1、四川省成都市新民場(chǎng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若純虛數(shù)滿足,則實(shí)數(shù)等于 （ ）（A） -2 （B） 2 （C） -8 （D） 8參考答案：D略2. 若，則等于（ ） A2BC32D參考答案：D略3. 如圖，網(wǎng)格紙上小方格的邊長(zhǎng)為1(表示1cm)，圖中粗線和虛線是某零件的三視圖，該零件是由一個(gè)底面半徑為4cm，高為3cm的圓錐毛坯切割得到，則毛坯表面積與切削得的零件表面積的比值為A. B. C. D. 參考答案：D略4. 若三角方程與的解集分別為和，則 （ ） A B C D參考答案：A

2、本題考查簡(jiǎn)單的三角方程的求解、集合之間的關(guān)系，難度中等.因?yàn)?，所以集合E是集合F的真子集.5. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略6. 若點(diǎn)是圓的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是A B C D 參考答案：A7. 函數(shù)的圖象大致是參考答案：D函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A,B。當(dāng)時(shí)，排除C，選D.8. 設(shè)集合，若，則的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：D略9. 若集合M=yN|y6，N=x|log2（x1）2，則MN=（）A（1，5B（，5C1，2，3，4，5D2，3，4，5參考答案：D【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算【分析】分

3、別求出集合M，N，由此能求出MN的值【解答】解：集合M=yN|y6=0，1，2，3，4，5，N=x|log2（x1）2=x|1x5，MN=2，3，4，5故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用10. 已知向量m，n滿足m(2,0)，n()在ABC中，2m2n，2m6n，D為BC邊的中點(diǎn)，則|等于()A2 B4 C6 D8參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)向量與滿足=（2，1），+=（1，2），則|= 參考答案：5【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】求出向量b的坐標(biāo)，從而求出向量的坐標(biāo)，求出模即可【解答】解：=（2

4、，1），+=（1，2），=（1，3），=（3，4），|=5，故答案為：512. 已知是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，是雙曲線在第四象限這一分支上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，使其與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與軸、軸分別交于點(diǎn)，另一條直線與軸、軸分別交于點(diǎn)。則（1）為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形的面積為 （2）四邊形面積的最小值為 參考答案：（1）12 （2）4813. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若其面積S=（b2+c2a2），則A= 參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理【分析】根據(jù)三角形的面積公式S=bcsinA，而已知S=（b2+c2a2），兩者相等得到一個(gè)關(guān)系式，利用此關(guān)系式表示出sinA，根據(jù)余弦定理表示出co

5、sA，發(fā)現(xiàn)兩關(guān)系式相等，得到sinA等于cosA，即tanA等于1，根據(jù)A的范圍利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到A的度數(shù)【解答】解：由已知得：S=bcsinA=（b2+c2a2）變形為： =sinA，由余弦定理可得：cosA=，所以cosA=sinA即tanA=1，又A（0，），則A=故答案為：14. 如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，過正方形中心的直線分別交正方形的邊，于點(diǎn)，則當(dāng)取最小值時(shí)， 參考答案：.15. 將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(0,0,2)為_參考答案：略16. 拋物線的頂點(diǎn)為，過焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線交于 兩點(diǎn)，則的面積是 參考答案：略17. 在數(shù)列an中，a1=1，an?an+1=

6、2（n=1，2，3，），那么a8等于 參考答案：2【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】由已知求得a2，且得到an1?an=2（n2），與原遞推式兩邊作比可得（n2），即數(shù)列an中的所有偶數(shù)項(xiàng)相等，由此求得a8的值【解答】解：由a1=1，an?an+1=2，得a2=2，又an1?an=2（n2），（n2），數(shù)列an中的所有偶數(shù)項(xiàng)相等，則a8=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列遞推式，考查等比關(guān)系的確定，是中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）（2010?東寶區(qū)校級(jí)模擬）已知集合P=x|a+1x2a+1，Q=x|x23x10（1）若a=3，求（

7、?RP）Q；（2）若P?Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：分類法分析：（1）由a=3，先求出集合P和Q，然后再求（CRP）Q（2）若PQ，由P?Q，得，當(dāng)P=?，即2a+1a+1時(shí)，a0，由此能夠求出實(shí)數(shù)a的取值范圍解答：解：（1）因?yàn)閍=3，所以P=x|4x7，CRP=x|x4或x7又Q=x|x23x100=x|2x5，所以（CRP）Q=x|x4或x7x|2x5=x|2x4（2）若PQ，由P?Q，得，解得0a2當(dāng)P=?，即2a+1a+1時(shí)，a0，此時(shí)有P=?Q綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（，2點(diǎn)評(píng)：本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解題

8、時(shí)要注意分類討論思想的合理運(yùn)用19. 記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=a（a0），且2Sn=（n+1）?an（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an與Sn；（2）記An=+，Bn=+，當(dāng)n2時(shí)，試比較An與Bn的大小參考答案：解答：解：（1）n2時(shí)，2an=2（SnSn1）=（n+1）?ann?an1an=?an1，an=?a1=na1=na，n=1時(shí)也成立，an=na，Sn=；（2）=（），An=+=（1），=2n1a，Bn=+=（1），n2時(shí)，2n=+1+n，11a0時(shí)，AnBn；a0時(shí)，AnBn；略20. （本小題滿分12分）已知向量， (1)當(dāng)時(shí)，求的值； (2)設(shè)函數(shù)，已知在中，內(nèi)角的對(duì)邊分

9、別為，若，求（）的取值范圍.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】解三角形C8【答案解析】(1) (2) （2）解析：（1） （2）+由正弦定理得或 因?yàn)椋?,所以 【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)求出（1）結(jié)果，再跟據(jù)正余弦定理求出A根據(jù)角范圍求出結(jié)果21. 已知，且（1）求的值；（2）若，求的值參考答案：（1）因?yàn)?，兩邊同時(shí)平方，得又，所以（2），故又，得22. （本小題滿分12分）已知函數(shù). ()若曲線在和處的切線互相平行，求的值；()求的單調(diào)區(qū)間；()設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得， 求的取值范圍.參考答案：解： -1分（），解得. -3分（）. 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. -5分當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. -6分當(dāng)時(shí)， 故的單調(diào)遞增區(qū)