1、百度文庫百度文庫-讓每個人平等地提升自我! 將擺線系在擺架上，取擺線長為50cm，再用游標(biāo)卡尺測量小球直徑，測量后將擺球拉至擺線與豎直方向夾角為4左右時放開擺球，此時應(yīng)觀察小球是不是在同一平面內(nèi)擺動，若不是，即小球作的是圓錐擺動就不行，必須重新擺動，直至小球在同一平面內(nèi)擺動為止方可開始測量數(shù)據(jù)。擺球在擺動過程中的不同位置，其速度大小是不同的，經(jīng)過平衡位置時速度最大。對同一實(shí)驗(yàn)者，如果空間定位的誤差不變，擺球速度越大，計時誤差越小，周期測量也就越準(zhǔn)確，所以實(shí)驗(yàn)應(yīng)從平衡位置開始計時。取周期數(shù)為37次，并反復(fù)測量5次。測量得到懸線長度為50.5cm、鐵球直徑測量如表5：表4：擺球直徑測量Table4

2、:Thediameterofglobuled/cmd/cmd/cm2.3702.3722.371擺長l=2.371/2+50.500=51.686cm周期測量如表5：表5：周期測量Table5:cyclingfigure1/s2/s3/s4/s5/st/s54.0853.8453.7053.8453.9253.876代入數(shù)據(jù)g=4兀2n21/12=4X3.141592X372X0.51686/53.8762m/s2=9.62387m/s2g不確定度的計算：此實(shí)驗(yàn)誤差來源是1的測量以及周期T的測量，故g不確定度的傳遞公式為：()7u(/幾丄u(t)u(g)二g.()2+(2)2t擺長l的不確定度

3、來源于米尺測量擺線長以及游標(biāo)卡尺測量小球直徑，米尺最小分度為0.5mm，游標(biāo)卡尺最小分度為0.02mm故有|05u(l)=()2+0.022=0.289mm3t的不確定度來源于秒表，秒表最小分度為0.5s，故:u(t)二，(0.05)2二0.029su(g)二g(羋2+(2)2二P.(0529|6)2+(2X530276)2二0.00121m/s2lt0.5168653.876g=(9.623870.00121)m/s23.3滴水法測重力加速度實(shí)驗(yàn)原理：水滴下落可近似看作是自由落體運(yùn)動，根據(jù)自由落體的規(guī)律，測出一滴水下落的高度h和時間即可計算重力加速度。由于用秒表測量一滴水下落時間誤差較大，于

4、是選擇測量多滴水下落的時間，由h=gt2/2轉(zhuǎn)化為g=2hXn?用。用直尺測量出水滴下落的高度，即可計算重力加速度值。經(jīng)實(shí)際操作，如果先確定高度再調(diào)整水滴速度，肉眼很難控制前一水滴下落至指定位置時剛好有一滴水開始下落，所以采用另一種方法。在自來水龍頭下方放一燒杯，打開水龍頭并控制水滴每秒鐘滴下3-4滴左右，在水龍頭旁邊豎一塊直尺，利用頻閃相機(jī)拍攝一組畫面，選擇水龍頭處剛好有水滴開始下落的照片，并找到前一滴水所在位置測量出其到水龍頭的距離，利用照片中直尺計算出實(shí)際距離h。選擇某滴水下落時開始計時，測量50滴水下落的時間。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：測得高度h=0.420m，測量50滴水下落時間如表6：表6：50滴

5、水滴下落時間Table6:Thetimeof50globeletsdripTOC o 1-5 h z編號T/st/s15.0814.9614.9814.9614.92g=2hXn?/t?=2X0.420X50?/14.98?m/s?=9.3583m/s?g不確定度的計算：此實(shí)驗(yàn)中不確定度來源于h和t的測量，故g的不確定度傳遞公式為：()(u(h)u(t)u(g)二g、：()2+(2)2ht測量h的直尺最小分度為1mmu(l)=：()2=0.577mm3時間t的不確定度為：u(t)二.，(0.04)2二0.023s002300230.4200)2+(2X麗)2二0.00334曲(、：(u(h)、

6、(2u(t)(0.00058u(g)二叫)2+(2)2二氣(250所以g=(9.35830.0034)m/s23.4氣墊導(dǎo)軌法測重力加速度實(shí)驗(yàn)原理：氣墊導(dǎo)軌通過軌道上的氣孔向外噴氣，可使軌道對滑塊的摩擦力減小到很小。將導(dǎo)軌一端墊高，打開電源后滑塊即可在重力作用下近似無摩擦下滑。在導(dǎo)軌的低端綁上一條橡皮筋，滑塊滑到最低端時由于橡皮筋作用可近似原速反彈。雖然摩擦力可以忽略不計，但是滑塊在氣軌上不論從左至右還是從右至左滑行都會有空氣阻力10。實(shí)驗(yàn)中空氣阻力對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果影響較大，實(shí)驗(yàn)中不能忽略，故可通過組合測量滑塊上滑和下滑來消除氣流阻力的影響11?；瑝K下滑過程所受空氣阻力沿斜面向上，反彈回來時所受空

7、氣阻力沿斜面向下，故測量滑塊下滑加速度和上滑加速度，并取平均值。利用數(shù)字毫秒計可以測量出滑塊通過AB光電門時的速度，利用公式vB2-vA2=2as來計算加速度。重力加速度g=a/sin9=aL/h。將兩式合并得：C2-v2)Lg=BAX2sh先將導(dǎo)軌調(diào)平，測量導(dǎo)軌兩支架間的距離L以及墊塊的高度h。由于加速度不受初速度影響，故可以給滑塊一個初速度。測量滑塊通過AB光電門時的速度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：測得兩光電門之間距離s=0.7m測量不同墊塊高度不同初速度時滑塊經(jīng)過光電門的速度如表7:表7：不同高度和初速度滑塊經(jīng)過光電門時的速度h/cmVAcm/sh/cmVAcm/sVBcm/sVAcm/sVBcm/s3

8、4.5952.0345.9819.980.99334.8852.6044.3416.5061.8883.1268.6837.501.96052.8075.6464.8027.43Table7:TheslidersvelocitycrossingphotoelectricdoorindifferenthigthandmuzzlevelocityABBA將數(shù)據(jù)代入公式計算得重力加速度結(jié)果如表8：表8：重力加速度值Table&Gravityvaluesg/m/s2g/m/s?g/m/s2g/m/s?ABBAABBA9.084310.31059.69749.383110.08659.73489.321

9、810.18569.75378.937610.50079.7191得重力加速度g=(9.6974+9.7537+9.7348+9.7191)/4=9.7262m/s?重力加速度g的不確定度計算：u(g)=s(g)=0.0119m/s2最后得重力加速度值g=(9.72620.0119)m/s?4各實(shí)驗(yàn)誤差分析及優(yōu)缺點(diǎn)對比綜合以上數(shù)據(jù)分析得出各實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表9：表9：結(jié)果分析Table9:Interpretationofresult實(shí)驗(yàn)方法自由落體法單擺法滴水法氣墊導(dǎo)軌法實(shí)驗(yàn)值9.7561m/s29.6239m/s29.3583m/s29.7262m/s2理論值9.7830m/s29.7830m/s

10、29.7830m/s29.7830m/s2相對誤差0.27%1.63%4.34%0.58%器材要求光電門、數(shù)字毫秒計、自由落體裝置單擺、米尺、游標(biāo)卡尺、秒表頻閃相機(jī)、直尺、秒表氣墊導(dǎo)軌裝置、光電門誤差來源空氣阻力空氣阻力、人為誤差空氣阻力、視覺誤差、水滴形變、人為誤差空氣阻力、導(dǎo)軌反彈裝置中能量損失實(shí)驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)操作簡單、計算過程簡單操作簡單、器材簡單、結(jié)果精確實(shí)驗(yàn)理論簡單、器材簡單導(dǎo)軌與滑塊之間摩擦力很小，趨近理想狀態(tài)實(shí)驗(yàn)缺點(diǎn)受橡皮球壓強(qiáng)影響，小球初速度可能不為零由于人為誤差導(dǎo)致周期測量不精確誤差來源過多下滑過程與上滑過程阻力作用不能完全抵消可行性高非常高低一般通過上表分析得出：不同實(shí)驗(yàn)方法有不同

11、優(yōu)缺點(diǎn)，其中單擺測量重力加速度可行性最高，可為中學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的首選實(shí)驗(yàn)；其次自由落體測重力加速度可行性也比較高；氣墊導(dǎo)軌測量重力加速度器材要求較高，有條件可選擇該實(shí)驗(yàn)；滴水法測量重力加速度原理操作雖然簡單，但是誤差來源較多，故作為實(shí)驗(yàn)教學(xué)拓展內(nèi)容，用理論分析即可。參考文獻(xiàn)：翟鳳瑞，李宇赤，易中周,張黎黎，王丹擺角、擺長及周期數(shù)對測重力加速度的影響分析J.紅河學(xué)院報,2011,94):1922全秀娥，葉伏秋,米賢武自由落體測量重力加速度的儀器改進(jìn)J.實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù),2007,(1):126128楊述武，馬葭生，賈玉民，等普通物理實(shí)驗(yàn)M(2007年版)北京：高等教育出版社,2007,6163陳光福用

12、自由落體測定g的研究與分析J.廊坊師專學(xué)報(自然科學(xué)版)，1995,(4):37395JanBenacka.ThreespreadsheetmodelsofasimplependulumJ.TheBerkeleyElectronicPress,2008,1(3):5960胡巍.測量重力加速度的原理J.牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2006,(1):2021曾騰用不確定度分析單擺的擺長與擺角對測重力加速度的影響J.物理教學(xué)探討,2006,24(7):3334王金德“單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)研究與誤差分析J.銅仁學(xué)院學(xué)報,2011,13(3):126128鄒平.趣談水滴下落實(shí)驗(yàn)測量的幾個重要物

13、理量J.高中數(shù)理化,2012,(2):37宗寶春.一種用氣墊導(dǎo)軌測重力加速度的新方法J.北京建筑工程學(xué)院學(xué)報,2001,17(2):7476章笑敏.淺析氣墊測重力加速度實(shí)驗(yàn)中氣流阻力的影響J.技術(shù)物理教學(xué)，2009,17(2):4243QualityanalysisofseveralexperimentalmethodofmeasuringaccelerationofgravityAbstract:Thispaperstudiesseveralcommonlyusedmeasuringaccelerationofgravitybyusingtheexperimentalmethodofcomparisonexperimenterrorsources,advantagesanddisadvantagesandfeasibility,throughtheactualoperationthatnotallformulacontainingGcanbeusedastheexperiment