1、加、減法的意義和各部分關(guān)系加、減法的意義和各部分關(guān)系教學(xué)目標(biāo)在已學(xué)過的加、減法知識的基礎(chǔ)上，概括出加、減法的意義，并對加、減法的認(rèn)識從感性上升到理性。引導(dǎo)學(xué)生運用已有經(jīng)驗，通過知識遷移，理解新知，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及運用知識解決問題的能力。深刻理解加法、減法之間的關(guān)系，感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學(xué)目標(biāo)在已學(xué)過的加、減法知識的基礎(chǔ)上，概括出加、減法的意義教學(xué)重點理解加、減法的意義，掌握加法、減法各部分之間的關(guān)系及其應(yīng)用。教學(xué)難點從實例中探究加、減法的互逆關(guān)系。教學(xué)重點理解加、減法的意義，掌握加法、減法各部分之間的關(guān)系及復(fù)習(xí)加法、減法小猴子特別喜歡吃櫻桃，第一次吃了30 個，但是

2、小猴子吃完了還想吃，就又吃了20 個。小猴子一共吃了多少個櫻桃呢？第一次比第二次多吃了幾個櫻桃呢？復(fù)習(xí)加法、減法小猴子特別喜歡吃櫻桃，第一次吃了30 個，但是復(fù)習(xí)加法、減法及線段圖的應(yīng)用四（1）班有男生21 人，女生17 人，一共有幾名學(xué)生？男生21 人女生17 人一共（）人21 17復(fù)習(xí)加法、減法及線段圖的應(yīng)用四（1）班有男生21 人，女生1復(fù)習(xí)加法、減法及線段圖的應(yīng)用男生21 人女生（）人一共38 人38 -21復(fù)習(xí)加法、減法及線段圖的應(yīng)用男生21 人女生（）人一共38 復(fù)習(xí)加法、減法及線段圖的應(yīng)用男生（）人女生17 人一共38 人38 -17復(fù)習(xí)加法、減法及線段圖的應(yīng)用男生（）人女生17

3、 人一共38 復(fù)習(xí)加法、減法口算筆算口算300 + 700 10001500 -800 7002000 + 499 24991259 -1000 259復(fù)習(xí)加法、減法口算筆算口算300 + 700 100015復(fù)習(xí)加法、減法口算筆算筆算1945 + 367 23121945+1113406 -2789 6173406-27896173672312復(fù)習(xí)加法、減法口算筆算筆算1945 + 367 23121加減法的意義和各部分間的關(guān)系課件加法解決問題一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？加法解決問題一列火車從

4、西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的加法解決問題一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？問題：1. 讀題，你知道了什么？已知西寧到格爾木的路程和格爾木到拉薩的路程，要求西寧到拉薩的路程。2. 用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系。加法解決問題一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的加法解決問題一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？西寧到拉薩的鐵路長多少km?問題：1. 說一說你是怎樣畫線段圖的。2. “ 西寧到拉薩的

5、鐵路長” 在圖上怎樣表示？3. 求西寧到拉薩的鐵路長多少千米，用什么方法？你是怎么想的？加法解決問題一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的加法解決問題一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？西寧到格爾木的距離+格爾木到拉薩的距離=西寧到拉薩的距離814 11421956（千米）加數(shù)加數(shù)和把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。加法解決問題一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的加法各部分關(guān)系814 11421956加數(shù)加數(shù)和問題：如果知道和與一個加數(shù)，能

6、求出另一個加數(shù)嗎？一個加數(shù)和另一個加數(shù)加法各部分關(guān)系814 11421956加數(shù)加數(shù)和問題加法各部分關(guān)系填空并觀察三個算式中各部分之間的關(guān)系：一個數(shù)同0相加結(jié)果怎樣?加數(shù)+ 加數(shù)和58+61=（119？）一個數(shù)同0相加還得（這個數(shù)）（？61）=11958（？58）=11961和= 加數(shù)+ 加數(shù)一個加數(shù)= 和另一個加數(shù)加法各部分關(guān)系填空并觀察三個算式中各部分之間的關(guān)系：一個數(shù)同減法解決問題西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉薩長1142km。西寧到格爾木的鐵路長多少千米？線段圖哪里變了？哪里沒變？減法解決問題西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉減法解決問題西寧到拉薩的鐵路

7、全長1956km，其中西寧到格爾木長814km。格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？西寧到拉薩的鐵路長1956km問題：讀題，你知道了什么？已知西寧到拉薩的路程和西寧到格爾木的路程，要求格爾木到拉薩的路程。求格爾木到拉薩的鐵路長多少千米，用什么方法？你是怎么想的？西寧到拉薩的距離西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離1956 8141142（千米）減法解決問題西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中西寧到格爾減法解決問題西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉薩長1142km。西寧到格爾木的鐵路長多少千米？西寧到拉薩的鐵路長1956km問題：求西寧到格爾木的鐵路長多少千米，用什么方法？你是怎么

8、想的？1956 1142 814（千米）西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離減法解決問題西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉減法解決問題（1）一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？81411421956（千米）（2）西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中西寧到格爾木814km。格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？19568141142（千米）（3）西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉薩長1142km。西寧到格爾木的鐵路長多少千米？19561142814（千米）問題：與

9、第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？減法解決問題（1）一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格減法解決問題（1）814 + 1142 = 1956（2）1956 814 = 1142（3）1956 1142 = 814問題：用你自己的話說一說，你認(rèn)為什么是減法？已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數(shù)。減法解決問題（1）814 + 1142 = 1956（2）1減法解決問題減法各部分間的關(guān)系被減數(shù)減數(shù)= 差問題：如果知道被減數(shù)和差，能求出減數(shù)嗎？減數(shù)= 被減數(shù)差問題：如果知道減數(shù)和差，能求出被減數(shù)嗎？被減數(shù)= 減

10、數(shù)+ 差減法解決問題減法各部分間的關(guān)系被減數(shù)減數(shù)= 差問題：如果知減法解決問題填空并觀察三個算式中各部分之間的關(guān)系：被減數(shù)-減數(shù)=差16954=115？（）（54？）= 169 115（169？）= 54 + 115差= 被減數(shù)減數(shù)減數(shù)= 被減數(shù)差被減數(shù)= 差+ 減數(shù)減法解決問題填空并觀察三個算式中各部分之間的關(guān)系：被減數(shù)-減加減號的歷史僧人阿默斯在萊茵德紙草書（大約公元前五千多年）上把加號、減號分別用記號“”“” 來表示。加號像一個人向右走的兩條腿，減號像一個人向左走的兩條腿。兩數(shù)相減，有用三條平行的箭頭“” 表示。加減號的歷史僧人阿默斯在萊茵德紙草書（大約公元前五千多年）上加減號的歷史蹉跎

11、一千多年過去了，數(shù)學(xué)估計上仍沒有發(fā)現(xiàn)其他加、減號的印記，數(shù)學(xué)家們習(xí)慣的用文辭方式書寫。如3 + 2 寫成3 加2；3 -2 寫成3 減2各國加減一詞的字母不少，寫多了挺麻煩的。加減號的歷史蹉跎一千多年過去了，數(shù)學(xué)估計上仍沒有發(fā)現(xiàn)其他加、加減號的歷史又經(jīng)過一千多年即在公元4 世紀(jì)左右，古希臘代數(shù)學(xué)的鼻祖丟番圖（約246 330 年）創(chuàng)用了一套簡潔漂亮的數(shù)學(xué)符號。他創(chuàng)用加減號，他寫加法時把相加的各項并列在一起。丟番圖采“ 省略加號式”。丟番圖偶爾用一斜線“ / ” 表示加號，用一曲線“）” 表示減號，但無人采用。加減號的歷史又經(jīng)過一千多年即在公元4 世紀(jì)左右，古希臘代數(shù)學(xué)加減號的歷史古印度人一般不

12、用加號，但是公元3 世紀(jì)的巴赫沙里殘簡中用“ yu ” 表示加號，用“ + ” 表示減號。加減號的歷史古印度人一般不用加號，但是公元3 世紀(jì)的巴赫沙里加減號的歷史印度數(shù)學(xué)的始祖婆羅摩笈多（公元598 665年以后）獨樹一幟，第一次創(chuàng)用縮寫文字來表示運算，把許多有字母組成的詞只用開始的“yTa ” 一詞，只寫成音節(jié)表示，如加法“y ”，表示加法。加減號的歷史印度數(shù)學(xué)的始祖婆羅摩笈多（公元598 665加減號的歷史500 年后的印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅（1114 1185？），沒有承襲始祖創(chuàng)用的加號。他效仿丟番圖的“ 省略式” 表示加法，如寫成，這種表達(dá)式的痕跡直到今天還可以見其蹤跡。他采用留空的方法表

13、示減法，即把數(shù)與數(shù)之間離開遠(yuǎn)一點。加減號的歷史500 年后的印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅（1114 加減號的歷史15 世紀(jì)阿拉伯人蓋拉薩迪減號。用兩個數(shù)并列表示加，而用一個特殊符號“” 作加減號的歷史15 世紀(jì)阿拉伯人蓋拉薩迪減號。用兩個數(shù)并列表示加減號的歷史公元15 世紀(jì)伊始，德國有一位天才數(shù)學(xué)家原名叫繆勒（1436 1476），筆名叫雷格蒙塔努斯。他在1456 年的一本數(shù)學(xué)手稿中使用“ et ” 表示加號，如3 + 4 寫成3 et 4。加減號的歷史公元15 世紀(jì)伊始，德國有一位天才數(shù)學(xué)家原名叫繆加減號的歷史法國巴黎數(shù)學(xué)、醫(yī)學(xué)學(xué)士許凱（約1445 約1500 年），他在論文中用縮寫的代數(shù)符號體系，如

14、他用D 表示加號，用M表示減號，這是一個前進的縮寫符號。加減號的歷史法國巴黎數(shù)學(xué)、醫(yī)學(xué)學(xué)士許凱（約1445 約1加減號的歷史意大利修道士帕喬利（約1445 約1517年），一生熱愛數(shù)學(xué)，后來被聘為米蘭大學(xué)數(shù)學(xué)教授。他用意大利文Piu（加）的第一個字母“P ” 表示加號；又用意大利文meno （減）的第一個字母“ m ” 表示減號。加減號的歷史意大利修道士帕喬利（約1445 約1517年加減號的歷史1489 年，出生在捷克的德國數(shù)學(xué)家維德曼（1460 16 世紀(jì)前半葉）是最早在印刷圖書中用“ + ” 作加，用“ -” 作減。維德曼創(chuàng)用的加、減號，并不是作為運算符號使用的，而只表示剩余和不足。加減

15、號的歷史1489 年，出生在捷克的德國數(shù)學(xué)家維德曼（14加減號的歷史1514 年，荷蘭數(shù)學(xué)家赫克采用“ + ” 表示加法，用“ -” 表示減法作為代數(shù)運算符號。加減號的歷史1514 年，荷蘭數(shù)學(xué)家赫克采用“ + ” 表示加減號的歷史30 年過去了，德國數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾（1486 1567 年）終于沖破數(shù)壇沉悶的氣氛，在1544 年在算術(shù)大全一書里大量使用加、減號“ + ”、“ -”，且運用自如。加減號的歷史30 年過去了，德國數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾（1486 加減號的歷史英國數(shù)學(xué)家雷科德（1510 1558 年）在1557 寫了一篇著名論文勵智石，其中系統(tǒng)的采用了運算符號“ + ”、“ -”。加減號的歷

16、史英國數(shù)學(xué)家雷科德（1510 1558 年）在加減號的歷史1608 年德國人克拉維斯（1537 1612年）在羅馬出版的代數(shù)一書中也使用了“ + ”、“ -”。加減號的歷史1608 年德國人克拉維斯（1537 161加減號的歷史英國數(shù)學(xué)家哈里奧特（1560 1621年）還用“ -” 同時表示減號和負(fù)號等。加減號的歷史英國數(shù)學(xué)家哈里奧特（1560 1621年）還加減號的歷史英國的奧特雷德（1574 1660 年）單獨用“ ” 表示現(xiàn)代加減的意義。加減號的歷史英國的奧特雷德（1574 1660 年）單獨加減號的歷史我國第一次把西洋加減號介紹來的是清代著名翻譯與數(shù)學(xué)家李善蘭（1811 1852年），

17、但他為了避免與中國數(shù)字“ 十”（拾）和“ 一”（壹），取篆文的上下二字，即用分別表示加減號。直到清末新學(xué)堂開辦起來以后，外來數(shù)學(xué)書籍增多，才廣泛使用加號“ + ”、減號“ -”，并沿用至今。加減號的歷史我國第一次把西洋加減號介紹來的是清代著名翻譯與數(shù)加、減法的意義加、減法的意義加、減法各部分間的關(guān)系加、減法各部分間的關(guān)系做一做（數(shù)學(xué)書第3頁）根據(jù)2468 + 575 = 3043，不計算直接寫出后面算式的結(jié)果。3043 2468 =（575）3043575 =（2468）做一做（數(shù)學(xué)書第3頁）根據(jù)2468 + 575 = 3043練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第1題）下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？滑雪

18、場上午賣出86 張門票，下午賣出59 張門票。滑雪場全天一共賣出多少張門票？86 + 59 = 145（張）答：滑雪場全天一共賣出145 張門票。練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第1題）下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第1題）下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？滑雪場全天賣出145 張門票，其中上午賣出86 張，下午賣出多少張？145 86 = 59（張）答：滑雪場下午賣出59 張門票。練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第1題）下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第1題）下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？華光文具店運來一批練習(xí)本，賣出370 包，剩下630 包。運來多少包練習(xí)本？370 +

19、 630 = 1000（包）答：運來1000 包練習(xí)本。練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第1題）下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第1題）下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？興華小學(xué)一共有學(xué)生843 人，其中男生418 人，女生有多少人？843 418 = 425（人）答：興華小學(xué)女生有425 人。練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第1題）下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第2題）根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個算式。28 + 19 = 4747 19 = 2847 28 = 1967 55 = 1267 12 = 5555 + 12 = 67203 + 147 = 3503502

20、03 = 147350 147 = 203850 239 = 611850 611 = 239239 + 611 = 850練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第2題）根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第3題）猜猜我是幾？120 + 56 = 176792 483 = 309練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第3題）猜猜我是幾？120 + 56 = 練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第4題）300200 +500=154654500=200128651400328851297511381357143273練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第4題）300200 +500=15465練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第5題）計算下面各題，并利用加、減法各部分間

21、的關(guān)系進行驗算。340 + 190 =530254 + 297 =551586 98 =488712 455 =257練習(xí)（數(shù)學(xué)書第4頁第5題）計算下面各題，并利用加、減法各部分提高練習(xí)計算下面各題，并用加、減法各部分間的關(guān)系進行驗算。325 + 187 =512492 345 =147325+18711驗算：512-325492-345驗算：147+3451512187147492提高練習(xí)計算下面各題，并用加、減法各部分間的關(guān)系進行驗算。3提高練習(xí)一件襯衫148 元，一條裙子比一件襯衫便宜19 元，一件西服外套比一條裙子貴316 元。一件西服外套多少錢？襯衫：148 元129 元19元316 元裙子：西服：裙子：148 19 = 129（元）西服：129 + 316 = 445（元）答：一件西服外套445 元。？元提高練