(yīng)用23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，由余角的性質(zhì)可得C=BAD=DAE；（2）由“ASA”可證ABCEAF，可得AF=BC【詳解】證明:，為線段BE的中點，,， (2).,又,【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）BM=BN，MBBN；證明見解析【分析】（1）由已知的等量關(guān)系利用SAS即可證明ABEDBC；（2）利用（1）的全等得到BAM=BDN.，再根據(jù)，證明ABMDBN得到BM=BN，ABM=DBN.再利用同角

21、的余角相等即可得到MBMN.【詳解】（1）證明：DB是高，ABE=DBC=90. 在ABE 和DBC中，ABEDBC(2)解：BM=BN，MBMN，證明如下：ABEDBC，BAM=BDN. 在ABM 和DBN 中，ABMDBNBM=BN, ABM=DBN. BDN+DBM=ABM+DBM=ABD=90.MBBN.【點睛】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)定理，熟記定理并運用解題是關(guān)鍵.25、（1）小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時；（2）小轎車需要提速30千米/小時；（3）【分析】（1）設(shè)小轎車的速度是x千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設(shè)小轎車需要提速a千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時，把（2）中100千米換成s即可求解【詳解】（1）解：設(shè)小轎車的速度是x千米/小時，由題意列方程得： 解得x=90經(jīng)檢驗 x=90是原方程的解， x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時（2）解：設(shè)小轎