1、高效課堂精品課件初中數學青島版九年級上冊市實驗中學 數學組高效課堂精品課件3.4 直線與圓的位置關系第二課時3.4 直線與圓的位置關系 學習目標1.理解并掌握切線的判定定理，并能運用它進行證明和計算.2.通過判定定理和切線判定方法的學習，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力.學習重點： 理解并掌握切線的判定定理，并能運用它進行證明和計算.學習難點：理解并掌握切線的判定定理，并能運用它進行證明和計算. 學習目標1.當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出的方向是什么方向？2.砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？問題導入1.當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出的方向是什么方向？問題導 O探究切線的判定定理 請

2、在O上任意取一點A，連接OA。過點A作直線 lOA。思考問題：1. 圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么數量關系?2. 二者位置有什么關系？為什么？3. 由此你發(fā)現了什么？lA O探究切線的判定定理 請在O上任意取一點發(fā)現：(1)直線 l 經過半徑OA的外端點A； (2)直線l垂直于半徑0A 則:直線l與O相切這樣我們就得到了從位置上來判定直線是圓的切線的方法切線的判定定理AOl發(fā)現：(1)直線 l 經過半徑OA的外端點A；這樣我們就得到直線與圓相切的判定定理： 經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。 對定理的理解：切線需滿足兩條： 經過半徑外端； 垂直于這條半徑 直線與圓相切的判定

3、定理： 經過半徑的外端并且垂直這Orl A如圖所示 OA是半徑， l OA于A l是O的切線。定理的幾何符號表達：Orl A如圖所示定理的幾何符號表達切線的判定方法有三種： 直線與圓有唯一公共點； 直線到圓心的距離等于該圓的半徑； 切線的判定定理即經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線判定直線與圓相切有哪些方法？ 判定直線與圓相切有哪些方法？ 例1已知：直線AB經過O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。 求證：直線AB是O的切線。OBAC分析：由于AB過O上的點C，所以連接OC，只要證明ABOC即可。 證明：連結OC(如圖)。 OAB中， OAOB , CACB, ABOC。 OC是

4、O的半徑 AB是O的切線。例1已知：直線AB經過O上的點C，并且OA=OB，CA例2已知：O為BAC平分線上一點，ODAB于D,以O為圓心，OD為半徑作O。求證：O與AC相切。OABCED證明：過O作OEAC于E。 AO平分BAC，ODAB OEOD 即圓心O到AC的距離 d = r AC是O切線。例2已知：O為BAC平分線上一點，ODAB于D,以OOrl A如圖所示 l是O的切 線，A是切點， lOA.定理的幾何符號表達：Orl A如圖所示定理的幾何符號表達1.如圖,AB是O的直徑,ABT=45,AT=AB,求證:AT是O的切線.練 習證明：ABT=45, AT = AB TAB=90 即AT是O的切線1.如圖,AB是O的直徑,ABT=45,AT=AB,求Orl A如圖所示 OA是半徑， l OA于A l是O的切線。