1、青島版七年級數(shù)學下冊第10章一次方程組綜合練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知是二元一次方程的一組解，則a的值是（）A1BC2D2、我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有一道題，大致意思是：“用

2、一根繩子對折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，問木條長多少尺？” 設繩子長x尺，木條長y尺，則根據(jù)題意所列方程組正確的是（）ABCD3、若方程組的解為，則方程組的解為（）ABCD4、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇若快車平均每小時行駛的路程是動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米，則動車平均每小時比快車平均每小時多行駛的路程為（）A330千米B170千米C160千米D150千米5、我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗中有這么一首詩：“今有布絹三十疋，共賣價鈔五百七四疋絹價九十貫，三疋布價該五十欲問

3、絹布各幾何？價鈔各該分端的若人算得無差訛，堪把芳名題郡邑”其大意是：今有綿與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價90貫，3疋布價50貫，欲問絹布有多少，分開把價算，若人算得無差錯，你的名字城鎮(zhèn)到處揚設有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為（）ABCD6、若是方程組的解，則的值為（）A16B-1C-16D17、我國古代四元玉鑒中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果x個，買苦果y個，則下列關(guān)于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（）ABCD8、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整

4、數(shù)a的和為（）A1B1C2D39、下列方程中，二元一次方程的是（）ABCD10、若為都是方程axby1的解，則ab的值是（）A0B1C2D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是 _（請寫出滿足條件的一個答案即可）2、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，將個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置所得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，則原兩位數(shù)為_3、北京冬奧會志愿者招募迎來全球申請熱潮，賽會志愿者將在北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)的競賽場館開展志愿服務，北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)的志愿者人數(shù)之比為532隨著賽事的調(diào)整，

5、各賽區(qū)的志愿者人數(shù)均要增加，其中等于其余兩個賽區(qū)增加的總?cè)藬?shù)的，則增加后北京賽區(qū)志愿者人數(shù)占所有賽區(qū)增加后的總?cè)藬?shù)的為使延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)增加后的志愿者人數(shù)之比為65，則延慶賽區(qū)增加的志愿者人數(shù)與各賽區(qū)增加的志愿者總?cè)藬?shù)之比是_4、若（2xy）2與|x+2y5|互為相反數(shù)，則（xy）2022_5、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，現(xiàn)計劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：設用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖根據(jù)題意得：解得：_所以，用60m布料做衣身，用72m布料做

6、衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、閱讀：一個兩位數(shù)，若它剛好等于它各位數(shù)字之和的整數(shù)倍，我們稱這個兩位數(shù)為本原數(shù)；把一個本原數(shù)的十位數(shù)字、個位數(shù)字交換后得到一個新的兩位數(shù)，我們稱這個新的兩位數(shù)為本原數(shù)的奇異數(shù)(1)一本原數(shù)剛好是組成它的兩個數(shù)字之和的4倍請寫出符合條件的所有本原數(shù)；(2)一本原數(shù)剛好等于組成它的數(shù)字之和的3倍，它的奇異數(shù)剛好是兩個數(shù)字之和的k倍請問k的值是多少？(3)一個本原數(shù)剛好等于組成它的數(shù)字之和的m倍，它的奇異數(shù)剛好是這個數(shù)的數(shù)字之和的n倍，試說明m和n的關(guān)系2、列二元一次方程組解應用題：某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40

7、%再標價出售，春節(jié)期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售，某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標價之和為210元，這兩種服裝的進價和標價各是多少元？3、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M4、解下列方程組：(1)；(2)5、解方程組：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】把x與y代入方程計算即可求出a的值【詳解】解：把代入方程得：，移項合并得：，解得：故選：A【點睛】題目主要考查二元一次方程的解及解一元一次方程，理解題意，熟練掌握運用方程解法是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)用一根繩子對折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，可以列出

8、相應的方程組【詳解】解：設繩子長x尺，木條長y尺，由題意可得，故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程組3、B【解析】【分析】由整體思想可得，求出x、y即可【詳解】解：方程組的解為，方程組的解，；故選：B【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準確利用整體思想求解是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】設動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇，且快車平均每小時行駛的路程比動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一

9、次方程組，求出動車與快車平均每小時行駛的路程即可解答【詳解】解：設動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，依題意得： ，解得： ， ，故選：C【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】設有絹疋，布疋，根據(jù)“綿與布30疋，以及每疋絹價貫錢，每疋布價貫錢，共賣得570貫錢”，列出二元一次方程組即可【詳解】設有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為故選B【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，古代數(shù)學問題，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組，求出a+b與a-b的值，代入原式計算即可求出值

10、【詳解】解：把代入方程組得，兩式相加得；兩式相差得：，故選C【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值7、B【解析】【分析】設買甜果x個，買苦果y個，根據(jù)題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，故選：B【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程組8、C【解析】【分析】先求出方程組的解，由方程組的解為正整數(shù)分析得出a值【詳解】解：解方程組，得， 方程組的解為正整數(shù)，a0時，；a2時， 滿足條件的所有整數(shù)a的和為0+22故選：C【點睛】此題考查了已知二元一次方程組的解求參數(shù)，解題的

11、關(guān)鍵是求出方程組的解，由方程組解的情況分析得到a的值9、B【解析】【詳解】解：A、不是二元一次方程，故本選項不符合題意；B、是二元一次方程，故本選項符合題意；C、是一元一次方程，故本選項不符合題意；D、是二元二次方程，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，熟練掌握含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1次的整式方程是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】把為代入axby1，建立方程組，再解方程組即可.【詳解】解： 為都是方程axby1的解， 解得： 把代入得： 故選C【點睛】本題考查的是二元一次方程的解，二元一次方程組的解法，掌握“利用方程的解建立新的二元一次方程”是解

12、本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出滿足題意的方程組即可【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵2、14【解析】略3、【解析】【分析】根據(jù)題意可設北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)的志愿者原有人數(shù)分別為 ，延慶賽區(qū)增加的志愿者人數(shù)為 ，張家口賽區(qū)增加的志愿者人數(shù)為，則北京賽區(qū)志愿者增加的人數(shù)為 ，根據(jù)延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)增加后的志愿者人數(shù)之比為65，可得 ，再由增加后北京賽區(qū)志愿者人數(shù)占所有賽區(qū)增加后的總?cè)藬?shù)的可得 ，從而得到 ，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意

13、可設北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)的志愿者原有人數(shù)分別為 ，延慶賽區(qū)增加的志愿者人數(shù)為 ，張家口賽區(qū)增加的志愿者人數(shù)為，則北京賽區(qū)志愿者增加的人數(shù)為 ，延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)增加后的志愿者人數(shù)之比為65， ，解得： ，增加后北京賽區(qū)志愿者人數(shù)占所有賽區(qū)增加后的總?cè)藬?shù)的 整理得： ，解得： ， ，即延慶賽區(qū)增加的志愿者人數(shù)與各賽區(qū)增加的志愿者總?cè)藬?shù)之比為故答案為：【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，三元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、1【解析】【分析】由相反數(shù)的含義可得：可得方程組再解方程組可得答案.【詳解】解：由題意得： 解得： 故答案為：1【點睛】本題考查的是平方與絕對值

14、的非負性的應用，相反數(shù)的含義，二元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握“兩個非負數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)都為0”是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】略三、解答題1、 (1)12，24，36，48；(2)(3)【解析】【分析】（1）設這個本原數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，有，得的關(guān)系，進而得到答案（2）設這個本原數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，有，得的關(guān)系，找出滿足條件的數(shù)，找出奇異數(shù)，進行求解即可（3）設這個本原數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y則由題意可列方程組，兩式相加求解即可(1)解：設這個本原數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y由題意知：解得符合條件的本原數(shù)為12，24，36，48；(2)解：設這個本原數(shù)

15、的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y由題意知：解得滿足條件的數(shù)為27，它的奇異數(shù)是72；(3)解：設這個本原數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y由題意知：+得【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用解題的關(guān)鍵在于依據(jù)題意正確的列方程2、甲、乙進價分別為50元、100元，標價分別為70元、140元【解析】【分析】通過理解題意，可知本題存在兩個等量關(guān)系，即甲種服裝的標價+乙種服裝的標價=210元，甲種服裝的標價0.8+乙種服裝的標0.9=182元，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組求解即可【詳解】解：設甲的進價為x元，乙的進價為y元，依題意得：，解得，1.450=70，1.4100=140答：甲、乙進價分別為50元、100元，標價分別為70元、140元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用解題關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程組在設未知量時知道到底設哪個更簡單，否則較難列出方程組本題還需注意進價、標價之間的關(guān)系3、【解析】【分析】將代入消元求解的值，進而求出的值【詳解】解：由得，將代入得，解得把代入，得方程組的解為【點睛】本題考查了解二元一次方程組解題的關(guān)鍵在于將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程4、 (1)；(2)【解析】【分析】