1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一塊a公頃的稻田上插秧，如果10個(gè)人插秧，要用m天完成；如果一臺(tái)插秧機(jī)工作，要比10個(gè)人插秧提前3天完成，一臺(tái)插秧機(jī)的工作效率是一個(gè)人工作效率的（）倍ABCD2尺規(guī)作圖作的

2、平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS3如圖1、2、3中，點(diǎn)、分別是正、正方形、正五邊形中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，的度數(shù)分別為，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數(shù)是（ ）ABCD4已知：2m1，2n3，則2m+n（ ）A2B3C4D65如圖，直線l1l2，若1=140，2=70，則3的度數(shù)是（ ）A70B80C65D606計(jì)算：（ ）A1BC4D7說明命題“若a2b2，則ab”是假命題，舉反例正確的是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca3，b2Da3，b2

3、8王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別A型B型C型O型頻率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人9據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年河北全省參加高考報(bào)名的學(xué)生共有55.96萬人將55.96用四舍五入法精確到十分位是（ ）A55.9B56.0C55.96D5610如圖，由七個(gè)完全一樣的小長方形組成的大長方形ABCD， CD=7，長方形ABCD的周長為()A32B33C34D35二、填空題(每小題3分,共24分)11在-2，0中，是無理數(shù)有_個(gè)12據(jù)印刷工業(yè)雜志社報(bào)道，納米綠色印刷技術(shù)突破了傳統(tǒng)印刷技術(shù)精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納

4、米（即為0.000 000 01米）量級(jí)的超高精度導(dǎo)電線路，將0.000 000 01用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_13甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為元，因市場變化，甲商品降價(jià)，乙商品提價(jià)，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了，求甲、乙兩種商品原來的單價(jià)現(xiàn)設(shè)甲商品原來的單價(jià)元，乙商品原來的單價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程組為_；14如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)判定，還需添加的一個(gè)直接條件是_15點(diǎn)P(3，-4)到 x 軸的距離是_16函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_17如圖，在中，分別是，的中點(diǎn)，在的延長線上，則四邊形的周長是_18已知，則_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，平分（1）

5、若為線段上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)作交線段的延長線于點(diǎn)若，則_；猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明（2）若在線段的延長線上，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系20（6分）如圖，OC平分AOB,OA=OB, PDAC于點(diǎn)D,PEBC 于點(diǎn)E，求證：PD = PE. 21（6分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進(jìn)西游記和三國演義若干套，其中每套西游記的價(jià)格比每套三國演義的價(jià)格多40元，用3200元購買三國演義的套數(shù)是用2400元購買西游記套數(shù)的2倍，求每套三國演義的價(jià)格22（8分）為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批兩種型號(hào)的一體機(jī)

6、，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機(jī)和套型一體機(jī).（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元？（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機(jī)共套，此時(shí)每套型體機(jī)的價(jià)格比原來上漲，每套型一體機(jī)的價(jià)格不變.設(shè)再次采購型一體機(jī)套，那么該市至少還需要投入多少萬元？23（8分）如圖，在ABC 中，C = 90，AC=BCAD 平分CAB 交BC于點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E，且AB=6 cm求BDE的周長 24（8分）如圖，方格紙上每個(gè)小方格的邊長都是1，ABC是通過A1B1C1旋轉(zhuǎn)得到（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O；（1）畫出ABC向下

7、平移4個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C125（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)在直線的左側(cè)，且（1）求的值；（2）若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)26（10分）探索與證明：（1）如圖，直線經(jīng)過正三角形的頂點(diǎn)，在直線上取點(diǎn)，使得，通過觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；（2）將（1）中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖的位置，通過觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】本題可利用工作總量作為相等關(guān)系，借助方程解題【詳解】解：

8、設(shè)一臺(tái)插秧機(jī)的工作效率為x，一個(gè)人工作效率為y則10my=（m3）x故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，工程問題要有“工作效率”，“工作時(shí)間”，“工作總量”三個(gè)要素，數(shù)量關(guān)系為：工作效率工作時(shí)間=工作總量2、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D3、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABBC，ABCC60，證ABEBCD，推出BAECBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出A

9、PDBAEABDABC60，同理其它情況也是APD等于其中一個(gè)角；正四邊形時(shí)，同樣能推出APDABC90，正五邊形時(shí)，APDABC108，正六邊形時(shí)，APDABC120，依此類推得出正n邊形時(shí)，APDABC，故可求解.【詳解】ABC是等邊三角形，ABBC，ABCC60，在ABE和BCD中，ABEBCD，BAECBD，APDBAEABDCBDABDABC60，即APD60，同理：正四邊形時(shí)，APD90=，正五邊形時(shí)，APDABC108，正六邊形時(shí)，APDABC120，依此類推得出正n邊形時(shí)，APDABC，正九邊形中，的度=故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性

10、質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和理解能力，能根據(jù)題意得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【詳解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵5、A【詳解】解：如圖，直線l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=402=70，6=1807040=703=6，3=70故選A6、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、D【分析】反例就是滿足命題的題設(shè)，但不能由它得到結(jié)論【詳解

11、】解：當(dāng)a3，b2時(shí)，滿足a2b2，而不滿足ab，所以a3，b2可作為命題“若ab，則a2b2”是假命題的反例故選：D【點(diǎn)睛】本題考查命題題意定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可8、A【解析】根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量頻率，得本班A型血的人數(shù)是：400.4 =16（人）故選A9、B【分析】把55.96精確到十分位就是對(duì)這個(gè)數(shù)的十分位后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數(shù)是56.2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對(duì)下

12、一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入這里對(duì)百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進(jìn)210、C【分析】由圖可看出本題的等量關(guān)系：小長方形的長2=小長方形的寬5；小長方形的長+寬=7，據(jù)此可以列出方程組求解【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y由圖可知，解得所以長方形ABCD的長為10，寬為7，長方形ABCD的周長為2（10+7）=34，故選C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義判斷即可【詳解】解：無理數(shù)有，共1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)無理數(shù)定義的理解和運(yùn)用，注意：無理數(shù)包括：含的，一

13、些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式12、【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到1的后面，所以=1【詳解】0.000 000 01= 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響13、【分析】根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為1元”可得出方程為x+y=1根據(jù)“甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)和提高了20%”，可得出方程為，聯(lián)立即可列出方

14、程組【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組14、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及ABD=CBD，依據(jù)兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可得到需要的條件【詳解】如圖，在ABD與CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB時(shí)，可以根據(jù)SAS判定ABDCBD，故答案為AB=CB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL15、4【解析】試題解析：根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的

15、關(guān)系知，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，故點(diǎn)P（3，4）到x軸的距離是4.16、x1【分析】根據(jù)分母不等于0，可以求出x的范圍；【詳解】解：（1）x-10，解得：x1；故答案是：x1，【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)17、1【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長【詳解】解：在RtABC中，AC=

16、6，AB=8，BC=10，E是BC的中點(diǎn)，AE=BE=5，BAE=B，F(xiàn)DA=B，F(xiàn)DA=BAE，DFAE，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，DEAC，DE=AC=3，四邊形AEDF是平行四邊形四邊形AEDF的周長=2（3+5）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵18、1【分析】利用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：且，原式= 故答案為1:【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題

17、(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)，進(jìn)一步求得的度數(shù)；（2）根據(jù)第（1）小題的思路即可推導(dǎo)這些角之間的關(guān)系；（3）同（1）（2）的思路即可得出結(jié)論.【詳解】（1），AD平分PEAD；數(shù)量關(guān)系：，理由如下：設(shè)AD平分PEAD；（2），如下圖：設(shè)AD平分PEAD.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定理以及角的和差倍分計(jì)算，熟練掌握相關(guān)角的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.20、詳見解析.【解析】根據(jù)OC平分AOB，得到AOC=BOC，證得AOC BOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

18、得到ACO=BCO，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】OC平分AOB，AOC=BOC 在AOC和BOC中，OC=OC，AOC=BOC，OA=OB，AOC BOC (SAS) ，ACO=BCO又PDAC，PEBC，PD = PE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵21、每套三國演義的價(jià)格為80元【分析】設(shè)每套三國演義的價(jià)格為元，則每套西游記的價(jià)格為元，根據(jù)等量關(guān)系“3200元購買三國演義的套數(shù)=用2400元購買西游記套數(shù)的2倍”，列方程進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)每套三國演義的價(jià)格為元，則每套西游記的價(jià)格為元，由題意，得，解得，

19、經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，所以，原分式方程的解為，答：每套三國演義的價(jià)格為80元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.注意分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn).22、（1）型一體機(jī)的價(jià)格是萬元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬元；（2）1800萬元【分析】（1）直接利用今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)題意表示出總費(fèi)用進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出答案【詳解】解：（1）設(shè)每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元，每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元.由題意可得，解得，答：每套型一體機(jī)的價(jià)格

20、是萬元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬元；（2）設(shè)該市還需要投入萬元，隨的增大而減小.，當(dāng)時(shí)，有最小值，答：該市至少還需要投入萬元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵23、6cm【分析】本題易證RtADCRtADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，則BDE的周長=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB【詳解】解：根據(jù)題意能求出BDE的周長C=90，DEA=90，又AD平分CAB，DE=DC在RtADC和RtADE中，DE=DC，AD=AD，RtADCRtADE（HL）AC=AE，又AC=BC，AE=BCBDE的周長=DE

21、+DB+EB=BC+EB=AE+EB=ABAB=6cm，BDE的周長=6cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，正確證明RtADCRtADE是解題關(guān)鍵24、（1）答案見解析；（1）答案見解析【分析】（1）連接A A1，BB1，作線段AA1，BB1的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，順次連接即可【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O即為所求（1）如圖，A1B1C1即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)與平移的作圖，解題的根據(jù)是熟知旋轉(zhuǎn)中心的定義25、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）將利用完全平方公式變形

22、得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根據(jù)得到OP=OB=1，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當(dāng)ABP90時(shí)，當(dāng)BAP90時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)證明三角形全等，由此得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1點(diǎn)P在直線 AB 的左側(cè)，且在 x 軸上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP90， 如圖，當(dāng)ABP90時(shí)，BAP15，APBBAP15.ABPB .過點(diǎn) P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AA