1、概率與統(tǒng)計(jì)主題典型考題分析與考前復(fù)習(xí)方略高三數(shù)學(xué)組概率與統(tǒng)計(jì)主題高三數(shù)學(xué)組0102核心素養(yǎng)與基本框架典型題目分析03新高考方案帶來的變化0102核心素養(yǎng)與基本框架典型題目分析03新高考方案帶來的變01核心素養(yǎng)與基本框架01核心素養(yǎng)與基本框架概率計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)數(shù)學(xué)運(yùn)算概率計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)數(shù)原理統(tǒng)計(jì)量數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析選擇合適的模型進(jìn)行分析均勻抽樣隨機(jī)思想對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理樣本估計(jì)總體作出統(tǒng)計(jì)推斷和解釋數(shù)據(jù)分析選擇合適的模型進(jìn)行分析均勻抽樣對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理作出統(tǒng)2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)備考策略計(jì)數(shù)原理枚舉法概率性質(zhì)條件概率獨(dú)立事件科學(xué)計(jì)數(shù)隨機(jī)事件概率分布構(gòu)建模型隨機(jī)

2、觀念古典概型超幾何分布二項(xiàng)分布正態(tài)分布概率問題的過程與基本思維模式計(jì)數(shù)原理概率性質(zhì)科學(xué)計(jì)數(shù)隨機(jī)事件概率分布構(gòu)建模型隨機(jī)觀念古典 統(tǒng)計(jì)用樣本反映總體的規(guī)律體現(xiàn)了歸納的思維方式，這是數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵。 統(tǒng)計(jì)用樣本反映總體的規(guī)律體現(xiàn)了歸納的思維方式，這是數(shù)隨機(jī)抽樣遵循“隨機(jī)獲取、均勻抽樣”的原則收集數(shù)據(jù)整理分析數(shù)據(jù)提取信息說明問題圖表與數(shù)字特征對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)對(duì)決策給出指導(dǎo)根據(jù)目標(biāo)制訂不同方案確定總體提取樣本估計(jì)總體統(tǒng)計(jì)問題的過程與基本思維模式隨機(jī)抽樣遵循“隨機(jī)獲取、均勻抽樣”的原則收集數(shù)據(jù)整理分析提取02典型題目分析1.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計(jì)總體2.如何選用恰當(dāng)概率模型3.作出統(tǒng)計(jì)推斷與解釋4.二

3、輪復(fù)習(xí)仍要明晰概念02典型題目分析1.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計(jì)總體對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計(jì)總體（2018全國(guó)卷）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例 建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是（ ）A新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半A對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計(jì)總體（2018全國(guó)卷）某地區(qū)經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，

4、用樣本估計(jì)總體（2020全國(guó)卷（文）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計(jì)總體（2020全國(guó)卷（文）2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)備考策略對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計(jì)總體（2020山東卷）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計(jì)總體（2020山東卷）2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)備考策略2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)備考策略2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)備考策略選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ停ㄅc函數(shù)結(jié)合）（2018全國(guó)卷）某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢

5、驗(yàn)設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0p0；當(dāng)p(0.1，1)時(shí)，f(p)400，故應(yīng)該對(duì)余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)(1)20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f(p)C202（2020山東卷）（2020山東卷）2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)備考策略2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)備考策略選擇合適的模型進(jìn)行分析（2010年長(zhǎng)春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試）從某高中入校新生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高情況如下表所示.(1)請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的、位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并在所給的坐標(biāo)系中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如上圖)，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)的值；(2)按身高分層抽樣，現(xiàn)已抽取20人參加某項(xiàng)活動(dòng)

6、，其中有3名學(xué)生擔(dān)任迎賓工作，記這3名學(xué)生中“身高低于170 cm”的人數(shù)為，求的分布列及期望選擇合適的模型進(jìn)行分析（2010年長(zhǎng)春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研問題期望相同，分布列不一樣，何故？問題期望相同，分布列不一樣，何故？超幾何分布是：N個(gè)產(chǎn)品中有M個(gè)次品，從中抽取n個(gè)。滿足以下三個(gè)條件： 做n次試驗(yàn)； 每次試驗(yàn)兩個(gè)結(jié)果：“次品”和“正品”； 每次取到“次品”的概率相同（因?yàn)槌楹灥慕Y(jié)果與抽簽順序無關(guān)）.超幾何分布與二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布滿足以下三個(gè)條件： 做n次獨(dú)立試驗(yàn)； 每次試驗(yàn)只有兩個(gè)結(jié)果：“成功”和“失敗”； 每次試驗(yàn)，“成功”的概率相同.超幾何分布是：N個(gè)產(chǎn)品中有M個(gè)次品，從中抽取n個(gè)。超幾

7、何分布超幾何分布與二項(xiàng)分布 至于在解決實(shí)際問題中（不是高考），當(dāng)N很大時(shí)，明明是不放回的情形我們也常用二項(xiàng)分布去做.因?yàn)樗鼈兌贾皇且粋€(gè)數(shù)學(xué)模型.二項(xiàng)分布計(jì)算要簡(jiǎn)單的多. 相同點(diǎn)：N個(gè)產(chǎn)品中有M個(gè)次品不放回抽取，每次抽到次品的概率和 有放回抽取抽到次品的概率是相同的（因?yàn)槌楹炁c順序無關(guān)）.不同點(diǎn)：每次抽取，二項(xiàng)分布是相互獨(dú)立的，超幾何分布不是.超幾何分布與二項(xiàng)分布 至于在解決實(shí)際問題中（不作統(tǒng)計(jì)推斷與解釋（2018全國(guó)）右圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額 （單位：億元）的折線圖為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時(shí)間變量t的兩個(gè)線性回歸模型根據(jù)2000年至2

8、016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t 的值依次為1,2,，17 ）建立模型： ；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t的值依次為1,2,，7 ）建立模型： (1)分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；(2)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說明理由利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠.作統(tǒng)計(jì)推斷與解釋（2018全國(guó)）右圖是某地區(qū)2000年至2作統(tǒng)計(jì)推斷與解釋p4表示最終認(rèn)為甲藥更有效的概率，由計(jì)算結(jié)果可以看出，在甲藥治愈率為0.5，乙藥治愈率為0.8時(shí)，認(rèn)為甲藥更有效的概率為p4 1/2570.003 9，此時(shí)得出錯(cuò)誤結(jié)論的概率非常小，說明這種試驗(yàn)方案合理. （2019全國(guó)

9、）為治療某種疾病，研制了甲、乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)試驗(yàn)方案如下：每一輪選取兩只白鼠對(duì)藥效進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)對(duì)于兩只白鼠，隨機(jī)選一只施以甲藥，另一只施以乙藥一輪的治療結(jié)果得出后，再安排下一輪試驗(yàn)當(dāng)其中一種藥治愈的白鼠比另一種藥治愈的白鼠多4只時(shí)，就停止試驗(yàn)，并認(rèn)為治愈只數(shù)多的藥更有效為了方便描述問題，約定：對(duì)于每輪試驗(yàn)，若施以甲藥的白鼠治愈且施以乙藥的白鼠未治愈則甲藥得1分，乙藥得-1分；若施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈則乙藥得1分，甲藥得-1分；若都治愈或都未治愈則兩種藥均得0分甲、乙兩種藥的治愈率分別記為 和 ，一輪試驗(yàn)中甲藥的得分記為 X (1)求X的分布

10、列；(2)若甲藥、乙藥在試驗(yàn)開始時(shí)都賦予4分， pi(i=0 ，1，8） 表示“甲藥的累計(jì)得分為i 時(shí)，最終認(rèn)為甲藥比乙藥更有效”的概率，則 p0=0 ，p8=1 ，pi =a pi-1+b pi+cpi+1(i=1，2， ，7），其中 a=P(X =-1)， b=P(X =0) ， c=P(X =1) 假設(shè) =0.5， =0.8 證明：pi+1-pi(i=0，1，7）為等比數(shù)列；求p4 ，并根據(jù) p4的值解釋這種試驗(yàn)方案的合理性作統(tǒng)計(jì)推斷與解釋p4表示最終認(rèn)為甲藥更有效的概率，由計(jì)算結(jié)果作統(tǒng)計(jì)推斷與解釋（ 2016-2017學(xué)年北京市海淀區(qū)高三期末）誠(chéng)信是立身之本，道德之基.某校學(xué)生會(huì)創(chuàng)設(shè)了

11、“誠(chéng)信水站”，既便于學(xué)生用水，又推進(jìn)誠(chéng)信教育，并用“周實(shí)際回收水費(fèi)/周投入成本”表示每周“水站誠(chéng)信度”.為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一周期，下表為該水站連續(xù)十二周(共三個(gè)周期)的誠(chéng)信度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：第一周第二周第三周第四周第一個(gè)周期95%98%92%88%第二個(gè)周期94%94%83%80%第三個(gè)周期85%92%95%96%（1）計(jì)算表中十二周“水站誠(chéng)信度”的平均數(shù)；（2）分別從上表每個(gè)周期的4個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)據(jù)，設(shè)隨機(jī)變量X表示取出的3個(gè)數(shù)據(jù)中“水站誠(chéng)信度”超過91%的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和期望；（3）已知學(xué)生分別在第一個(gè)周期的第四周末和第二個(gè)周期的第四周末各舉行了一次“以誠(chéng)信為本

12、”的主題教育活動(dòng)，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，說明兩次主題教育活動(dòng)的宣傳效果，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由.作統(tǒng)計(jì)推斷與解釋（ 2016-2017學(xué)年北京市海淀區(qū)高三期如何讀題？如何提取信息？如何用數(shù)據(jù)說話？2017屆海淀一模一題多功能如何讀題？如何提取信息？如何用數(shù)據(jù)說話？2017屆海淀一模一 閱讀理解能力，建模能力，運(yùn)算求解能力. 試題要對(duì)問題進(jìn)行準(zhǔn)確地描述,文字?jǐn)⑹龀３］^多,不含空格,其中2011年新課標(biāo)390個(gè)字符,2015全國(guó)1卷439個(gè)字符,2017全國(guó)1卷440個(gè)字符,2019年全國(guó)1卷471個(gè)字符.這對(duì)學(xué)生閱讀能力提岀了較髙要求. 閱讀理解能力，建模能力，運(yùn)算求解能力. 試題要對(duì)問題進(jìn)行準(zhǔn)（2020全國(guó)卷）（2020全國(guó)卷）2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)備考策略2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)備考策略明晰一些概念 ?？贾R(shí)點(diǎn):排列組合、二項(xiàng)式定理、古典概型、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、離散型隨機(jī)變量分布列與期望、正態(tài)分布的3原則、二項(xiàng)分布、頻率分布直方圖、回歸直線、期望與方差的估計(jì)、抽樣方法中對(duì)應(yīng)概率 冷點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn)、超幾何分布、殘差分析等內(nèi)容中對(duì)應(yīng)的概念明晰一些概念 ?？贾R(shí)點(diǎn):排列組合、二項(xiàng)式定理03新高考方案帶來的變化03新高考方案帶來的變化考題密切聯(lián)系實(shí)際 復(fù)習(xí)中多練習(xí)生活場(chǎng)景中