1、一、一般全等證明題1.如圖，點E在ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若1=2=3，AC=AE，求證：AB=AD如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF. 給出下列四個結(jié)論:DE=DF; DB=DC; ADBC; AC=3BF. 其中正確的結(jié)論共有( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、等腰三角形1.如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30（1）求BAE和DAE的度數(shù)；（2）若B-C-=400，求DAE的度數(shù)2.在ABC中，CA=CB，ACB=120，將一塊足夠大的直角三角尺PMN

2、（M=90、MPN=30）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C，并且與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點D（1）當PNBC時，ACP=_度；（2）當=15時，求ADN的度數(shù)；（3）在點P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請求出夾角的大小3.如圖，在ABC中，BA=BC，D在邊CB上，且DB=DA=AC（1）如圖1，B=_；C=_（2）如圖2，M為線段BC上一動點，過M作直線MHAD于H，分別交直線AB、AC于點N，E，求證：ANE是等腰三角形請寫出BN、CE、CD之間的數(shù)量關系，并證明； 三、等腰直角三角形+全等三

3、角形1.如圖，在等腰直角三角形ABC中，A=90，AB=AC，點D是斜邊BC的中點，點E、F分別為AB、AC邊上的點，且DEDF求證：DF=DE；2.如圖，已知點D為等腰直角ABC內(nèi)一點，CAD=CBD=15，E為AD延長線上的一點，且CE=CA求證：DE平分BDC；（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD3.如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CFAE，垂足為F；過B作BDBC交CF的延長線于D。試說明：（1）AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的長四、等邊三角形+全等三角形1.如圖，已知：B是線段AD上的一點，ABC、BDE均為等邊三角形

4、，AE交BC于P，CD交BE于Q則下列結(jié)論成立的有（），認為對的畫“”。（1）AE=CD；（2）BP=BQ；（3）PQAD；（4）CQ=CA；（5）EP=QDA、5個 B、2個 C、3個 D、4個2.如圖，點M在等邊三角形ABC的BC邊上，延長BA至N，使AN=MC，連接MN交AC于點O，求證：OM=ON如圖，在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F（1）求證：AD=CE；（2）求DFC的度數(shù) 4.如圖1，在ABC中，AB=AC，G為三角形外一點，且GBC為等邊三角形（1）求證：直線AG垂直平分BC；（2）以AB為一邊作等邊ABE（如圖2），連接EG、EC

5、，試判斷EGC是否構成直角三角形？請說明理由 五、等腰三角形+等腰直角三角形+等邊三角形+全等三角形+正方形+類比探究1.（1）如圖1，ABC與ADE均是頂角為40的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：BD=CE；（2）如圖2，ACB和DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE填空：AEB的度數(shù)為_；線段BE與AD之間的數(shù)量關系是_（3）拓展探究：如圖3，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE請判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由2.（1）如圖，在四邊形ABCD中，AB

6、=AD，B=D=90，E、F分別是邊BC、CD上的點，且EAF=BAD求證：EF=BE+FD；（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E、F分別是邊BC、CD上的點，且EAF=BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？.3.如圖（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點D、E（1）證明：DE=BD+CE（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有BDA=AEC=BAC=120請問結(jié)論DE=BD+CE是否還成立？如果成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由（3）如圖（

7、3），D、E是直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為BAC平分線上的一點，且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，試判斷DEF的形狀四、正方形+全等三角形+等腰直角三角形+類比探究1.ABC中，BAC=90，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF（1）觀察猜想：如圖1，當點D在線段BC上時，BC與CF的位置關系為 ;BC，CD，CF之間的數(shù)量關系為 （將結(jié)論直接寫在橫線上）（2）數(shù)學思考如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論，是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明2.如圖1，在ABC中，ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（提示：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）（1）如果AB=AC，BAC=90，當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD