1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1對(duì)于一次函數(shù)y2x+1，下列說法正確的是（）A圖象分布在第一、二、三象限By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y22孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長短引繩度

2、之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）ABCD3如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點(diǎn)均為焊接點(diǎn)，且AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點(diǎn)D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點(diǎn)是（）AAB和AD，點(diǎn)ABAB和AC，點(diǎn)BCAC和BC, 點(diǎn)CDAD和BC，點(diǎn)D4點(diǎn)P（3，）關(guān)于

3、x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）5如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD則下列說法錯(cuò)誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱DO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱6用圖象法解方程組時(shí)，下圖中正確的是（）ABCD7如圖，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積是（）A4B5.5C4.5D58一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形是（ ）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形9如圖，過邊長為 1 的等邊

4、ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) P，作 PEAC 于 E，Q 為 BC 延長線上一點(diǎn)，當(dāng) PA=CQ 時(shí)，連PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 的長為（ ）A0.5B1C0.25D210若m+=5，則m2+的結(jié)果是（）A23B8C3D7二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則式子_12 “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是_13如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)條件即可）14若將進(jìn)行因式分解的結(jié)果為，則=_15當(dāng)x_時(shí)，分式無意義16如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，以點(diǎn) A 為圓心，任意長為半徑

5、畫弧分別交 AB，AC 于點(diǎn)M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，連接 AP 并延長交 BC 于點(diǎn)D，則下列說法中：AD 是BAC 的平分線；點(diǎn) D 在線段 AB 的垂直平分線上；SDAC：SABC=1：2,正確的序號(hào)是_17中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為 18點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，乙

6、先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）乙先出發(fā)的時(shí)間為 小時(shí)，乙車的速度為 千米/時(shí)；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）甲、乙兩車誰先到終點(diǎn)，先到多少時(shí)間？20（6分）如圖，AC平分鈍角BAE交過B點(diǎn)的直線于點(diǎn)C，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，且BAD+ABD90（1）求證：AEBC；（2）點(diǎn)F是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)B，C重合），連接AF，與射線BD相交于點(diǎn)P（）如圖1，若ABC45，AFAB，試探究線段BF與CF之間滿足的數(shù)量關(guān)系；（）如圖2，若AB10，SABC30，CAFABD，求線

7、段BP的長21（6分）取一副三角板按圖拼接，固定三角板，將三角板繞點(diǎn)依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為的角得到，圖所示試問：當(dāng)為多少時(shí)，能使得圖中？說出理由，連接，假設(shè)與交于與交于，當(dāng)時(shí)，探索值的大小變化情況，并給出你的證明22（8分）在開展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1000名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次；（2）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1000名學(xué)生大約有多少人參加了4次實(shí)踐活動(dòng)23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，A=C，CD=2AD，F(xiàn)為CD

8、的中點(diǎn)，連接BF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）求證：BF平分ABC24（8分）如圖，在四邊形中，連接，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長. 25（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來26（10分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A、k20，b10，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故不正確；B、k2，y隨x的增大而減小，故不正確；C、當(dāng)x1時(shí)，y1，圖象不過(1，2)，故不正確；D、y隨x的增大而減小，若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，

9、則y1y2，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，增減性，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵2、B【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長木長；木長繩長，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長尺，長木為尺，依題意得，故選B【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對(duì)方程組，求準(zhǔn)解3、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD，則ADB=ADC=90【詳解】解：根據(jù)題意知，在ABD與ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根據(jù)焊接工身邊的工具，顯然是AD和BC焊接點(diǎn)D故選：D【點(diǎn)

10、睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找角與角間是數(shù)量關(guān)系4、C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的變換規(guī)律即可得【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對(duì)稱變化，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意

11、C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意故選D6、C【解析】將方程組的兩個(gè)方程，化為y=kx+b的形式；然后再根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，判斷符合條件的函數(shù)圖象【詳解】解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為：y=和y=,只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象故選：C【點(diǎn)睛】一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值從“形”的角度看，解方程組就

12、是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)7、C【解析】過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為E，將不規(guī)則四邊形分割為兩個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形求其面積即可【詳解】解：過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為E，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積為：112+122+（1+2）22=0.1+1+3=4.1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用割補(bǔ)法是求面積問題的常用方法8、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360得到內(nèi)角和的度數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，多邊形的內(nèi)角和為3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故選D.【點(diǎn)睛】本題

13、主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，n邊形的內(nèi)角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和為360.9、A【分析】過P作PMBC，交AC于M，則APM也是等邊三角形，在等邊三角形APM中，PE是AM上的高，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)知AE=EM；易證得PMDQCD，則DM=CD；此時(shí)發(fā)現(xiàn)DE的長正好是AC的一半，由此得解【詳解】過P作PMBC，交AC于M；ABC是等邊三角形，且PMBC，APM是等邊三角形，又PEAM，；（等邊三角形三線合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平

14、行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)；能夠正確的構(gòu)建出等邊三角形APM是解答此題的關(guān)鍵10、A【解析】因?yàn)閙+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】將已知的式子兩邊平方，進(jìn)一步即可得出答案【詳解】解：，即，1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握完全平方公式和整體的思想是解題的關(guān)鍵12、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這

15、兩條直線平行，可簡說成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”13、B=C（答案不唯一）【解析】由題意得，AE=AD，A=A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進(jìn)行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定ABEACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定ABEACD；添加ADC=AEB或BDC=CEB，可由ASA判定ABEACD14、-1【分析】將（3x+1）（x-1）展開，則3x1-mx+n=3x1-x-1，從而求出m、n的值，進(jìn)一步求得mn的值【詳解】解：（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，3x1-mx+n=3x1-x-1，m=1，n=-1，mn=-1.故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了

16、因式分解的應(yīng)用，知道因式分解前后兩式相等是解題的關(guān)鍵15、【解析】由題意得：2x-7=0，解得：x=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式無意義，解題的關(guān)鍵是明確分式無意義的條件是分母等于0.16、【解析】據(jù)作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用等角對(duì)等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；利用10度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形的面積之比【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C90，B10，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB10，1B10，ADBD，AB

17、D為等腰三角形點(diǎn)D在AB的垂直平分線上故正確；如圖，在直角ACD中，210，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：1故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖基本作圖，解題關(guān)鍵是熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)17、1.510-1【解析】試題分析:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解：0.0000015=1.5101，故答案為1.510

18、1考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)18、（3，2）【解析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；【分析】（1）根據(jù)第一段圖象可以看出乙先出發(fā)0.5小時(shí)，然后利用路程時(shí)間=速度即

19、可求出乙的速度；（2）先求出甲車的速度，進(jìn)而求出甲乙兩車的相遇時(shí)間，從而得到C的坐標(biāo)，然后將B,C代入用待定系數(shù)法即可求值線段BC的解析式；（3）計(jì)算發(fā)現(xiàn)乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為 ，而從圖象中可知甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為1.75小時(shí)，據(jù)此問題可解【詳解】（1）根據(jù)圖象可知圖象在點(diǎn)B處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，所以前一段應(yīng)該是乙提前出發(fā)的時(shí)間乙先出發(fā)0.5小時(shí)，在0.5小時(shí)內(nèi)行駛了100-70=30千米乙的速度為 （2）乙從地到地所需的時(shí)間為 甲從地到地所需的時(shí)間為 甲的速度為 從甲車出發(fā)到甲乙兩車相遇所需的時(shí)間為 乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲乙兩車相遇是在乙車出發(fā)后1小時(shí) 設(shè)直線BC的解析式為 將代入解析式中得 解得 直線BC

20、的解析式為（3）乙從地到地所需的時(shí)間為，而甲是在乙出發(fā)1.75小時(shí)后到達(dá)終點(diǎn)的，所以乙先到終點(diǎn) 所以乙比甲早到【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法和理解各個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）（）BF（2+）CF；理由見解析；（）BP【分析】（1）先求出BAE+ABC180，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，即可證明AEBC（2）（）過點(diǎn)A作AHBC于H，如圖1所示，先證明ABH、BAF是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求證BF（2+）CF即可（）當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，作PGAB于G，如圖2所示，先通過三角形面積公式求出AF的長，再根據(jù)勾股定理求得BF、AC

21、、BD的長，證明RtBPGRtBPF（HL），以此得到AD的長，設(shè)APx，則PGPF6x，利用勾股定理求出AP的長，再利用勾股定理求出PD的長，通過BPBDPD即可求出線段BP的長當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，則CAFACF，P和F分別對(duì)應(yīng)圖2中的P和F，如圖3所示，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得PDPD，再根據(jù)中的結(jié)論，可得BPBP+ PP【詳解】（1）AC平分鈍角BAE，BD平分ABC，BAE2BAD，ABC2ABD，BAE+ABC2（BAD+ABD）290180，AEBC；（2）解：（）BF（2+）CF；理由如下：BAD+ABD90，BDAC，CBD+BCD90，ABDCBD，BADBCD，ABBC，

22、過點(diǎn)A作AHBC于H，如圖1所示：ABC45，AFAB，ABH、BAF是等腰直角三角形，AHBHHF，BCABBH，BFABBH2BH，CFBFBC2BHBH（2）BH，BH （1+）CF，BF2（1+）CF（2+）CF；（）當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，如圖2所示：同（）得：BADBCD，ABBC10，CAFABD，BAD+ABD90，BCD+CAF90，AFC90，AFBC，則SABCBCAF10AF30，AF6，BF8，CFBCBF1082，AC2 ，SABCACBD2BD30，BD3，作PGAB于G，則PGPF，在RtBPG和RtBPF中， ，RtBPGRtBPF（HL），BGBF8，AGAB

23、BG2，ABCB，BDAC，ADCDAC，設(shè)APx，則PGPF6x，在RtAPG中，由勾股定理得：22+（6x）2x2，解得：x，AP，PD，BPBDPD；當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，P和F分別對(duì)應(yīng)圖2中的P和F，如圖3所示 ，則CAFCAF，BDAC， APDAPD，是等腰三角形APAP，PDPD，BPBP+ PP；綜上所述，線段BP的長為或 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行、等腰直角三角形的性質(zhì)以及判定、勾股定理、全等三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵21、（1）15；（2）的大小不變，是，證明見解析【分析】（1）由得到，即可求出；（2）的大小不變，是,由， ， ，即

24、可利用三角形內(nèi)角和求出答案.【詳解】當(dāng)為時(shí)，理由：由圖，若，則，所以，當(dāng)為時(shí)，注意：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種解法：第一種：把當(dāng)做條件求出為，第二種：把為當(dāng)做條件證出，這兩種解法都是正確的的大小不變，是證明： ,所以，的大小不變，是.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角定理，三角形的內(nèi)角和，（2）中將角度和表示為三角形的外角是解題的關(guān)鍵.22、（1）3，4；（2）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次；（3）該校學(xué)生共參加4次活動(dòng)約為360人【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義，即可求出眾數(shù)與中位數(shù).（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式可以計(jì)算出平均數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用1000百分比即可.【詳解】解：（1）在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是3，3次，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次；故答案為：3，4.（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)：3.3次，則這組樣本數(shù)據(jù)的平均