1、4-45.自動(dòng)車床加工中軸，從成品中抽取11根，并測(cè)得它們的直徑（mm）以下：10.52，10.41，10.32，10.18，10.64，10.77，10.82，10.67，10.59，10.38，10.49試用W檢驗(yàn)法檢驗(yàn)這批零件的直徑可否遵從正態(tài)分布？（顯然性水平0.05）（參照數(shù)據(jù)：）4-45.解：數(shù)據(jù)的序次統(tǒng)計(jì)量為：10.18，10.32，10.38，10.41，10.49，10.52，10.59，10.64，10.67，10.77，10.82的計(jì)算以下表：kx(k)x(n1k)x(n1k)x(k)a(k)a(k)x(n1k)x(k)110.1810.820.640.56010.358

2、5210.3210.770.450.33150.1492310.3810.670.290.22600.0655410.4110.640.230.14290.0329510.4910.590.100.06950.00705所以L，a(k)x(n1k)x(k)0.6131k1x11)2又，得(xix0.3819710.5264i1故WL20.984，又當(dāng)n=11時(shí)，W0.050.8511(xix)2i1即有W0.05W1，進(jìn)而接受正態(tài)假設(shè)，亦即零件直徑遵從正態(tài)分布。4-47.甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，要比較這種產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)顛簸的情況，從這兩個(gè)車間連續(xù)15天獲取反響顛簸大小的數(shù)據(jù)以下表：甲1.

3、131.261.161.410.861.391.211.221.200.621.181.341.57乙1.211.310.991.591.411.481.311.121.601.381.601.841.95在0.05下，用符號(hào)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)假設(shè)“這兩個(gè)車間所生產(chǎn)的產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的顛簸性情況的分布重合”。（參照數(shù)據(jù)：）4-47.解：在0.05下，檢驗(yàn)假設(shè)H0：F1(x)F2(x)；H1：F1(x)F2(x)甲1.131.261.161.410.861.391.211.221.200.621.181.341.57乙1.211.310.991.591.411.481.311.121.601.381.60

4、1.841.95符號(hào)由上表知：n11,n2，nnn13查n13，0.05的符號(hào)檢驗(yàn)表，得臨界值S2.5，而Sminn,n2，即：SS，故拒絕H0即認(rèn)為這兩車間所生產(chǎn)的產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)顛簸情況不同樣4-51.對(duì)核動(dòng)力工廠的某類儀器推行甲、乙兩種不同樣的維修方案，現(xiàn)察看到兩組無(wú)效時(shí)間（單位：小時(shí)）以下表所示：甲72610827302535乙31504284722810129在顯然性水平0.05下，用游程檢驗(yàn)法（兩種方法）檢驗(yàn)這兩種維修方案可否有一種維修方案顯然地優(yōu)于另一種方案？（參照數(shù)據(jù)：）4-51.解：（）基于游程總個(gè)數(shù)R的檢驗(yàn)法設(shè)甲儀器無(wú)效時(shí)間遵從分布F1(x)，乙儀器無(wú)效時(shí)間遵從分布F2(x)

5、。檢驗(yàn)問(wèn)題H0：F1(x)F2(x)將、混排（的樣本值帶下劃線）得：3781025262728293035427284101150即游程總個(gè)數(shù)R=5而當(dāng)n1n28，0.05時(shí)，R1,0.056所以RR1,0.05，故拒絕H0，認(rèn)為這兩種維修方案有一種維修方案顯然地優(yōu)于另一種方案。習(xí)題5：5-5.某建材實(shí)驗(yàn)室在作陶?；炷翉?qiáng)度實(shí)驗(yàn)中，察看每立方米混凝土的水泥用量x(kg)對(duì)28天后的混凝土抗壓強(qiáng)度(kgcm2)的影響，測(cè)得數(shù)據(jù)以下：xi150160170180190200210220230240250260yi56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.

6、489.7（1）求對(duì)x的線性回歸方程，并問(wèn)：每立方米混凝土中增加1kg水泥時(shí)，可提高的抗壓強(qiáng)度是多少？（2）檢驗(yàn)線性回歸收效的顯然性(0.05)；（3）求回歸系數(shù)b的區(qū)間估計(jì)（置信度為10.95）；（4）求x0225kg時(shí)，0的展望值及展望區(qū)間（置信度為10.95）。（參照數(shù)據(jù)：）21，1，5-5.解：解：（1）計(jì)算得xi，xxi205yyi72.65186001212xiyi182943，yi264572.84，所以lxx2nx2518600214300 xi12205lxyxiyinxy1829431220572.64347有?lxy4347,?72060.30420510.28bybxl

7、xx0.304a14300故對(duì)x的回歸直線方程為：y?10.280.304x。而?，?1)10.280.304(x1)，y(x)10.280.304xy(x所以每立方米混凝土中增加1kg水泥時(shí)，可提高的抗壓強(qiáng)度是：?0.304y(x1)y(x)（2）檢驗(yàn)假設(shè)H0：b0.用T檢驗(yàn)法：由lyyyi2ny264572.841272.621323.72?*Se?2lyyblxx0.466n2n2?0.304得tb78.0174?*lxx0.46614300而t(n2)t0.975(122)t0.975(10)2.228112即有tt(n2)12所以拒絕H0，即認(rèn)為線性回歸收效顯然。（3）由于b的1?t

8、(n*lxx)置信區(qū)間為：(b2)?12所以當(dāng)0.05時(shí)，有：(0.304t0.975(10)?*lxx)(0.304t(10)?*lxx)(0.3042.22810.46614300)0.975(0.3040.00868)(0.2953,0.3127)4x0225時(shí)，0的展望值為y010.280.30422578.68（）當(dāng)?由于0的1展望區(qū)間為：(y0(x0),y0(x0)?t(n2)11(x0 x)2?t(n2)11(x0 x)20nlxx0nlxx)1212所以當(dāng)0.05時(shí)，有：(x0)?t(n2)11(x0 x)20.4662.228111(225205)2nlxx121430011

9、.09455即得所求展望區(qū)間為：(77.5855,79.7746)。5-14.在彩色顯影中，依照過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，形成染料光學(xué)密度與析出銀的光學(xué)密度x之間有下面種類的關(guān)系：byaex(b0)經(jīng)過(guò)11次試驗(yàn)獲取下面數(shù)據(jù)：xi0.050.060.070.100.140.200.250.310.380.430.47yi0.100.140.230.370.590.791.001.121.191.251.29求未知參數(shù)a、b的估計(jì)值，并求回歸方程的殘差平方和。bb，5-14.解：兩邊對(duì)yaex取對(duì)數(shù)，有：lnylnax作變換zlny，Alna,t1，得zAbtx將數(shù)據(jù)整理以下表：xi0.050.060.070

10、.100.140.200.250.310.380.430.47yi0.100.140.230.370.590.791.001.121.191.251.29ti1xi2016.6714.29107.143543.2262.6322.3252.128zilnyi-2.302-1.966-1.429-0.994-0.528-0.23600.1130.1740.2230.255計(jì)算得：t1117.947；z1116.731；11itizi111i11111ltz(tit)(ziz)tizi11tz496.583；i1i111t)2112t23406.681ltt(titi11i1i1所以?ltz496

11、.5830.146；?z?0.532blt3406.681Abtt得?0.5320.146tzy?ez?,a?1.73,x1t換eA0.146故得回歸方程為：?xy1.73e且回歸方程的殘差平方和為：112?)0.006.Se(yiyii1習(xí)題6：6-2.現(xiàn)有某種型號(hào)的電池3批，它們分別是甲、乙、丙3個(gè)廠生產(chǎn)的，為談?wù)撈滟|(zhì)量，各隨機(jī)抽取5只電池為樣品，經(jīng)試驗(yàn)得其壽命（h）以下表所示：工廠壽命甲4048384245乙2634302832丙3940435050試在顯然性水平0.05下，檢驗(yàn)電池的平均壽命有無(wú)顯然差異。（略：若差異是顯然的，檢驗(yàn)?zāi)男┕S之間有顯然差異，并求12、13和23的95%置信

12、區(qū)間。）（參照數(shù)據(jù)：）6-2.解：檢驗(yàn)問(wèn)題H0：123工廠壽命TiTi2或iniSi2甲40483842452134536942.663.2(16002304144417642025乙263430283215022500304067611569007841024丙39404350502224928444.4113.215211600184925002500)32r=3n=15T=58539SeniSi216.4i135222STT585832ijn2364715i1j1SA31Ti2T223430.65852615.6i15n15SeSTSA832615.6216.4所以FSA(r1)615.

13、6(31)Se(nr)216.4(1517.073)而F1(r1,nr)F10.05(31,153)F0.95(2,12)3.89即：FF0.95故拒絕H0，即認(rèn)為電池的平均壽命有顯然差異方差解析表以下：方差本源平方和S自由度f(wàn)均方和SF值顯然性因素615.62307.817.07*誤差216.41218.03總和832143235SeniSi216.4，ST(ij)2832，或i1i1j1SASTSe832216.4615.6所以FSA(r1)615.6(31)Se(nr)216.4(1517.073)而F1(r1,nr)F10.05(31,153)F0.95(2,12)3.89即：FF0.

14、95故拒絕H0，即認(rèn)為電池的平均壽命有顯然差異6-3.用3種不同樣的小球測(cè)定引力常數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果以下表所示（單位：1011Nm2kg2）：鉑金玻璃6.6616.6616.6676.6676.6646.6836.6816.6766.6786.6796.6726.6786.6716.6756.6726.674試問(wèn)：不同樣小球?qū)σΤ?shù)的測(cè)定有無(wú)顯然影響？（顯然性水平0.01）（略：并求并求21、31和23的95%置信區(qū)間。）（參照數(shù)據(jù)：）6-3.解：檢驗(yàn)問(wèn)題H0：123元素引力常數(shù)TiTi2或iniSi2鉑6.6616.6616.6676.6676.66433.321110.226.6640.000

15、036金6.6836.6816.6766.6786.6796.67240.0681605.456.6780.000075玻璃6.6786.6716.6756.6726.67433.371113.566.6740.000030T=32r=3n=166.672SeniSi106.758i10.000141ST352T20.000709iji1j1nSA31Ti2T20.000568i15nSeSTSA0.000141所以FSA(r1)0.000568(31)26.2Se(nr)0.000141(163)而F1(r1,nr)F10.01(31,163)F0.99(2,13)6.7即：FF0.95故拒

16、絕H0，即認(rèn)為不同樣小球?qū)σΤ?shù)的測(cè)定有顯然影響32352，或SeniSi，ST(ij)0.0007090.000141i1i1j1SASTSe0.0007090.0001410.000568所以FSA(r1)0.000568(31)26.2Se(nr)0.000141(163)而F1(r1,nr)F10.01(31,163)F0.99(2,13)6.7即：FF0.95故拒絕H0，即認(rèn)為不同樣小球?qū)σΤ?shù)的測(cè)定有顯然影響方差解析表以下：方差本源平方和S自由度f(wàn)均方和SF值顯然性因素0.00056820.00028426.2誤差0.000141130.00001085總和0.00070915

17、6-15.選礦用的油膏的配方對(duì)礦石回收率有很大影響，為了提高回收率，分別采納油膏的3種成分的2種水平，所選因素、水平以下表所示：因素ABC水平機(jī)油蓖麻油白臘160%10%12%250%8%6%采納正交表L4(23)來(lái)安排試驗(yàn)，結(jié)果由1到4號(hào)試驗(yàn)的回收率按次為72，58，78，84，試解析試驗(yàn)結(jié)果。6-15.解：采納正交表L4(23)來(lái)安排試驗(yàn)，由1到4號(hào)試驗(yàn)的回收率指標(biāo)，可計(jì)算得解析數(shù)據(jù)k1j,k2j，k1j,k2j，Rj，進(jìn)而獲取優(yōu)方案A2B1C1，詳盡以下表：因素試驗(yàn)號(hào)列號(hào)1234k1jk2jk1jk2jRj因素主次ABC回收率yi%1231(60%)1(10%)1(12%)7212258

18、2(50%)12(6%)7822(8%)18413015015616214213665757881716832(16)8(4)20(10)ACB優(yōu)方案A2B1C1由于我們就這么一輩子，幾十年的光景，無(wú)法重來(lái)，快樂(lè)也好，不快樂(lè)也罷，怎么都是活著，那么何不讓自己高快樂(lè)興的過(guò)好每日呢！生活雖辛苦，但我們必然要笑著過(guò)，以積極樂(lè)觀的心態(tài)讓日子過(guò)得有滋有味，這樣才不白來(lái)人間走一遭，才會(huì)無(wú)怨無(wú)悔。由于生活沒(méi)有真實(shí)的圓滿，只有不圓滿才是最真實(shí)的美。不要總是消極地認(rèn)為自己很不幸，其實(shí)比我們更不幸的人還有好多；要學(xué)會(huì)適應(yīng)，學(xué)會(huì)調(diào)整自己的心態(tài)，學(xué)會(huì)寬容和理解，好多的苦、好多的累，都要爽快面對(duì)。只有經(jīng)歷了，體驗(yàn)過(guò)了，才能理解了生活的不易。由于“經(jīng)歷就是收獲”.要知道世上沒(méi)有什么不能夠割舍，人生沒(méi)有過(guò)不去的坡，當(dāng)你調(diào)整好了心態(tài)，所有都會(huì)風(fēng)清云談。人活著，活的就是一種心情。誰(shuí)都有不如意的時(shí)候，這就要求我們做任何事情上都要擁有一顆平常心。只要做到不攀比，不虛榮，待人誠(chéng)心、做事扎實(shí)，以知足樂(lè)觀的心態(tài)釋?xiě)阉?，做事盡量站在別人的角度去考慮別人的感覺(jué)，常懷感恩