1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章平面直角坐標(biāo)系同步測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD2、點(diǎn)A(4，8)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD

2、3、下列命題為真命題的是（ ）A過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B在同一平面內(nèi)，若，則C的算術(shù)平方根是9D點(diǎn)一定在第四象限4、如圖，在一個(gè)單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，.的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2021的橫坐標(biāo)為（）A-1008B-1010C1012D-10125、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為（）A2B3C5D6、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（2，2）B（2，

3、2）C（2，2）D（2，2）7、點(diǎn)在第（ ）象限A一B二C三D四8、若點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（ ）ABCD無(wú)解9、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若在第三象限，則關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形所在的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10、在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)與點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的是（ ）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-1，0)，

4、(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，則D的坐標(biāo)為_，連接AC，BD在y軸上存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S四邊形ABDC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_3、已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離為_，到軸的距離為_4、請(qǐng)將命題“坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為0”改寫成“如果那么”的形式_5、若A（x，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（3，y），則x=_，y=_點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）(1)在圖中作出ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的A1B1C1(2)寫出

5、A1，B1，C1 的坐標(biāo)（直接寫出答案），A1 ；B1 ；C1 (3)A1B1C1 的面積為 2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到；(1)畫出平移后的；(2)寫出、的坐標(biāo)；(3)直接寫出的面積3、如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上（1）畫出三角形ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的三角形DEF（點(diǎn)D、E、F與點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)），并畫出以點(diǎn)E為原點(diǎn)，DE所在直線為x軸，EF所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)D坐標(biāo)（3，0），將三角形DEF三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都

6、減去2，縱坐標(biāo)都加上3，分別得到點(diǎn)P、Q、M（點(diǎn)P、Q、M與點(diǎn)D、E、F對(duì)應(yīng)），畫出三角形PQM，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，2）（3，2）的位置如圖所示(1)作出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段AB，并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)稱點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)連接AA和BB，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一條線段，將圖中的四邊形AABB分成兩個(gè)圖形，一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，另一個(gè)是中心對(duì)稱圖形，并且線段的一個(gè)端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）5、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）求的面積-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】在平面直角坐標(biāo)系中

7、，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)A(4，8)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-4，-8）故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)3、B【解析】【分析】直接利用平行線的判定和性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義以及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分別判斷即可【詳解】解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命

8、題是假命題；B、在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則a/c，原命題是真命題；C、的算術(shù)平方根是3，原命題是假命題；D、若a0，則a20，則點(diǎn)（1，a2）在x軸上，故原命題是假命題；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4、C【解析】【分析】首先確定角碼的變化規(guī)律，利用規(guī)律確定答案即可【詳解】解：各三角形都是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為斜邊的一半，A3（0，0），A7（2，0），A11（4，0），20214=505余1，點(diǎn)A2021在x軸正半軸，縱坐標(biāo)是0，橫坐標(biāo)是（2021+3）2=1012，A20

9、21的坐標(biāo)為（1012，0）故選：C【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)2021是奇數(shù)，求出點(diǎn)的角碼是奇數(shù)時(shí)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】若點(diǎn) 則到軸的距離為 到軸的距離為 從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握“點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到軸的距離的聯(lián)系”是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減解答即可得答案【詳解】將點(diǎn)A（3，2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3+5=2，平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖

10、形的變化，熟練掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵7、D【解析】【分析】第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為，第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為，第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為，第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為，根據(jù)符號(hào)特點(diǎn)可直接判斷.【詳解】解：點(diǎn)在第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握“四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)”是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】由第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都為正數(shù)，可列不等式組，再解不等式組即可得到答案.【詳解】解： 點(diǎn)在第一象限， 由得： 由得： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)點(diǎn)所在的象限求解字母的取值范圍，掌握坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解本題

11、的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】設(shè)內(nèi)任一點(diǎn)A（a，b）在第三象限內(nèi)，可得a0，b0，關(guān)于x軸對(duì)稱后的點(diǎn)B(-a，b)，則a0，b0，然后判定象限即可【詳解】解：設(shè)內(nèi)任一點(diǎn)A（a，b）在第三象限內(nèi)，a0，b0，點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱后的點(diǎn)B(a，-b)，b0，點(diǎn)B（a，-b）所在的象限是第二象限，即在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此直接作答即可

12、.【詳解】解：點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的是 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握“關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點(diǎn)，則綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵2、 （4，2） （0，4）或（0，-4）【解析】【分析】根據(jù)B點(diǎn)的平移方式即可得到D點(diǎn)的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)

13、P到AB的距離為h，則SPAB=ABh，根據(jù)SPAB=S四邊形ABDC，列方程求h的值，確定P點(diǎn)坐標(biāo)；【詳解】解：由題意得點(diǎn)D是點(diǎn)B（3，0）先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）；同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），OC=2，A（-1，0），B（3，0），AB=4，設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，SPAB=ABh=2h，SPAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，P在y軸上，OP=4，P（0，4）或（0，-4）故答案為：（4，2）；（0，4）或（0，-4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，解題時(shí)注意：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的

14、橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度3、 2 3【解析】【分析】點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，據(jù)此即可得答案【詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為故答案為：2；3【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵4、如果一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么這個(gè)點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為0【解析】【分析】命題是由題設(shè)與結(jié)論兩部分組成，如果后面的是題設(shè)，那么后面的

15、是結(jié)論，根據(jù)定義直接改寫即可.【詳解】解：將命題“坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為0”改寫成“如果那么”的形式：如果一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么這個(gè)點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為0故答案為：如果一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么這個(gè)點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為0【點(diǎn)睛】本題考查的命題的組成，把一個(gè)命題改寫成“如果那么”的形式，平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握“命題是由題設(shè)與結(jié)論兩部分組成”是解本題的關(guān)鍵.5、 3 4 (3，4)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解【詳解】解：A(x，4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(-3，y)，x=3，y=4，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4

16、)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，-4)故答案為：3；4；(3，-4)【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解三、解答題1、 (1)見解析(2)（-1，2），（-3，1），（2，-1）(3)4.5【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解(1)A1B1C1如圖所示；(2)根據(jù)圖形得，A1（-1，2），B1（-3，1），

17、C1（2，-1），故答案為：（-1，2），（-3，1），（2，-1）；(3)A1B1C1的面積=53-12-25-33，=15-1-5-4.5，=15-10.5，=4.5故答案為：4.5【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)（3，-3）、（2,0）、（1，-2）；(3)2.5【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)分別得到點(diǎn)，再順次連線即可得到；（2）由點(diǎn)在坐標(biāo)系中位置直接得到坐標(biāo)即可；（3）利用面積和差關(guān)系計(jì)算即可(1)解：如圖，即為所求；(2)解：由圖可得（3，-3）、（2,0）、（1，-2）；(3)解：的面

18、積=2.5【點(diǎn)睛】此題考查了在網(wǎng)格中平移作圖，確定點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算網(wǎng)格中圖形的面積，正確掌握平移的性質(zhì)正確作圖是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）畫圖見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，3）【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的特點(diǎn)先找出D、E、F所在的位置，然后根據(jù)題意建立坐標(biāo)系即可；（2）將三角形DEF三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)都加上3，分別得到點(diǎn)P、Q、M，即點(diǎn)P可以看作是點(diǎn)D向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到的，由此求解即可【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，PQM即為所求；P是D（-3，0）橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3得到的，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)平移的特點(diǎn)4、 (1)圖見解析，點(diǎn)A（2，2）、B（3，-2）；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱確定點(diǎn)A、B，連線即可；（2）作線段得到平行四邊形AADB和等腰三角形ADB，則等腰三角形ADB是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形AADB是中心對(duì)稱圖形(1)解：如圖，線段點(diǎn)AB即為所求，點(diǎn)A（2，2）、B（3，-2）；(2)