1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為和，過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形.若這兩個三角形都是等腰三角形，則（ ）ABCD2若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）ABCD4在一次數(shù)學答題比賽中，五位同學答對題目的個數(shù)分

2、別為7，5，3，5，10，則關于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.65如圖，在ABC中ACB90，AC4，點D在AB上，將ACD沿CD折疊，點A落在點A1處，A1C與AB相交于點E，若A1DBC，則A1E的長為（）ABCD6下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）A甲B乙C丙D丁7圓柱形容器高為18，底面周長為24，在杯內(nèi)壁離杯底4的處有一滴蜂蜜，此時，一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2

3、與蜂蜜相對的處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為（ ）A19B20C21D228下列各數(shù)是有理數(shù)的是()ABCD9若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為（）A5B6C7D810甲骨文是中國的一種古代文字，又稱“契文”、“甲骨卜辭”、“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是漢字的早期形式，是現(xiàn)存中國王朝時期最古老的一種成熟文字，如圖為甲骨文對照表中的部分內(nèi)容，其中可以抽象為軸對稱圖形的甲骨文對應的漢字是（）A方B雷C羅D安二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解：_.12某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學記數(shù)法表示為_米13某校隨機抽

4、查了8名參加2019年成都市初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結(jié)果如下表：成績（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學的體育成績的眾數(shù)為_14如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點為軸上一動點，以為邊在的右側(cè)作等腰，連接，則的最小值是 _15如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點D，交AB于點E，則_16如圖，中，平分交于點，點為的中點，連接，則的周長為_17如圖，在ABC中，ABCACB，AB的垂直平分線交AC于點M，交AB于點N連接MB，若AB8，MBC的周長是14，則BC的長為_18若分式的值為0，則x的值為_.三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1） （2）20

5、（6分）計算或因式分解：（1）計算：；（2）因式分解：;（3）計算：21（6分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖像，點在直線上，請根據(jù)圖像回答下列問題：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）寫出不等式的解集22（8分）觀察下列等式：3231231；3332232；3433233；3534234根據(jù)等式所反映的規(guī)律，解答下列問題：（1）直接寫出：第個等式為 ；（2）猜想：第n個等式為 （用含n的代數(shù)式表示），并證明23（8分）化簡:.24（8分）解方程：(1) ; (2) .25（10分）已知，請化簡后在4x4范圍內(nèi)選一個你喜歡的整數(shù)值求出對應值26（10分）從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，

6、市環(huán)衛(wèi)局準備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元，求與的函數(shù)表達式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】作圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得，整理即可求解【詳解】解：如圖，故選：B【點睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)

7、勾股定理得到等量關系2、C【解析】試題分析：要使有意義，則x30，即x3，故答案選C. 考點：分式有意義的條件.3、D【分析】根據(jù)高的對應即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是ABC中BC邊長的高，故選D.【點晴】此題主要考查高的作法，解題的關鍵是熟知高的定義.4、D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2

8、=5.6，此選項錯誤；故選D【點睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大5、B【解析】利用平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根據(jù)勾股定理可得最后利用面積法得出可得進而依據(jù)A1C=AC=4，即可得到【詳解】A1DBC，B=A1DB，由折疊可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故選B【點睛】本題主要考查了折疊問題以及勾股定理的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應

9、邊和對應角相等解決問題的關鍵是得到CEAB以及面積法的運用6、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進行判斷【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績最穩(wěn)當，所以選丁運動員參加比賽故選：D【點睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義，理解掌握它們的意義是解答關鍵.7、B【分析】將杯子側(cè)面展開，作A關于EF的對稱點A，根據(jù)兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求【詳解】解：如圖，將杯子側(cè)面展開，作A關于EF的對稱點A，連接AB，則AB即為最短距離，在直角ADB中，由勾股定理得AB= =20（cm）故選B【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關鍵

10、同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力8、A【分析】根據(jù)實數(shù)的分類即可求解【詳解】有理數(shù)為，無理數(shù)為，故選：A【點睛】此題主要考查實數(shù)的分類，解題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義9、A【詳解】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，進一步根據(jù)三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；則42c4+2，2c6，5符合條件；故選A10、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念觀察圖形判斷即可【詳解】由圖可知，是軸對稱圖形的只有“羅”.故答案選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是熟練的掌握軸對稱圖形

11、的概念.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2x（x6）2【分析】先提公因式2x，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】，故答案為：.【點睛】此題考查整式的因式分解，正確掌握因式分解的方法：先提公因式，再按照公式法分解，根據(jù)每個整式的特點選擇恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒ㄊ墙忸}的關鍵 .12、2.34112【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a11n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】111111111234米=2.34112米故答案為：2.34112【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般

12、形式為a11n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定13、1【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可【詳解】10名學生的體育成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，掌握知識點的概念是解答本題的關鍵14、3【分析】如圖，作DHx于H，利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明點D在直線y=x-3上運動，O關于直線y=x-3的對稱點E，連接AE，求出AE的長即可解決問題【詳解】如圖，作DHx軸于HAOB=ABD=BHD=90，ABO+BAO=90，ABO+DBH=90，BAO=DBH，AB=DB，ABOBDH（AAS），OA=BH=3，O

13、B=DH，HD=OH-3，點D在直線y=x-3上運動，作O關于直線y=x-3的對稱點E，連接AE交直線y=x-3于D，連接OD,則OD= DE根據(jù)“兩點之間，線段最短”可知此時OD+AD最小，最小值為AE，O（0，0），O關于直線y=x-3的對稱點為E，E（3，-3），A（0，3），AE=3，OD+AD的最小值是3，故答案為：3【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判性質(zhì)，利用軸對稱解決最短路徑問題，一次函數(shù)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題15、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角可得，

14、從而可求得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解【詳解】解：DE垂直平分BC交BC于點D，EC=BE，故答案為：【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)理解垂直平分線的點到線段兩端距離相等是解題關鍵16、2【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CEAC，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解【詳解】AB=AC，AD平分BAC，BC=10，ADBC，CD=BDBC=1點E為AC的中點，DE=CEAC=6，CDE的周長=CD+DE+CE=1+6+6=2故答案為：2【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

15、的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解答本題的關鍵17、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出MBC的周長=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】M、N是AB的垂直平分線AM=BM，MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，AB8，MBC的周長是14，BC=14-8=1故答案為：1【點睛】線段垂直平分線的性質(zhì), 等腰三角形的性質(zhì)18、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1故答案為：-1.【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）

16、分母不為2這兩個條件缺一不可三、解答題(共66分)19、（1）3-2；（2）4.5【解析】（1）按二次根式的相關運算法則結(jié)合絕對值的意義進行計算即可；（2）按實數(shù)的相關運算法則計算即可【詳解】解：（1）原式=（2）原式=4.520、（1）3；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)立方根的定義、算術平方根的定義和絕對值的定義計算即可；（2）先根據(jù)多項式乘多項式法則去括號，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)冪的運算性質(zhì)、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則計算即可【詳解】解：（1）=3（2）=（3）=【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算、因式分解和整式的乘除法，掌握立方

17、根的定義、算術平方根的定義、絕對值的定義、多項式乘多項式法則、利用完全平方公式因式分解、冪的運算性質(zhì)、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則是解決此題的關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，當時，即可得到答案【詳解】（1）由圖像知，函數(shù)圖像過兩點，得：，解得，；（2）一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，當時，即：不等式的解集是：【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法以及一次函數(shù)與不等式的關系，掌握待定系數(shù)法，是解題的關鍵22、（1）3635235；（2）3n+13n23n【分析】由3231231；3332232；343323

18、3；3534234得出第個等式，以及第n個等式的底數(shù)不變，指數(shù)依次分別是n+1、n、n【詳解】解：（1）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第個等式3635235；故答案為3635235；（2）由3231231；3332232；3433233；3534234得出第n個等式的底數(shù)不變，指數(shù)依次分別是n+1、n、n，即3n+13n23n證明：左邊3n+13n33n3n3n（31）23n右邊，所以結(jié)論得證故答案為3n+13n23n【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，得出規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題23、【解析】根據(jù)完全平方公式及單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加進行求解即可【詳解】原式.【點睛】本題考查了完全平方公式及單項式乘多項式，解答本題的關鍵在于熟練掌握完全平方公式及單項式與多項式相乘的運算法則.24、 (1) x4；(2) x.【解析】試題分析：(1)方程兩邊都乘以公因式(x+2)(x-2)，化為整式方程后求解，注意驗根；(2)方程兩邊都乘以公因式(x+1)(x-1)，化為整式方程后求解，注意驗根；試題解析：(1)方程兩邊乘(x2)(x2)，得3x(x2)2(x2)3(x2)(