1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)阻尼第1頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二預(yù)備知識(shí)第2頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二預(yù)備知識(shí)第3頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 由 由設(shè)：第4頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 單自由度體系無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程其通解為: 設(shè)t=0時(shí) 第5頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 單自由度體系無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程其通解為: 任一瞬時(shí)的速度： 設(shè)t=0時(shí) 第6頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星

2、期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第7頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 式3.8可以寫(xiě)成如下形式：第8頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 式3.8可以寫(xiě)成如下形式：令：第9頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 令：第10頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第11頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 下面簡(jiǎn)要介紹和諧振動(dòng)相關(guān)的一些物理量1.周期和頻率結(jié)構(gòu)重復(fù)出現(xiàn)同一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

3、（包括位移、速度等）的最短時(shí)間稱(chēng)之 為周期。用符號(hào)T表示，單位為s單位時(shí)間振動(dòng)次數(shù)稱(chēng)之為頻率。用字母f表示，單位為 Hz它與周期 T的關(guān)系為：如果單位時(shí)間取 ，此時(shí)的振動(dòng)次數(shù)稱(chēng)為圓頻率，常用符號(hào) 表示，其單位是rad/s 第12頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二工程上還常用1min內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)表示頻率，稱(chēng)工程頻率，用字母n表示，工程頻率n與f的關(guān)系為：下面給出圓頻率 常用計(jì)算公式： 3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第13頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二下面給出圓頻率 常用計(jì)算公式： 它表明一個(gè)結(jié)構(gòu)體系的自由振動(dòng)頻率值的大小與該結(jié)構(gòu)體系的外部條件無(wú)關(guān)，只與

4、反映該結(jié)構(gòu)的內(nèi)部固有屬性的質(zhì)量、剛度有關(guān)，故通常稱(chēng)為自振頻率或固有頻率。3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第14頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二1.自振周期 T和自振頻率 ，只與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度（或柔度）有關(guān)，與外界干擾因素?zé)o關(guān)，（干擾力的大小只能影響振幅，是初始條件），改變結(jié)構(gòu)的自振周期，只有從改變結(jié)構(gòu)的質(zhì)量或剛度入手；2.自振周期 T和自振頻率 ，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的重要數(shù)量標(biāo)志，兩個(gè)外表相似的結(jié)構(gòu)，如T和W 不同，則動(dòng)力性能相差很大；兩個(gè)外表相差很大的結(jié)構(gòu)，如 T和W )相同，則動(dòng)力性能基本一致。 3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 注意：第15頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，1

5、9點(diǎn)3分，星期二例3.1圖示各梁EI=常數(shù)，跨中有集中質(zhì)量 m忽略梁本身的質(zhì)量,求各梁的自振周期 T和自振頻率 W 3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第16頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二例3.1圖示各梁EI=常數(shù)，跨中有集中質(zhì)量 m忽略梁本身的質(zhì)量,求各梁的自振周期 T和自振頻率 W 3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第17頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二例3.1圖示各梁EI=常數(shù)，跨中有集中質(zhì)量 m忽略梁本身的質(zhì)量,求各梁的自振周期 T和自振頻率 W 3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第18頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由

6、振動(dòng) 結(jié)論：結(jié)構(gòu)約束越強(qiáng),其剛度越大,剛度越大,其自振動(dòng)頻率也越大第19頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第20頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第21頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第22頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 5第23頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第24頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期二3.1無(wú)阻尼體系自由振動(dòng) 第25頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)3分，星期