高等數(shù)學(xué)(機(jī)械類(lèi))第十三章無(wú)窮級(jí)數(shù)_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)(機(jī)械類(lèi))第十三章無(wú)窮級(jí)數(shù)_第2頁(yè)
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第十三章 無(wú)窮級(jí)數(shù)第一節(jié)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其基本性質(zhì) 第二節(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性 第三節(jié)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性 第四節(jié)冪級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 第五節(jié) 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間及其收斂半徑的求法 第六節(jié)直接法將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) 第七節(jié)間接法將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) 第十三章 無(wú)窮級(jí)數(shù)第一節(jié)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其基本性質(zhì) 一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念那么這個(gè)極限就可以看作上述無(wú)窮級(jí)數(shù)的和二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 思考題13.1 1. 收斂級(jí)數(shù)的和是什么？ 練習(xí)題13.1第二節(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性 一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的意義二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法 三、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法(達(dá)朗貝爾判別法) (2) 因?yàn)?解 (1) 因?yàn)?對(duì)于通項(xiàng)含有指數(shù)形式的級(jí)數(shù)，我們還可用根值判別法 思考題13.2 比較判別法是否可用于非正項(xiàng)級(jí)數(shù)？練習(xí)題13.2 第三節(jié)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性 一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其收斂性 又 二、絕對(duì)收斂與條件收斂 思考題13.3 練習(xí)題 13.3第四節(jié)冪級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 一、冪級(jí)數(shù)的概念 二、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì) 思考題13.41. 冪級(jí)數(shù)的收斂域一定是開(kāi)區(qū)間嗎？練習(xí)題 13.4 第五節(jié) 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間及其收斂半徑的求法 一、冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間 二、冪級(jí)數(shù)收斂半徑的求法 (2) 因?yàn)?解(1) 因?yàn)?思考題13.5 練習(xí)題 13.5第六節(jié)直接法將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) 一、泰勒公式二、泰勒級(jí)數(shù)思考題13.6練習(xí)題13.6 第

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