1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示給出以下結論：；其中正確的是（ ）ABCD2下列各式能用平方差公式計算的是（ ）ABCD3在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的

2、是（ ）ABCD04下列四個手機軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD5納米是長度單位，納米技術已廣泛應用于各個領域，已知1納米=0.000000001米，某原子的直徑大約是2納米，用科學記數(shù)法表示該原子的直徑約為（ ）A0.210-9米B2106學校開展為貧困地區(qū)捐書活動，以下是5名同學捐書的冊數(shù)：2，2，x，4，1已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A2和2B4和2C2和3D3和27下列多項式中，能分解因式的是( )Am2+n2B-m2-n2Cm2-4m+4Dm2+mn+n28在平面直角坐標系中，直線y2x3與y軸的交點坐標是（）A（0，3）B（3，0）C（

3、2，3）D（，0）9如圖所示，在與中，.能判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ）ABCD10下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11將長方形紙片ABCD沿EF折疊，如圖所示，若148，則AEF_度12直角三角形的直角邊長分別為，斜邊長為，則_13已知三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿足，那么這個三角形的第三邊c的取值范圍是_14比較大?。?1_（填“”、“=”或“”）15按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為照此下去，第個數(shù)是_ 16等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是 17如圖，在平面直角坐標系中，RtOAB的頂點A在x軸的

4、正半軸上頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（1，0），且AOB=30點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為_18如圖，在中，已知的垂直平分線與分別交于點如果那么的度數(shù)等于_.三、解答題(共66分)19（10分） “雙十一”活動期間，某淘寶店欲將一批水果從市運往市，有火車和汽車兩種運輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米/時和80米/時其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均損耗費用(元/時)途中綜合費用(元/千米)裝卸費用(元)火車200152000汽車20020900(1)若市與市之間的距離為800千米，則火車運輸?shù)目傎M用是_元；汽車運輸?shù)目傎M用是_元；若市與市之間的距

5、離為千米，請直接寫出火車運輸?shù)目傎M用(元)、汽車運輸?shù)目傎M用(元)分別與(千米)之間的函數(shù)表達式(總費用=途中損耗總費用+途中綜合總費用+裝卸費用)(2)如果選擇火車運輸方式合算，那么的取值范圍是多少？20（6分）解分式方程21（6分）某數(shù)學老師為了了解學生在數(shù)學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班、（2）班進行了檢測，如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況.（1）利用圖中提供的信息，補全下表：班級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初三（1）班_24_初三（2）班24_21（2）若把24分以上（含24分）記為“

6、優(yōu)秀”，兩班各40名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀；（3）觀察上圖的數(shù)據(jù)分布情況，請通過計算說明哪個班的學生糾錯的得分更穩(wěn)定22（8分）如圖1，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，直線經過點，并與軸交于點（1）求，兩點的坐標及的值；（2）如圖2，動點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸正方向運動過點作軸的垂線，分別交直線，于點，設點運動的時間為點的坐標為_點的坐標為_；（均用含的式子表示）請從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇_題A當點在線段上時，探究是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的面積；若不存在說明理由B點是線段上一點當點在射線上時，探究是否存在某一時刻使？若存在、求

7、出此時的值，并直接寫出此時為等腰三角形時點的坐標；若不存在，說明理由23（8分）八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學參與問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少24（8分）已知，在ABC中，A=90，AB=AC，點D為BC的中點（1）如圖，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DEDF，求證：BE=AF；（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DEDF

8、，那么BE=AF嗎？請利用圖說明理由25（10分）如圖，ABC是等腰直角三角形，且ACB90，點D是AB邊上的一點（點D不與A，B重合），連接CD，過點C作CECD，且CECD，連接DE，AE（1）求證：CBDCAE；（2）若AD4，BD8，求DE的長26（10分）兩位同學將一個二次三項式進行因式分解時，一名同學因為看錯了一次項系數(shù)而分解成：，另一位同學因為看錯了常數(shù)項而分解成了.請求出原多項式，并將它因式分解.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】易得乙出發(fā)時，兩人相距8m，除以時間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快乙80s跑完總路程400可得乙的

9、速度，進而求得80s時兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時，相應的時間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，減2即為c的值【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲的速度為（米/秒），乙的速度為（米/秒），（秒），故正確；（米）故正確；（秒）故正確；正確的是故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點，得到相應行程的關系式是解決本題的關鍵2、C【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A相同字母的系數(shù)不同，不能用平方差公式計算；B含y的項系數(shù)符號相反，但絕對值不同，不能用平方差

10、公式計算；C含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算；D含x、y的項符號都相反，不能用平方差公式計算故選：C【點睛】本題考查了平方差公式，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有，熟記公式結構是解答本題的關鍵3、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，進行判斷即可【詳解】3，0為有理數(shù)；為無理數(shù)故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)，熟記無理數(shù)概念是解題關鍵4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合逐一進行判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B是軸對稱圖形，故該選項

11、正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，會判斷軸對稱圖形是解題的關鍵5、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：2納米=20.000000001米=0.000000002米=210-9米，故本題答案為：C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n

12、的值6、D【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的含義得：=4，所以x=3；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（2，2，3，4，1），處于中間位置的數(shù)是3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是2故選D考點：中位數(shù)；算術平均數(shù)；眾數(shù)7、C【分析】觀察四個選項，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點對各項進行判斷即可.【詳解】解：A、m2+n2不能分解因式，本選項不符合題意；B、m2n2不能分解因式，本選項不符合題意；C、，能分解因式，所以本選項符合題意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本選項不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟知平方

13、差公式和完全平方公式的結構特征是解此題的關鍵.8、A【分析】當直線與y軸相交時，x0，故將x0代入直線解析式中，求出交點坐標即可【詳解】把x0代入y2x3得y3，所以直線y2x3與y軸的交點坐標是（0，3）故選：A【點睛】本題考查了直線與y軸的交點坐標問題，掌握直線與y軸的交點坐標的性質以及解法是解題的關鍵9、D【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法解答即可【詳解】在ABC與DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根據(jù)HL可以判定這兩個三角形全等，故選項D符合題意故選：D【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用直角三角形全等的判定10

14、、B【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次的整式方程【詳解】解：A、是二元一次方程組，故A正確；B、是三元一次方程組，故B錯誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是二元一次方程組，故D正確；故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細心觀察排除，得出正確答案二、填空題(每小題3分,共24分)11、114【分析】根據(jù)折疊性質求出2和3，根據(jù)平行線性質求出AEF2180，代入求出即可【詳解】根據(jù)折疊性質得出23（1801）（18048）66，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEF

15、2180，AEF114，故答案為：114【點睛】本題考查了矩形性質，平行線性質，折疊性質的應用，關鍵是求出2的度數(shù)和得出AEF218012、1【分析】根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】根據(jù)勾股定理得：斜邊的平方=x2=82+152=1故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答本題的關鍵13、【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可【詳解】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【點睛】考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負

16、數(shù)都為0；三角形的三邊關系14、【解析】首先求出-1的值是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法判斷即可【詳解】解：-1=2-1=1，1，-1故答案為：【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小15、【分析】根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案【詳解】解：分子可以看出：故第10個數(shù)的分子為：分母可以看出：第奇數(shù)個分母是其個數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數(shù)個分母是其個數(shù)的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數(shù)中的第10個數(shù)是： 故答案為：【點睛】此題主要考

17、查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題關鍵16、110或70【解析】試題分析：此題要分情況討論：當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，即可求得頂角是90+20=110；當?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，腰上的高在其內部，故頂角是9020=70故答案為110或70考點：1等腰三角形的性質；2分類討論17、【詳解】解：作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DNOA于N，則此時PA+PC的值最小DP=PA，PA+PC=PD+PC=CDB（1，），AB=，OA=1，B=60由勾股定理得：OB=2由三角形面積公式得：OAAB=

18、OBAM，AM=AD=2=1AMB=90，B=60，BAM=10BAO=90，OAM=60DNOA，NDA=10AN=AD=由勾股定理得：DN=C（1，0），CN=1-1-在RtDNC中，由勾股定理得：DC=PA+PC的最小值是18、45【分析】由AB=AC，A=30，可求ABC，由DE是AB的垂直平分線，有AD=BD，可求ABD=30，DBC=ABC-ABD計算即可【詳解】AB=AC，A=30，ABC=ACB=，又DE是AB的垂直平分線，AD=BD，A=ABD=30，DBC=ABC-ABD=75-30=45 故答案為：45【點睛】本題考查角度問題，掌握等腰三角形的性質，會用頂角求底角，掌握線

19、段垂直平分線的性質，會用求底角，會計算角的和差是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）15600，18900；，； （2） 時，選擇火車運輸方式合算【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計算出火車運輸?shù)目傎M用和汽車運輸?shù)目傎M用；根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別寫出火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、汽車運輸?shù)目傎M用y2（元）分別與x（千米）之間的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)題意和中的函數(shù)關系式，令y1y2，即可求得x的取值范圍【詳解】（1）由題意可得，火車運輸?shù)目傎M用是：1（800100）+80015+10=15600（元），汽車運輸?shù)目傎M用是：1（80080）+80020+900=18900（元）

20、，故答案為：15600，18900；由題意可得，火車運輸?shù)目傎M用y1（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達式是：y1=1（x100）+15x+10=17x+10，汽車運輸?shù)目傎M用y2（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達式是：y2=1（x80）+20 x+900=22.5x+900；（2）令17x+1022.5x+900，解得，x1答：如果選擇火車運輸方式合算，那么x的取值范圍是x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的性質解答20、【分析】先將方程兩邊同乘最簡公分母，將分式方程化為整式方程求解，最后驗根即可.【詳解】解：方程兩邊同乘最簡公分母，得

21、：去括號整理得：解得：經檢驗，是原分式方程的解.【點睛】本題考查解分式方程，找到最簡公分母將分式方程轉化為整式方程是關鍵，注意分式方程最后需要驗根.21、（1）見解析；(2)（1）班優(yōu)秀學生約是28人；（2）班優(yōu)秀學生約是24人；（3）見解析【解析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行解答即可；(2)找到樣本中24分和24分人數(shù)所占的百分數(shù)，用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)；(3)計算出兩個班的方差，方差越小越穩(wěn)定【詳解】(1)初三(1)班平均分：(213+244+273)=24(分)；有4名學生24分，最多，故眾數(shù)為24分；把初三(2)班的成績從小到大排列，則處于中間位置的數(shù)為24和24，故中

22、位數(shù)為24分，填表如下：班級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初三(1)班 24 24 24 初三(2)班24 24 21故答案為：24，24，24；(2)初三(1)班優(yōu)秀學生約是=28(人)；初三(2)班優(yōu)秀學生約是=24(人)(3) 3+4+3(27+27)； 198；，初三(1)班的學生糾錯的得分更穩(wěn)定【點睛】本題考查了方差、算術平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉各統(tǒng)計量的意義及計算方法是解題的關鍵22、（1）點的坐標為，點B的坐標為，；（2）；A；B點的坐標為或或或【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標特點即可求出，兩點的坐標，把點坐標代入即可求出b；（2）依題意得P（t,0），把x=t分別代

23、入直線，即可表示出D,E的坐標；A，根據(jù)=2，即可求出t，得到，利用即可求解；B，分當點在線段上時和當點在線段的延長線上時分別表示出DE，根據(jù)求出t，再根據(jù)等腰三角形的性質即可求出點坐標【詳解】（1）將代入得，解，得，點的坐標為將代入得，點B的坐標為將代入，得解，得（2）依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，得 ；故答案為；A由得，點在線段上，解，得，B由得，當點在線段上時，解得P（3，0），D（3，1），E（3，-）設Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=為等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=或=解得a=，（a=舍去）或a=,( a=舍去)點的坐標為或當點在線段的延

24、長線上時，解得P（6，0），D（6，-2），E（6，1）設Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=3為等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=9或=9解得a=6-，（a=6+舍去）或a=6-2,( a=6+2舍去)點的坐標為或綜上所述，點的坐標為或或或【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質、等腰三角形的性質23、（1）參與問卷調查的學生人數(shù)為100人；（2）補全圖形見解析；（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人【分析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）總人數(shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得

25、出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總人數(shù)可得對應百分比；（3）總人數(shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【詳解】（1）參與問卷調查的學生人數(shù)為（8+2）10%=100人，（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為100%=38%，補全圖形如下：（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24、（1）證明見解析；（2）BE=AF，證明見解析.【解析】分析：（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質可得出AD=BD、EBD=FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出BDEADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質即可證出BE=AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質及等角的補角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出EDBFDA（AS