1、 第24頁/共24頁海南省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（全卷滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑1. 的相反數(shù)是（ ）A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果【詳解】因為-2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵2. 為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布關(guān)于促進(jìn)新時代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實施方案，旨在錨定到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機(jī)

2、容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo)數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：1200000000=1.2109故選：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 若代數(shù)式的值為6，則x等于（ ）A. 5B. C.

3、 7D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的值為6列方程計算即可【詳解】代數(shù)式的值為6，解得故選：A【點睛】此題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意列方程是解本題的關(guān)鍵4. 如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間一個小正方形，故選：C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖5. 在一次視力檢查中，某班7名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果為：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，這組數(shù)據(jù)的中位

4、數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A. 5.0，4.6B. 4.6，5.0C. 4.8，4.6D. 4.6，4.8【答案】D【解析】【分析】利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出中位數(shù)和眾數(shù)即可【詳解】解：一共有7名同學(xué)，從小到大排列，中位數(shù)是4.6；在這7個數(shù)據(jù)中4.8出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是4.8故選D【點睛】本題考查了中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵6. 下列計算中，正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、，選項錯誤，不

5、符合題意；B、，選項正確，符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵7. 若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，則它的圖象也一定經(jīng)過的點是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先利用反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求出k的值，再分別計算選項中各點的橫縱坐標(biāo)之積，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，k2（3）6，（2）（3）66，（3）（2）66，1（6）6，,6166，則它一定還經(jīng)過（1，6），故選：C【點睛】本題考查了

6、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8. 分式方程的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】按照解分式方程的步驟解答即可【詳解】解：2-（x-1）=02-x+1=0-x=-3x=3檢驗，當(dāng)x=3時，x-10，故x=3是原分式方程的解故答案選C【點睛】本題主要考查了解分式方程，解分式方程的基本步驟為去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,以及檢驗，特別是檢驗是解分式方程的關(guān)鍵9. 如圖，直線，是等邊三角形，頂點B在直線n上，直線m交于點E，交于點F，若，則的度數(shù)是

7、（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得A=60，再由三角形外角的性質(zhì)可得AEF=1-A=80，從而得到BEF=100，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：是等邊三角形，A=60，1=140，AEF=1-A=80，BEF=180-AEF=100，2=BEF=100故選：B【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10. 如圖，在中，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點M，交于點N，分別以點M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點P，畫射

8、線，交于點D，若，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由作法得BD平分ABC，然后利用等腰三角形底角相等計算即可【詳解】由作法得BD平分ABC，設(shè)，解得故選：A【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵也考查了等腰三角形底角相等11. 如圖，點，將線段平移得到線段，若，則點D的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先過點C做出軸垂線段CE，根據(jù)相似三角形找出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)計算出對應(yīng)D點的坐標(biāo)【詳解】如圖過點C作軸垂線，垂足為點E， 在和中， ， ，則 , 點C是由點B向右平移6個單位，向上平移2個單

9、位得到，點D同樣是由點A向右平移6個單位，向上平移2個單位得到，點A坐標(biāo)為(0，3)，點D坐標(biāo)為(6，5)，選項D符合題意，故答案選D【點睛】本題考查了圖像平移、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的判定與性質(zhì)找出圖像左右、上下平移的距離是解題的關(guān)鍵12. 如圖，菱形中，點E是邊的中點，垂直交的延長線于點F，若，則菱形的邊長是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 【答案】B【解析】【分析】過C作CMAB延長線于M，根據(jù)設(shè)，由菱形的性質(zhì)表示出BC=4x，BM=3x，根據(jù)勾股定理列方程計算即可【詳解】過C作CMAB延長線于M，設(shè)點E是邊的中點菱形，CEAB，CMAB四邊形EFMC是矩形，BM=3x

10、在RtBCM中，解得或（舍去）故選：B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理，關(guān)鍵在于熟悉各個知識點在本題的靈活運(yùn)用屬于拔高題二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】原式直接提取a即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查了分解因式，正確確定公因式是解答本題的關(guān)鍵14. 寫出一個比大且比小的整數(shù)是_【答案】2或3【解析】【分析】先估算出、的大小，然后確定范圍在其中的整數(shù)即可【詳解】 ， 即比大且比小的整數(shù)為2或3，故答案為：2或3【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算和大小比較，掌握無理數(shù)估算的方法是正確解答的關(guān)鍵15. 如圖，射線A

11、B與O相切于點B，經(jīng)過圓心O的射線AC與O相交于點D、C，連接BC，若A=40，則ACB=_【答案】25【解析】【分析】連接OB，如圖，利用切線的性質(zhì)得ABO=90，再利用互余得到AOB=50，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計算C的度數(shù)【詳解】解：連接OB，如圖，邊AB與O相切，切點為B，OBAB，ABO=90，AOB=90-A=90-40=50，OB=OC，OBC=C，AOB=OBC+C=2C，C=AOB=25故答案為：25【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系16. 如圖，正方形中，點E、F分別在邊上，

12、則_；若的面積等于1，則的值是_【答案】 . 60 . 【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)證明，即可得到，再由可得，即可求出設(shè)，表示出的面積，解方程即可【詳解】正方形，（HL），設(shè)的面積等于1，解得，（舍去）故答案為：60；【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、30直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題滿分72分）17. （1）計算：；（2）解不等式組【答案】（1）5；（2）【解析】【分析】（1）分別按算術(shù)平方根的概念，負(fù)整指數(shù)冪運(yùn)算法則，絕對值的意義計算即可求出答案；（2）分別解出這兩個不等式的解集，然后再求出這兩個解集的公共部分即可

13、求出答案詳解】（1）原式（2）解不等式，得，解不等式，得不等式組的解集是【點睛】本題考查的是實數(shù)的運(yùn)算和解不等式組，熟練掌握實數(shù)的運(yùn)算法則和解不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵18. 我省某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機(jī)黑胡椒和有機(jī)白胡椒已知每千克有機(jī)黑胡椒比每千克有機(jī)白胡椒的售價便宜10元，購買2千克有機(jī)黑胡椒和3千克有機(jī)白胡椒需付280元，求每千克有機(jī)黑胡椒和每千克有機(jī)白胡椒的售價【答案】每千克有機(jī)黑胡椒售價為50元，每千克有機(jī)白胡椒售價為60元【解析】【分析】設(shè)每千克有機(jī)黑胡椒售價為x元，每千克有機(jī)白胡椒售價為y元，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)

14、論；【詳解】解：設(shè)每千克有機(jī)黑胡椒售價為x元，每千克有機(jī)白胡椒售價為y元根據(jù)題意，得解得答：每千克有機(jī)黑胡椒售價為50元，每千克有機(jī)白胡椒售價為60元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組19. 某市教育局為了解“雙減”政策落實情況，隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計他們平均每天完成作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）在調(diào)查活動中，教育局采取的調(diào)查方式是_（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）教育局抽取的初中生有_人，扇形統(tǒng)計圖中m的值是_；（3）已知平均每天完成作業(yè)時長在“”分

15、鐘的9名初中生中有5名男生和4名女生，若從這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談，且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是_；（4）若該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在“”分鐘的初中生約有_人【答案】（1）抽樣調(diào)查； （2）300，30 （3） （4）3000【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中的“隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查”可以判定是抽樣調(diào)查；（2）讀圖可得，A組有45人，占15%，即可求得總?cè)藬?shù)；用B組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘100%即可得出答案；（3）根據(jù)概率公式計算即可；（4）由樣本中平均每天完成作業(yè)時長在“”分鐘的初中生的比例乘以10000人即可；【小問1詳

16、解】根據(jù)題目中的“隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查”可以判定是抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；【小問2詳解】教育局抽取的初中生人數(shù)為：（人）B組人數(shù)為：B組所占的百分比為：【小問3詳解】9名初中生中有5名男生和4名女生，從這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談，恰好抽到男生的概率是【小問4詳解】樣本中平均每天完成作業(yè)時長在“”分鐘的初中生占比該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在“”分鐘的初中生約有人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解答本題的關(guān)鍵20. 無人機(jī)在實際生活中應(yīng)用廣泛如圖8所示，小明利用無人機(jī)測量大樓的高度，無人機(jī)在空中P

17、處，測得樓樓頂D處的俯角為，測得樓樓頂A處的俯角為已知樓和樓之間的距離為100米，樓的高度為10米，從樓的A處測得樓的D處的仰角為（點A、B、C、D、P在同一平面內(nèi)）（1）填空：_度，_度；（2）求樓的高度（結(jié)果保留根號）；（3）求此時無人機(jī)距離地面的高度【答案】（1）75；60 （2）米 （3）110米【解析】【分析】（1）根據(jù)平角的定義求，過點A作于點E，再利用三角形內(nèi)角和求；（2）在中，求出DE的長度再根據(jù)計算即可；（3）作于點G，交于點F，證明即可【小問1詳解】過點A作于點E，由題意得：【小問2詳解】由題意得：米，在中，樓的高度為米【小問3詳解】作于點G，交于點F，則，（AAS）無人機(jī)

18、距離地面的高度為110米【點睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題的知識此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵21. 如圖1，矩形中，點P在邊上，且不與點B、C重合，直線與的延長線交于點E（1）當(dāng)點P是的中點時，求證：；（2）將沿直線折疊得到，點落在矩形的內(nèi)部，延長交直線于點F證明，并求出在（1）條件下的值；連接，求周長的最小值；如圖2，交于點H，點G是的中點，當(dāng)時，請判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【答案】（1）見解析 （2）見解析；12,；，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，再結(jié)合P是的中點證明；（2）設(shè)，在中，表示出三角形的其他兩邊

19、，再由勾股定理列方程計算即可；當(dāng)點恰好位于對角線上時，最小，利用勾股定理計算即可；過點作，交于點M，證明，再由即可得到【小問1詳解】解：如圖，在矩形中，即，點P是的中點，【小問2詳解】證明：如圖，在矩形中，由折疊可知，在矩形中，點P是的中點，由折疊可知，設(shè)，則在中，由勾股定理得，即解：如圖，由折疊可知，由兩點之間線段最短可知，當(dāng)點恰好位于對角線上時，最小連接，在中，解：與的數(shù)量關(guān)系是理由是：如圖，由折疊可知過點作，交于點M，點H中點，即，點G為中點，點H是中點，【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊問題、勾股定理、全等三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明22.

20、 如圖1，拋物線經(jīng)過點，并交x軸于另一點B，點在第一象限的拋物線上，交直線于點D（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為時，求四邊形的面積；（3）點Q在拋物線上，當(dāng)?shù)闹底畲笄沂侵苯侨切螘r，求點Q的橫坐標(biāo)；（4）如圖2，作交x軸于點，點H在射線上，且，過的中點K作軸，交拋物線于點I，連接，以為邊作出如圖所示正方形，當(dāng)頂點M恰好落在y軸上時，請直接寫出點G的坐標(biāo)【答案】（1） （2） （3）點Q的橫坐標(biāo)為，1 （4）G(-4 +，0)【解析】【分析】（1）將A、C兩點坐標(biāo)代入解析式求解即可；（2）如圖，連接，令，求得點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各點的坐標(biāo)確定OC、OB的長，然后再根據(jù)求解即可；（3）如圖，作軸，交直線于點F，可得，即，進(jìn)一步說明當(dāng)最大時，最大設(shè)，則，根據(jù)線