1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法錯(cuò)誤的是( )A邊長相等的兩個(gè)等邊三角形全

2、等B兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形全等2某出租車起步價(jià)所包含的路程為02km，超過2km的部分按每千米另收費(fèi)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（ ）ABCD3已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形是（ ）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形4如圖，在RtABC中，C=90，B=30，BC=7，點(diǎn)E在邊BC上，并且CE=2，點(diǎn)F為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，將CE

3、F沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是()A0.5B1C2D2.55如圖，已知ABAC，AEAF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（）ABC和D6如圖，B、E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若AB=DE，B=DEF，添加下列一個(gè)條件后，能用“SAS”證明ABCDEF，則這條件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF7下列各組數(shù)中，是方程2x+y7的解的是（）ABCD8要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax4Bx2Cx4Dx29據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年河北全省參加高考報(bào)名的學(xué)生共有55.96萬人將55.96用

4、四舍五入法精確到十分位是（ ）A55.9B56.0C55.96D5610點(diǎn)P(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，長方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，設(shè)點(diǎn)D落在D處，BC交AD于點(diǎn)E，AB6cm，BC8cm，求陰影部分的面積 12如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P（-4，-2），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_ 13如圖，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，則C=_14如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再涂黑一個(gè)圖中其余的小正方形，使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有_種15

5、如圖,在ABC中,ADBC于D點(diǎn),BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為_.16觀察下列各等式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：_（為正整數(shù)）17如圖，將沿著對(duì)折，點(diǎn)落到處，若，則_18已知三角形的三邊長均為整數(shù)，其中兩邊長分別為1和3，則第三邊長為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，是中點(diǎn)，求證：（1）；（2）是等腰直角三角形20（6分）按要求完成下列各題（1）計(jì)算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡，再求值：，其中21（6分）解方程組：.22（8分）甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的

6、倍，如果甲公司先單獨(dú)工作天，再由乙公司單獨(dú)工作天，這樣恰好完成整個(gè)工程的求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？23（8分）先化簡，再求值：（1），其中a（3）0+（）124（8分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AD（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，則SABD:SACD=_（直接寫出答案）（2）如圖2，當(dāng)AD是BAC的平分線時(shí)，若AB=m，AC=n，SABD:SACD=_ (用含m,n的代數(shù)式表示) （3）如圖3，AD平分BAC，延長AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,SBDE =6,求ABC的面積25（10分）某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小

7、組在研究等腰直角三角形與圖形變換時(shí)，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使DAF90，連接CF（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，CF與BC的位置關(guān)系為 ；CF，DC，BC之間的數(shù)量關(guān)系為 （直接寫出結(jié)論）；（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，（1）中的、結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，將DAF沿線段DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，連接CE，若已知4CDBC，AC2，請(qǐng)求出線段CE的長26（

8、10分）如圖1，ABC中，AD是BAC的角平分線，AEBC于點(diǎn)E（1）若C=80，B=40，求DAE的度數(shù)；（2）若CB，試說明DAE=(C-B)；（3）如圖2，若將點(diǎn)A在AD上移動(dòng)到A處，AEBC于點(diǎn)E此時(shí)DAE變成DAE，請(qǐng)直接回答：（2）中的結(jié)論還正確嗎？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三條邊相等三個(gè)角相等可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用SAS可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)全等的條件可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)全等的定義可對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】A. 三條邊都相等且三個(gè)都相等，能完全重合，該選項(xiàng)正確；B. 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等且夾角都等于90，符合SAS，該選項(xiàng)正確；C. 不滿足任何一條全等的

9、判定條件，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形完全重合，該選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中結(jié)合特殊三角形的性質(zhì)得出判定全等的條件是解決問題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元可列方程組【詳解】設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則所列方程組為，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得、，再利用等邊三角形的判定即可得解【詳解】解：根據(jù)已知條件畫出圖形，如

10、圖：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，是等邊三角形，即以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)和等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、A【分析】如圖所示：當(dāng)PEAB由翻折的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到即可【詳解】如圖所示：當(dāng)PEAB，點(diǎn)P到邊AB距離的值最小由翻折的性質(zhì)可知：PE=EC=1DEAB，PDB=90B=30，DE=BE= (71)=1.2，點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1.21=0.2故選：A【點(diǎn)睛】此題參考翻折變換（折疊問題），直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】如圖，證明ABEACF，得到B=C；證明CDEBDF

11、；證明ADCADB，得到CAD=BAD；即可解決問題.解：如圖，連接AD；在ABE與ACF中，AB=AC，EAB=FAC，AE=AF，ABEACF（SAS）；B=C，AB=AC，AE=AF，BF=CE，在CDE和與BDF中，B=C，BDF=CDE，BF=CE，CDEBDF（AAS），DC=DB；在ADC與ADB中，AC=AB，C=B，DC=DB，ADCADB（SAS）,CAD=BAD；綜上所述，均正確，故選D.“點(diǎn)睛”該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題：應(yīng)牢固掌握全等三角形的判定及其性質(zhì)定理，這是靈活運(yùn)用解題的基礎(chǔ).6、C【分析】根據(jù)“SAS”證明兩個(gè)三角形全等，已知AB=DE，

12、B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【詳解】用“SAS”證明ABCDEFAB=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用“SAS”證明三角形全等7、C【解析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】解：把x1，y5代入方程左邊得：2+57，右邊7，左邊右邊，則是方程2x+y7的解故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x40，再解即可【詳解】解：由題意得：x40，解得：x4，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零9、B【

13、分析】把55.96精確到十分位就是對(duì)這個(gè)數(shù)的十分位后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數(shù)是56.2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入這里對(duì)百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進(jìn)210、D【解析】析：應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限解答：解：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)P（2，-3）所在象限為第四象限故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、cm2.【解析】【試題分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長方形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知DACEAC，因?yàn)锳D/B

14、C，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得DACECA，根據(jù)等量代換得，EACECA，根據(jù)等角對(duì)等邊，得AECE.設(shè)AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)【試題解析】四邊形ABCD是長方形，BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.設(shè)AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)故答案為cm2.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道關(guān)于勾股定理的運(yùn)用問題，求陰影部分的面積，重點(diǎn)是求底邊AE或者 CE

15、, 解決途徑是利用折疊的性質(zhì)，對(duì)邊平行的性質(zhì)，得出ACE是等腰三角形，進(jìn)而根據(jù)AE和BE的數(shù)量關(guān)系，在RtABE中利用勾股定理即可.12、【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案【詳解】直線y=ax+b和直線y=kx交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-2），關(guān)于x，y的二元一次方程組組 的解為 故答案為【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于掌握?qǐng)D像交點(diǎn)的意義.13、35【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB

16、=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字處都可以使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，共1種涂法故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、7.5【解析】試題解析：根據(jù)題意,陰影部分的面積為三角形面積的一半, 陰影部分面積為： 故答案為： 16、【分析】分析題中所給規(guī)律即可計(jì)算得到結(jié)果【詳解】解：，原式=+=故答案為：【點(diǎn)睛】找得到規(guī)律：若左邊分母中

17、的兩個(gè)因數(shù)的差是m，則右邊應(yīng)乘以（m為整數(shù)）17、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ADE=ADE，AED=AED，由平角的定義得到BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，根據(jù)已知條件得到ADE+AED=145，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】將ABC沿著DE對(duì)折，A落到A，ADE=ADE，AED=AED，BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，BDA+2ADE+AEC+2AED=360，BDA+CEA=70，ADE+AED=145，A=35故答案為35【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后

18、圖形的形狀和大小不變，只是位置變化18、3【分析】首先求出第三邊長的取值范圍，選取整數(shù)即可.【詳解】三角形的兩邊長分別為1和3，設(shè)第三邊長為x，則第三邊長的取值范圍為2x4，且三邊長均為整肅，第三邊長為3.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形第三邊的取值范圍，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連接AD，證明BFDAED即可得出DE=DF；（2）根據(jù)三線合一性質(zhì)可知ADBC，由BFDAED可知BDF=ADE，根據(jù)等量代換可知EDF=90，可證DEF為等腰直角三角形【詳解】證明：（1）如圖，連接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=

19、C=45，AB=AC，是中點(diǎn)，DAE=BAD=45BAD=B=45AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBFADE=BDF，DE=DF，BDF+ADF=ADB=90，ADE+ADF=90DEF為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的判定，考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，連接AD，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同類項(xiàng)即可；（2）先提取公因式，然后再運(yùn)用公式法分解因式即可；（3）先通過去分母化成整式方程，然后再解整式方程，最

20、后檢驗(yàn)即可；（4）先運(yùn)用分式的運(yùn)算法則化簡，最后將a=2代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）去分母得：1-(x-2)x解得：x1.5經(jīng)檢驗(yàn)x1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解為x1.5；（4）原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的四則混合運(yùn)算、因式分解、解分式方程和分式的化簡求值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵21、【分析】運(yùn)用加減消元法求解即可.【詳解】解：得，解得.將代入得，解得原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組有兩種方法：代入消元法和加減消元法.22、甲公司單獨(dú)30天完成，乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為45天【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲公司單獨(dú)

21、x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，通過等量關(guān)系式列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，得，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解則答：甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需30天，45天【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際問題，準(zhǔn)確表達(dá)等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.23、【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式當(dāng)a1+45時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式運(yùn)算法則24、（1）1：1；（2）mn；（3）1【分析】（

22、1）過A作AEBC于E，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（2）過D作DEAB于E，DFAC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（3）根據(jù)已知和（1）（2）的結(jié)論求出ABD和ACD的面積，即可求出答案【詳解】解：（1）過A作AEBC于E，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，BD=DC，SABD：SACD=（BDAE）：（CDAE）=1：1，故答案為：1：1；（2）過D作DEAB于E，DFAC于F，AD為BAC的角平分線，DE=DF，AB=m，AC=n，SABD：SACD=（ABDE）：（ACDF）=m：n；（3）AD=DE，由（1）知：SABD：SEBD=1：1，SBDE=6，SAB

23、D=6，AC=2，AB=4，AD平分CAB，由（2）知：SABD：SACD=AB：AC=4：2=2：1，SACD=3，SABC=3+6=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面積公式，能根據(jù)（1）（2）得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵25、（1）垂直；BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，結(jié)論：CDCF+BC理由見解析；（3）CE3【分析】（1）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；由正方形ADEF的性質(zhì)可推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CFBD，ACFABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由BACDAF90，推出DA

24、BFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的角的性質(zhì)可得到結(jié)論（3）過A作AHBC于H，過E作EMBD于M如圖3所示，想辦法證明ADHDEM（AAS），推出EMDH3，DMAH2，推出CMEM3，即可解決問題【詳解】解：（1）等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），BACF，ACB+ACF90，即BCCF；DABFAC，CFBD，BCBD+CD，BCCF+CD；故答案為：垂直，BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，結(jié)論：CDCF+BC理由如下：等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），ABDACF，BAC90，ABAC，ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACB1354590，CFBCCDDB+BC，DBCF，CDCF+BC（3）過A作AHBC于H，過E作EMBD于M如圖3所示：BAC90，A