1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若（a+b)2=4，(a -b)2=6，則 a2+

2、b2 的值為（ ）A25B16C5D42某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個設B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據題意列方程為ABCD3下列計算正確的是（ ）A2B1C2D4化簡等于（ ）ABCD5要使分式有意義，則的取值應滿足( )ABCD6在給出的一組數據0，3.14，中，無理數有（ ）A1個B2個C3個D4個7下列圖形中是軸對稱圖形的有()ABCD8如圖，ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，

3、CPE的度數是（ ）A30B45C60D909下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m210已知函數是正比例函數，且圖像在第二、四象限內，則的值是（ ）A2BC4D二、填空題(每小題3分,共24分)11三角形的三個內角分別為75，80，25，現(xiàn)有一條直線將它分成兩個等腰三角形，那么這兩個等腰三角形的頂角的度數分別是_12如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)、B(0，2)，如果將線段AB繞點B順時針旋轉90至CB，那么點C的坐標是 13已知直線與直線的交點是，那么關于、的方程組的解是_14如圖，正四棱柱的

4、底面邊長為8cm，側棱長為12cm，一只螞蟻欲從點A出發(fā)，沿棱柱表面到點B處吃食物，那么它所爬行的最短路徑是_cm15分解因式：=.16的立方根是_17若|3x+2y+1|+0，則xy_18如圖，已知，按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長為半徑在兩邊作弧，交于兩點、；（2）經過、作直線，分別交、于點、；（3）過點作交于點，連接、則下列結論：、垂直平分；平分；四邊形是菱形；四邊形是菱形.其中一定正確的是_（填序號）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線(1)求證：A2E，以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理由證明：A

5、CD是ABC的一個外角，2是BCE的一個外角，(已知)ACDABC+A，21+E(_)AACDABC，E21(等式的性質)CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線(已知)ACD22，ABC21(_)A2221(_)2(21)(_)2E(等量代換)(2)如果AABC，求證：CEAB20（6分）已知：直線mn，點A，B分別是直線m，n上任意兩點，在直線n上取一點C，使BC=AB，連接AC，在直線AC上任取一點E，作BEF=ABC，EF交直線m于點F（1）如圖1，當點E在線段AC上，且AFE=30時，求ABE的度數；（2）若點E是線段AC上任意一點，求證：EF=BE；（3）如圖2，當點E在線段

6、AC的延長線上時，若ABC=90，請判斷線段EF與BE的數量關系，并說明理由21（6分）已知，在 中，垂足分別為（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點為的中點，連接.請判斷的形狀？并說明理由22（8分）已知：如圖，點在線段上，求證：23（8分）先化簡，再求值，其中24（8分）正方形網格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點（1）在圖中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖、中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數25（10分）如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地，其中.為響應沙區(qū)創(chuàng)文，美化小區(qū)的號召，小區(qū)計劃將這塊四邊形空地進行規(guī)劃整理.過點作了垂直于的小

7、路.經測量，.（1）求這塊空地的面積；（2）求小路的長.（答案可含根號）26（10分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，在中，為邊所在直線上的動點(不與點、重合)，連結，以為邊作，且，根據，得到，結合，得出，發(fā)現(xiàn)線段與的數量關系為，位置關系為；（1）探究證明：如圖，在和中，且點在邊上滑動(點不與點、重合)，連接則線段，之間滿足的等量關系式為_；求證: ；（2）拓展延伸：如圖，在四邊形中，若，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由可得答案【詳解】解：， 得： 故選C【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，掌握兩個完全平方公式的結合變形是解題的關鍵2、A【分析】關鍵描述語：單獨使用B型包裝箱

8、比單獨使用A型包裝箱可少用12個；可列等量關系為：所用B型包裝箱的數量=所用A型包裝箱的數量-12，由此可得到所求的方程【詳解】解：根據題意，得：故選：A【點睛】此題考查分式方程的問題，關鍵是根據公式：包裝箱的個數與文具的總個數每個包裝箱裝的文具個數是等量關系解答3、D【分析】根據二次根式的乘法法則對A進行判斷；根據二次根式的加減法對B進行判斷；根據二次根式的性質對C、D進行判斷【詳解】解：A、原式，所以A選項的計算錯誤；B、原式1，所以B選項的計算錯誤；C、原式，所以C選項的計算錯誤；D、原式32，所以D選項的計算正確故選：D【點睛】本題考查二次根式的運算，掌握二次根式的性質和運算法則是解題

9、關鍵4、B【解析】試題分析：原式=，故選B考點：分式的加減法5、A【解析】根據分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x的取值范圍，【詳解】解：由題意得，x-50，解得，x5，故選：A【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的關鍵6、C【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數由此即可判定選擇項【詳解】解：這一組數中，無理數有：， 共3個故選：C【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不

10、盡的數；以及像11111111111，等有這樣規(guī)律的數7、B【解析】根據軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形，符合題意，C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵8、C【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值再利用等邊三角形的性質可得PBC=PCB=30，即可解決問題；【詳解】解：如連接BE，與AD交于點P，此時PE+PC最小，ABC是等邊三角形，ADBC，PC=P

11、B，PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是等邊三角形，BCE=60，BA=BC，AE=EC，BEAC，BEC=90，EBC=30，PB=PC，PCB=PBC=30，CPE=PBC+PCB=60，故選：C【點睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵9、A【分析】比較兩個二次根式的大小可判別A，根據同底數冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算法則分別計算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項正確；B、 ，故該選項錯誤；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數冪的

12、乘法、平方差公式、合并同類項的運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵10、C【分析】根據正比例函數的定義解答即可.【詳解】函數是正比例函數，得m=2或m=4，圖象在第二、四象限內，3-m，m，m=4，故選：C.【點睛】此題考查正比例函數的定義、性質，熟記定義并掌握正比例函數的特點即可解答問題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、80，130【分析】如圖所示，首先在ACB的內部做ACD25，從而可得到ADC為等腰三角形，然后再證明BDC為等腰三角形，從而可得到問題的答案【詳解】解：如圖所示：A25，B80，ACB75，作ACDA25，則三角形ADC為等腰三角形，且DCB752550，由三角形

13、的外角的性質可知BDCAACD50，DCBBDC，BDC為等腰三角形ADC18050130，這兩個等腰三角形的頂角的度數分別是：80，130，故答案為80，130【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定和性質、三角形外角的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵12、.【詳解】如圖，過點C作CDy軸于點D，CBD+ABO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO與BCD中，CBD=BAO,BDC=AOB, BC=AB，ABOBCD（AAS），CD=OB，BD=AO，點A（1，0），B（0，2），CD=2，BD=1，OD=OB-BD=1，又點C在第二象限，點C的坐標是（-2，1）13、【分

14、析】把點（1，b）分別代入直線和直線中，求出a、b的值，再將a、b的值代入方程組，求方程組的解即可；【詳解】解：把點（1，b）分別代入直線和直線得，解得，將a=-4，b=-3代入關于、的方程組得，解得；【點睛】本題主要考查了一次函數與二元一次方程組，掌握一次函數與二元一次方程組是解題的關鍵.14、1【分析】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形求出AB的長，比較即可解答【詳解】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB=，如圖2中，AB=，14 ，爬行的最短路徑是1cm故答案為1【點睛】本題考查平面展開-最短路徑問題，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型15、【解析】試題

15、分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：16、3.【分析】根據立方根的定義求解即可.【詳解】解：27的立方根是3，故答案為3.【點睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎題型，熟知立方根的概念是解題的關鍵.17、1【分析】根據絕對值和算術平方根的非負性得到方程組，解方程組后即可得到答案.【詳解】解：|3x+2y+1|+0， 解得， xy11161故答案為：1.【點睛】此題考查絕對值和算術平方根的非負性，根據非負性得到方程組是解題

16、的關鍵.18、【分析】根據題意可知：MN是AC的垂直平分線，正確；可得ADCD，AECE，然后由CEAB，可證得CDAE，則四邊形ADCE是平行四邊形，然后得出，正確；繼而證得四邊形ADCE是菱形，正確【詳解】解：分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N，MN是AC的垂直平分線，正確；ADCD，AECE，CADACD，CAEACE，CEAB，CADACE，ACDCAE，CDAE，四邊形ADCE是平行四邊形，正確；四邊形ADCE是菱形，正確；，,，又四邊形是平行四邊形，若四邊形是菱形，即，若平分，即，題中未限定這兩個條件，不一定正確，故答案為：【點睛】本題考查了作圖復雜

17、作圖，線段垂直平分線的性質，菱形的判定與性質，平行線的判定與性質此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用三、解答題(共66分)19、 (1)見解析；(2)證明見解析.【解析】（1）根據角平分線的性質以及三角形外角的性質即可求證；（2）由（1）可知：A2E，由于AABC，ABC2ABE，所以EABE，從而可證ABCE【詳解】解：(1)ACD是ABC的一個外角，2是BCE的一個外角，(已知)，ACDABC+A，21+E(三角形外角的性質)，AACDABC，E21(等式的性質)，CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線(已知)，ACD22，ABC21(角平分線的性質 )，A2221( 等量代換

18、)，2(21)(提取公因數)，2E(等量代換)；(2)由(1)可知：A2EAABC，ABC2ABE，2E2ABE，即EABE，ABCE【點睛】本題考查三角形的綜合問題，涉及平行線的判定，三角形外角的性質，角平分線的性質，需要學生靈活運用所學知識20、（1）30；（2）見解析；（3）EF=BE，見解析【分析】（1）根據平行線的性質得到FAB=ABC，根據三角形內角和定理解答即可；（2）以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，證明AEBMEF，根據全等三角形的性質證明；（3）在直線m上截取AN=AB，連接NE，證明NAEABE，根據全等三角形的性質得到EN=EB，ANE=ABE，證

19、明EN=EF，等量代換即可【詳解】（1）mn，F(xiàn)AB=ABC，BEF=ABC，F(xiàn)AB=BEF，AHF=EHB，AFE=30，ABE=30；（2）如圖1，以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，EM=EA，EMA=EAM，BC=AB，CAB=ACB，mn，MAC=ACB，F(xiàn)AB=ABC，MAC=CAB，CAB=EMA，在AEB和MEF中，AEBMEF（AAS）EF=EB；（3）EF=BE理由如下：如圖2，在直線m上截取AN=AB，連接NE，ABC=90，CAB=ACB=45，mn，NAE=ACB=CAB=45，F(xiàn)AB=90，在NAE和ABE中，NAEABE（SAS），EN=EB，

20、ANE=ABE，BEF=ABC=90，F(xiàn)AB+BEF=180，ABE+EFA=180，ANE+EFA=180ANE+ENF=180，ENF=EFA，EN=EF，EF=BE【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質、平行線的性質、三角形內角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵21、（1）見解析；（2）是等腰直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據余角的性質可得DAC=BCE，進而可根據AAS證明ADCCEB，可得DC=BE，AD=CE，進一步即可得出結論；（2）延長EB、DO交于點F，如圖3，易得ADEF，然后根據平行線的性質和AAS可證ADOBFO，可

21、得AD=BF，DO=FO，進而可得ED=EF，于是DEF為等腰直角三角形，而點O是斜邊DF的中點，于是根據等腰直角三角形的性質和判定可得結論【詳解】解：（1）證明：如圖1，ACB=90，ACD+BCE=90，ADDE，BEDE，D=E=90，ACD+DAC=90，DAC=BCE，AC=BC，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，DE=DC+CE=AD+BE；（2）是等腰直角三角形理由：延長EB、DO交于點F，如圖3，ADDE，BEDE，ADEF，ADO=F，DAO=FBO，點O是AB中點，AO=BO，ADOBFO（AAS），AD=BF，DO=FO，EF=EB+BF=EB+AD，ED=

22、EF，EODF，即EOD=90，DEF=90，EDO=45=DEO，OD=OE，DOE是等腰直角三角形【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質以及等腰三角形的性質等知識，利用中點構造全等三角形、熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵22、見解析.【分析】根據題意先證明ABCDEF，據此求得ABC=DEF，再利用平行線的判定進一步證明即可.【詳解】，ACB=DFE，BE=CF，BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在ABC與DEF中，AC=DF，ACB=DFE，BC=EF，ABCDEF（SAS），ABC=DEF，ABDE.【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定

23、及全等三角形的性質與判定，熟練掌握相關概念是解題關鍵.23、,2【分析】先將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a、b的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式當原式=2【點睛】此題考查了分式的化簡求值和二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24、作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據正方形的面積為10可得正方形邊長為，畫一個邊長為正方形即可；（2）畫一個邊長為，的直角三角形即可；畫一個邊長為，的直角三角形即可；試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示考點：1勾股定理；2作圖題25、（1）（2+14）m2；（2）【分析】（1）根據AB和BC算出AC的長，再由AD和CD 的長得出ACD是直角三角形，分別算出ABC和ACD的面積即可；（2）利用三角形面積的兩種不同表示方法，即ABAC=BCAE可得AE的長.【詳解】解：（1）AB