1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列結(jié)論：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正確的個數(shù)（ ）A5個B4個C3個D2個2下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD3

2、在，中，分式的個數(shù)是（ ）A2B3C4D54如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（ ）A90B60C45D305如圖，以AOB的頂點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD則下列說法錯誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱DO、E兩點關(guān)于CD所在直線對稱6如圖，點C在AB上，、均是等邊三角形，、分別與交于點，則下列結(jié)論： ；為等邊三角形；DC=DN正確的有（ ）個A2個B3個C4個D57解分式方程時

3、，去分母化為一元一次方程，正確的是（）Ax+12（x1）Bx12（x+1）Cx12Dx+128計算（2x2y3）3xy2結(jié)果正確的是（）A6x2y6B6x3y5C5x3y5D24x7y59二元一次方程 2xy1 有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解是（ ）ABCD10如圖，四邊形ABCD中，ABAD，點B關(guān)于AC的對稱點B 恰好落在CD上，若BAD110，則ACB的度數(shù)為( )A40B35C60D70二、填空題(每小題3分,共24分)11如果關(guān)于x的一元二次方程 沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_12如圖，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若EBC的周長為

4、21cm,則BC= cm13計算的結(jié)果為_14若的乘積中不含的一次項，則常數(shù)_15若將進行因式分解的結(jié)果為，則=_16某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意，可列方程組為_17如圖矩形中，對角線相交于點，若，cm，則的長為_cm18點與點關(guān)于_對稱.（填“軸”或“軸”）三、解答題(共66分)19（10分）快車和慢車都從甲地駛向乙地，兩車同時出發(fā)行在同一條公路上，途中快車休息1小時后加速行駛比慢車提前0.5小時到達目的地，慢車沒有體息整個行駛過程中保持勻速不變設(shè)慢車行駛的時間為x

5、小時，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米，圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系，請解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距 千米，快車休息前的速度是 千米/時、慢車的速度是 千米/時；（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標(biāo)，并解釋點F的實際意義20（6分）為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊在某街道旁進行了流動測速.如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時刻剛好行駛到離車速檢測儀的處，過了后，小汽車到達離車速檢測儀的處，已知該段城市街道的限速為，請問這輛小汽車是否超速？

6、21（6分）先化簡，再求值：，其中= 122（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）是否存在點M，使OMC的面積是OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由23（8分） “雙十一”活動期間，某淘寶店欲將一批水果從市運往市，有火車和汽車兩種運輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米/時和80米/時其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均損耗費用(元/時)途中綜合費用(元/千米)裝卸費用(元)火車200152000汽車20020900(1)若

7、市與市之間的距離為800千米，則火車運輸?shù)目傎M用是_元；汽車運輸?shù)目傎M用是_元；若市與市之間的距離為千米，請直接寫出火車運輸?shù)目傎M用(元)、汽車運輸?shù)目傎M用(元)分別與(千米)之間的函數(shù)表達式(總費用=途中損耗總費用+途中綜合總費用+裝卸費用)(2)如果選擇火車運輸方式合算，那么的取值范圍是多少？24（8分）（1）計算：；（2）因式分解：25（10分）如圖，在中，平分，延長至，使，連接求證：26（10分）描述證明：小明在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：（1）請你用數(shù)學(xué)表達式補充完整小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象；（2）請你證明小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C

8、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CDED，易證得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可證得BDEBAC；然后由B的度數(shù)不確定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【詳解】解：正確，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正確，因為由HL可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正確，因為BDE和BAC都與B互余，根據(jù)同角的補角相等，所以BDEBAC；錯誤，因為B的度數(shù)不確定，故BE不一定等于DE；錯誤，因為CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故選：C【點睛】此題考查了

9、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題比較適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.3、A【解析】根據(jù)分式的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)分式的定義可知是分式的為：、共2個，故答案選擇A.【點睛】本題考查的主要是分式的定義：形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.4、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進行判斷即可試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是

10、等腰直角三角形ABC=45故選C考點：勾股定理5、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點關(guān)于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意故選D6、C【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，運用

11、SAS證明ACEDCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN；由MCN=60得出CMN為等邊三角形；再由內(nèi)錯角相等兩直線平行得出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【詳解】、均是等邊三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC=BCDCE=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=DB，故正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（ASA），CM=CN，故正確；CMN為等邊三角形，故正確；NMC=NCB=60，MNBC.故正確；DCN=

12、CNM=60DCDN，故錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，能靈活運用SSS、SAS、ASA、AAS和HL證明三角形全等是解題的關(guān)鍵7、D【分析】先確定分式方程的最簡公分母，然后左右兩邊同乘即可確定答案；【詳解】解：由題意可得最簡公分母為（x+1）（x-1）去分母得：x+12，故答案為D【點睛】本題考查了分式方程的解法，解答的關(guān)鍵在于最簡公分母的確定.8、B【解析】根據(jù)單項式乘單項式法則直接計算即可.【詳解】解：（2x2y3）3xy26x2+1y3+26x3y5，故選：B【點睛】本題是對整式乘法的考查，熟練掌握單項式與單項式相乘的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】

13、將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結(jié)果【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10、B【分析】連接AB，BB，過A作AECD于E，依據(jù)BAC=BAC，DAE=BAE，即可得出CAE= BAD，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì)，即可得到ACB=ACB=90-BAD【詳解】解：如圖，連接AB，BB，過A作AECD于E，點B關(guān)于AC的

14、對稱點B恰好落在CD上，AC垂直平分BB，AB=AB，BAC=BAC，AB=AD，AD=AB，又AECD，DAE=BAE，CAE=BAD=55，又AEC=90，ACB=ACB=35，故選B【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造四邊形AOBE，解題時注意：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由已知方程沒有實數(shù)根，得到根的判別式小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍【詳解】解：方程x2-4x-m+1=0沒有實數(shù)根，=16-4（-

15、m+1）=4m+120，解得：m-1故答案為：m-1【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根12、1【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D，AE=BE又EBC的周長為21cm，即BE+CE+BC=21AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm故答案為：1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)13、1【分析】根據(jù)平方差公式即可求解【詳解】=8-2=1故答案為：1【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運算法則14、1【分

16、析】直接利用多項式乘法去括號，進而得出一次項系數(shù)為0，求解即可【詳解】的乘積中不含的一次項，=中 故答案為：1【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式，解答本題的關(guān)鍵在于正確去括號并計算15、-1【分析】將（3x+1）（x-1）展開，則3x1-mx+n=3x1-x-1，從而求出m、n的值，進一步求得mn的值【詳解】解：（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，3x1-mx+n=3x1-x-1，m=1，n=-1，mn=-1.故答案為-1【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，知道因式分解前后兩式相等是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)總費用列出一個方程，根據(jù)單價關(guān)系列出一個方程，聯(lián)立方程即可.【詳解】由題意得：4

17、個籃球和5個足球共花費435元，可列方程：4x+5y=435，籃球的單價比足球的單價多3元，可列方程：x-y=3，聯(lián)立得.【點睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.17、2【解析】根據(jù)矩形對角線的性質(zhì)可推出ABO為等邊三角形已知AB=1，易求AC解：已知AOB=60，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AO=BO，所以O(shè)AB=ABO=60度因為AB=1，所以AO=BO=AB=1故AC=2本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的有關(guān)知識18、軸【解析】兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，那么過這兩點的直線平行于x軸，兩點到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.【詳解】兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)

18、相等，點A(11，12)與點B(-11，12)關(guān)于y軸對稱，故答案為：y軸.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟知“橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點關(guān)于x軸對稱；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的兩點關(guān)于y軸對稱”是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）300,75,60；（2）y1100 x150（3x4.5）；（3）點F的坐標(biāo)為（3.75，225），點F代表的實際意義是在3.75小時時，快車與慢車行駛的路程相等【分析】（1）根據(jù)圖象可直接得出甲、乙兩地的距離；根據(jù)圖象可得A、B兩點坐標(biāo)，然后利用速度=路程時間求解即可；（2）根據(jù)快車休息1小時可得點E坐標(biāo)，根據(jù)快車比慢車

19、提前0.5小時到達目的地可得點C坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（3）易得y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后只要求直線EC與直線OD的交點即得點F坐標(biāo)，為此只要解由直線EC與直線OD的的解析式組成的方程組即可，進而可得點F的實際意義【詳解】解：（1）甲、乙兩地相距300千米，快車休息前的的速度為：150275千米/小時，慢車的速度為：1502.560千米/小時故答案為：300，75，60；（2）由題意可得，點E的橫坐標(biāo)為：2+13，則點E的坐標(biāo)為（3，150），快車從點E到點C用的時間為：300600.54.5（小時），則點C的坐標(biāo)為（4.5，300），設(shè)線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式

20、是y1kx+b，把E、C兩點代入，得：，解得：，即線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式是y1100 x150（3x4.5）；（3）y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：，設(shè)點F的橫坐標(biāo)為a，則60a100a150，解得：a3.75，則60a225，即點F的坐標(biāo)為（3.75，225），點F代表的實際意義是在3.75小時時，快車與慢車行駛的路程相等【點睛】本題是一次函數(shù)的應(yīng)用問題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和兩個函數(shù)的交點等知識，屬于?？碱}型，正確讀懂圖象信息、熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵20、超速【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長，再求出汽車的速度即可求

21、解.【詳解】解：超速理由如下：在中，由勾股定理可得，汽車速度為，這輛小汽車超速了【點睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運用.21、；.【分析】先將括號內(nèi)利用完全平方公式變形通分得到，然后約分化簡，再將x=1代入求值即可.【詳解】解：，將x=1代入原式.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.22、（1）yx+6；（2）SOAC12；（3）存在，M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；（3）當(dāng)OMC的面積是OAC的面

22、積的時，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是，根據(jù)題意得：，解得：，則直線的解析式是：；（2）在yx+6中，令x0，解得：y6，；（3）設(shè)OA的解析式是ymx，則4m2，解得：，則直線的解析式是：，當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時，當(dāng)M的橫坐標(biāo)是，在中，當(dāng)x1時，y，則M的坐標(biāo)是；在中，x1則y5，則M的坐標(biāo)是（1，5）則M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，5）當(dāng)M的橫坐標(biāo)是：1，在中，當(dāng)x1時，y7，則M的坐標(biāo)是（1，7）；綜上所述：M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)

23、的解析式以及三角形面積求法等知識，利用M點橫坐標(biāo)為1分別求出是解題關(guān)鍵23、（1）15600，18900；，； （2） 時，選擇火車運輸方式合算【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計算出火車運輸?shù)目傎M用和汽車運輸?shù)目傎M用；根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別寫出火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、汽車運輸?shù)目傎M用y2（元）分別與x（千米）之間的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)題意和中的函數(shù)關(guān)系式，令y1y2，即可求得x的取值范圍【詳解】（1）由題意可得，火車運輸?shù)目傎M用是：1（800100）+80015+10=15600（元），汽車運輸?shù)目傎M用是：1（80080）+80020+900=18900（元），故答案為：15600，18900；由題意可得，火車運輸?shù)目傎M用y1（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達式是：y1=1（x100）+15x+10=17x+10，汽車運輸?shù)目傎M用y2（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達式是：y2=1（x80）+20 x+900=22.5x+900；（2）令17x+1022.5x+900，解得，x1答：如果選擇火車運輸方式合算，那么x的取值范圍是x1【點睛】本