1、九年級(下冊)初中數(shù)學(xué)6.4 探索三角形相似的條件（1）九年級(下冊)初中數(shù)學(xué)6.4 探索三角形相似的條件（1）操作與思考： 在有平行線的練習(xí)本上，任意畫兩條直線 、 ，使它們與練習(xí)本上的平行線相交，如下圖：ACFBE(D)BFCAD(E)?ABCDEFl3l4l5l1l2操作與思考： 在有平行線的練習(xí)本上，任意畫兩條直度量AB、BC、DE、EF的長度，那么 與 相等嗎？ABCDEFl1l2l3abACFBE(D)BFCAD(E)度量AB、BC、DE、EF的長度，那么 AB事實上，當(dāng) 時，可以得到 ， ， ， 等等. ABCDEFl1l2l3 ab 你能用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？l3l1l2事

2、實上，當(dāng) 時，可以得如圖，在ABC中， 點D、E分別在AB、AC上，且DEBC，試說明ADE與ABC相似的理由.DABCEF 例1：解：過點D作DFAC，交BC于點F.DEBC，DFAC，（兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例）.四邊形DFCE是平行四邊形，DE=FC.DEBC，ADE=B，AED=C.又DAE=BAC，ADEABC.如圖，在ABC中， 點D、E分別在AB、AC上，且D基本事實：兩條直線被一組平行線所截,所得的對應(yīng)線段成比例. 猜想與歸納：DFECABEDCBABACDE 你會把上面的文字語言，對照圖形語言，翻譯成符號語言？試一試.基本事實：兩條直線被一組平行線所截,

3、 猜想與歸納：DFEC一、基本事實： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例. （關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）二、基本事實的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF反思提升EDCBA一、基本事實：二、基本事實的幾種基本圖形ABCDEFABCD練習(xí)1. 如圖，l1 l2 l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F.設(shè)AB=3，BC=5，DE=4.5，求EF的長.練習(xí)1. 如圖，l1 l2 l3，直線a，b與l1、l2EDCBA用符號語言表示為：DEBC，ADEABC.根據(jù)上面的基本事實，我們得到下面的推論： 1.平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所截得的三角形

4、與原三角形相似.EDCBA用符號語言表示為：根據(jù)上面的基本事實，我們得到下面DEACBX型 符號語言：DEBC，ADEABC 2.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似DEACBX型 符號語言： 2.平行于三角形一邊的直線和其他ACFBEl1l2l3BFCADl1l2l3（E）（D）其實，在剛剛我們所探索的圖形中就已經(jīng)包含了我們所研究的A型和X型ACFBEl1l2l3BFCADl1l2l3（E）（D）能力提升如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E.找出圖中與ABC相似的三角形，并分別用符號表示出來.DEABC能力提升如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E.找出圖能力提升2. 如圖，在ABC 中，AB =8，AC = 6， D是AB 的中點. 試在AC上確定一點E，使得ADE 與原三角形相似，并求出AE的長.BCADEBCADE能力提升2. 如圖，在ABC 中，AB =8，AC = 61.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例2.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似.3.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似 小 結(jié)：6.4 探索三角形相似的條件（1）1.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例 小 結(jié)1必