1、合肥學院大學物理自主學習資料大學物理學電磁感覺部分自主學習資料一、選擇題：1圖示為導線AB在均勻磁場中作以下四種運動，（1）垂直于磁場作平動；（2）繞固定端A作垂直于磁場轉(zhuǎn)動；（3）繞其中心點O作垂直于磁場轉(zhuǎn)動；（4）繞經(jīng)過中心點O的水平軸作平行于磁場的轉(zhuǎn)動。關于導線AB的兩端產(chǎn)生的感覺電動勢哪個結(jié)論是錯誤的？（）（A）（1）有感覺電動勢，A端為高電勢；（B）（2）有感覺電動勢，B端為高電勢；（C）（3）無感覺電動勢；（D）（4）無感覺電動勢?！咎崾荆海?）雖切割磁感線，但A、B兩端電勢相等；（4）不切割磁感線，（1）和（2）切割磁感線，由右手定則，A端為高電勢】（1）（2）（3）（4）8-1

2、以下列圖，一根無量長直導線載有電流I，一個矩形線圈位于導體平面沿垂直于載流導線方向以恒定速率運動，則：（）（A）線圈中無感覺電流；（B）線圈中感覺電流為順時針方向；（C）線圈中感覺電流為逆時針方向；（D）線圈中感覺電流方向無法確定。【提示：載流無量長直導線在其周邊產(chǎn)生的磁場是非均勻的：B=變化，由右手定則，感覺電流為順時針方向】0I，知矩形線圈內(nèi)磁通量發(fā)生減小的2r8-2尺寸相同的鐵環(huán)與銅環(huán)所包圍的面積中，通以相同變化率的磁通量，則環(huán)中：（）（A）感覺電動勢不相同,感覺電流不相同；（B）感覺電動勢相同，感覺電流相同；（C）感覺電動勢不相同,感覺電流相同；（D）感覺電動勢相同，感覺電流不相同?！?/p>

3、提示：鐵環(huán)與銅環(huán)的電阻不相同，所以感覺電流不相同】4一“探測線圈”由50匝導線組成，截面積S=4cm，電阻R=25，放在均勻磁場中且線圈平面與磁場方向垂直，若把探測線圈迅速翻轉(zhuǎn)90?，測得經(jīng)過線圈的電荷量為2?q=4?10-5C，則此均勻磁場磁感覺強度B的大小為：（）（A）0.01T；（B）0.05T；（C）0.1T；（D）0.5T?！咎崾荆河?-NBSddq、=NBS及I=，B=0.05T】=知?q=RdtdtR8-3以下列圖，在圓柱形空間有一磁感強度為B的均勻磁場，dBB的大小以速率變化，在磁場中有A、B兩點，此間可放dt置素來導線和一波折的導線，則有以下哪些情況：（）電磁感覺-1合肥學院

4、大學物理自主學習資料（A）電動勢只在直導線中產(chǎn)生；（B）電動勢只在波折的導線中產(chǎn)生；（C）電動勢在直導線和波折的導線中都產(chǎn)生，且兩者大小相等；（D）直導線中的電動勢小于波折導線中的電動勢?！咎崾荆哼B接OA、OB，組成三角形（直導線為底）和扇形（波折導線為底）。由=-S?dB知波折導線為dt底的扇形產(chǎn)生的電動勢大。注：由于渦旋電場方向與半徑垂直，所以渦旋電場不會在半徑上激發(fā)電動勢，那么，回路上的電動勢全部由底邊產(chǎn)生】6以下列圖，一根長為1m的細直棒ab，繞垂直于棒且過其一端a的軸以每秒2轉(zhuǎn)的角速度旋轉(zhuǎn)，棒的旋轉(zhuǎn)平面垂直于0.5T的均勻磁場，則在棒的中點，等效非靜電性場強的大小和方向為（）（A）3

5、14V/m，方向由a指向b；（B）6.28V/m，方向由a指向b；（C）3.14V/m，方向由b指向a；（D）628V/m，方向由b指向a?！咎崾荆河?-B?11dS知=B?R2，可得：=B?R2=，由右手定則，a端為高電勢】22dt8-3有兩個線圈，線圈1對線圈2的互感系數(shù)為M21，而線圈2對線圈1的互感系數(shù)為M12。若它們分別流過i1和i2的變化電流，且di1di2，并設由i2變化在線圈1中產(chǎn)生的互感dtdt電動勢為12，由i1變化在線圈2中產(chǎn)生的互感電動勢為21，則論斷正確的選項是：（）（A）M12（C）M12（B）M12M21，21；12=M21，21=；12（D）M12=M21，21

6、；12di1，知21H?dlH?dl=H?dlL2L1L1；（D）H?dlr），匝數(shù)為N2的圓形大線圈B的中心，兩者同軸共面，則此二線圈的互感系數(shù)M為?！咎崾荆涸OB中有電流i，則A中=N2可得：M=B0i2R?S，=N1N20i2RA?S，0N1N2S2R】B2有一磁矩為m的載流線圈，置于磁感覺強度為的均勻磁場中，角為，那么：當線圈由【提示：由W=0轉(zhuǎn)到=180時，外力矩作的功為。m與B的夾?(m?B)?d=?mBsin?d=2mB】電磁感覺-3合肥學院大學物理自主學習資料8-24以下列圖，兩同軸圓線圈A、C的半徑分別為R和r，匝數(shù)分別為N1、N2。兩線圈相距為d，若r很小，能夠為A線圈在C處

7、產(chǎn)生的磁場是均勻的，則兩線圈間的互感系數(shù)為?！咎崾荆涸OA中有電流i，在C處產(chǎn)生的磁感強度為：BC=N2，則C22222，可得：M=】rr2如圖a所示，自感線圈L1和L2串通順接時，總自感為：；如圖b所示，自感線圈L1和L2串通反接時，總自感為：?！咎崾荆喉樈拥墓綖椋篖=L1+L2+反接的公式為：L=L1+L2-】（b）反接8-22有兩個直長螺線管AB和AB，它們繞在同一個紙筒上。每一個線圈的自感均為L，（1）A和A相接時，B和B間的自感L1；（2）A和B相接時，A和B間的自感L2。A=4L】【提示：（1）A和A相接為反接，L；（2）A和B相接為順接，L21=06電阻R2的閉合導體回路置于變化

8、磁場中，經(jīng)過回路包圍面的磁通量與時間的關系為m=(5t2+8t-2)?10-3(Wb)，則在t=2s至t=3s的時間內(nèi)，流過回路導體橫截面的感覺電荷qi=。dtRR【提示：由I=dq，=-d可得：?q=-1?，q=-1(-)=1.65?10-3C】i23dt7如圖，導體棒AC長l，在均勻磁場B中繞經(jīng)過O點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸OO轉(zhuǎn)動，1（角速度與B同方向），OC的長度為棒長的。3則A點比C點電勢?！咎崾荆河?-B?C11221l1dS知=B?R2，可得：1=B?(l)2=B，l22=B?()2=Bl2，22392318dt1-2=B，l2A點電勢比C點高】168半徑r=0.1cm的圓線

9、圈，其電阻為R=10，勻強磁場垂直于線圈，若使線圈中有牢固電磁感覺-4合肥學院大學物理自主學習資料電流i=0.01A，則磁場隨時間的變化率為dB=。dt【提示：由i=-d可得：dB=iR=0.01?10=1?105=3.18?104T/s】22Rdtdt?r0.0019半徑為a的無量長密繞螺線管，單位長度上的匝數(shù)為n，螺線管導線中經(jīng)過交變電流i=I0sint，則圍在管外的同軸圓形回路（半徑為r）上的感生電動勢為。【提示：由B=0ni有：=-2dB?a2=-a0nI0cos】tdt10半徑r=0.1cm的圓線圈，放在隨時間的變化率為dB=104T/s的勻強磁場中，勻強dt磁場垂直于線圈，若線圈中

10、有牢固電流i=0.01A，其電阻R=?！咎崾荆河蒳=-d可得：R=r?dB=?0.001?104=3.14】22Rdtidt0.0111感覺電場是由【提示：變化的磁場；閉合的】12引起動生電動勢的非靜電力是【提示：洛侖茲；渦旋電場（感生電場）】13一根長為l的直螺線管，截面積為S，線圈匝數(shù)為N，管內(nèi)充滿磁導率為的均勻磁介質(zhì)，則該螺線管的自感系數(shù)L；線圈中經(jīng)過電流I時，管內(nèi)的磁感覺強度的大小B。N2NS，B=nI=I】【提示：線圈的自感系數(shù)：L=nV=ll214一自感系數(shù)為0.25H的線圈，當線圈中的電流在0.01s內(nèi)由2A均勻地減小到零。線圈中的自感電動勢的大小為?！咎崾荆河?Ldi2-0=0

11、.25?=50V】dt0.0115一個薄壁紙筒，長為30cm、截面積為24cm2，筒上均勻繞有50匝線圈，紙筒內(nèi)充滿相對磁導率為500的鐵芯，則線圈的自感系數(shù)為?！咎崾荆壕€圈的自感系數(shù)：L=0rn2V=0rN2502?.4?10-3=4?10-3H】S，有：L=4?10-7?500?0.3l16平行板電容器的電容為C=20F，兩極板上電壓變化率為忽略邊緣效應，則該電容器中的位移電流為?！咎崾荆篒=CdU=20?10-6?1.5?105=3A】ddU=1.5?105V?s-1，若dtdt17半徑為R的無量長柱形導體上流過電流I，電流均勻分布在導體橫截面上，該導體資料的相對磁導率為1，則在與導體軸

12、線相距為r處（rR，已知dB0，為常量，求長直導線中的感覺電動勢的大小dt和方向。8-19一截面為長方形的螺繞環(huán)，其尺寸以下列圖，共有N匝，求此螺繞環(huán)的自感。8-23一圓形線圈A由50匝細線繞成，其面積為4cm2，放在另一個匝數(shù)等于100匝、半徑為20cm的圓形線圈B的中心，兩線圈同軸，設線圈B中的電流在線圈A所在處激發(fā)的磁場可看作均勻的。求：（1）兩線圈的互感；（2）當線圈B中的電流以50A/s的變化率減小時，線圈A中的感生電動勢。8-27一無量長圓柱形直導線，其截面各處的電流密度相等，總電流為I。求：導線內(nèi)部單位長度上所儲蓄的磁能。13圓形板電容器極板的面積為S，兩極板的間距為d。一根長為

13、d的極細的導線在極板間沿軸線與極板相連，已知細導線的電阻為R，兩極板間的電壓為U=U0sint，求：（1）細導線中的電流；（2）經(jīng)過電容器的位移電流；（3）經(jīng)過極板外接線中的電流；（4）極板間隔軸線為r處的磁場強度，設r小于極板半徑。電磁感覺-8合肥學院大學物理自主學習資料電磁感覺部分自主學習資料解答一、選擇題：1.B2.B3.D4.B5.D6.C7.D8.B9.D10.D11.C12.A13.A三、計算題1解：以最左邊的直導線地址為坐標原點建立水平坐標，由安培環(huán)路定律?B?dl=0I知兩直導線電流在線框地域內(nèi)任一地址r處產(chǎn)生的磁感覺l強度為：B=利用，0I方向?；2(r-d)2r-0I=-d

14、I3ddd11=-?B?dS有：=0d?(-)dr?S2ddtdt2-drdtr=0ddI3d4dI(ln2-ln)=0(ln)，電動勢方向為逆時針方向。2dt223dtL122解：利用d=(B?v)?dl有：OA=?Brdr=BL02方向由A指向O，即O電勢高。0Ir3解：由知：電流在處產(chǎn)生的磁感覺強度為：，方向?；B?dl=IB=I0?l2r利用dRBIvIvR=(B?v)?dl有：AB=?R0dr=0lnBA2r2RA方向由B指向A，即A點電勢高。0Ir知：電流在處產(chǎn)生的磁感覺強度為：，方向?；B?dl=IB=I0?l2r利用d=(B?v)?dl，而關于半圓環(huán)，相當于直線段MN產(chǎn)生的感覺

15、電動勢，那么，4解：由MN=?dd+2R0IvIvd+2R，方向由N指向M，即M電勢高。=0ln2r2dl5解：利用安培環(huán)路定律?B?dl=0I，有：2x?B=0I，x+aIlIl即0I0：B=，則通量為：=?dx=0lnx+a，x2x=-d=-0Il11dxdx，而(-)?=v，=0Il1(-1)?v解二：利用直導線切割磁感線的方法：=Blvsin，有：當x=d時，有此時的的感覺電動勢：電磁感覺-9合肥學院大學物理自主學習資料2=B2lv，1=NBlv1，而：=1-2，則：=NBlv1-NB2lv=6解：第一利用安培環(huán)路定律，求出磁場強度分布。0Ilv1(-1)。II0sintI則利用有：，

16、即：；H?dl=I2x?H=IH=B=?l2x2x2x其次，求出矩形回路的磁通量：=則：?d+adI0sintIlsintd+a?ldx=0lnNI0ld+a=-Nd=-lncost。d7解：由?lEk?dl=-dt及=?B?dS，（1）當0R時，2r?Ek2=-R，有：Ek2=-；為正常數(shù)，感生電場dtdt2rdt的方向為逆時針方向。0.022R2dB?0.01=-4?10-5V/m，方向：逆時針。（2）由Ek2=-，有Ek2=2?0.052rdt8解：連接OA、OB，考慮?OAB回路中產(chǎn)生的感覺電動勢即為AB棒上的感覺電動勢。（OA、OB與E渦旋）d由法拉第電磁感覺定律：感=-N及=?B?

17、dS，dt1考慮到?OAB的面積為S?OAB=21dB那么，感=-，2dtdB。方向由A指向B，即B電勢高。即：AB=dt9解：連接O點和直導線兩端（均為遠），則OAC的磁通量變化的有效面積為扇形，面積為半圓。的感覺電動勢為：感=-d1dB=-R2?，回路OAC中產(chǎn)生dt2dt電磁感覺-10合肥學院大學物理自主學習資料而OA，OC不產(chǎn)生感覺電動勢，那么，長直導線中的感覺電動勢的大小為：=-R2?12dB，方向AC。dt10解：若是給螺繞環(huán)通電流，有環(huán)內(nèi)磁感覺強度：B=0NI(R1rR2)R2NI0NIhR20則=?B?dS，有：=?h?dr=lnSR12r2R10N2hR2利用自感定義式：L=，有：L=ln。I2R111解：設B中通有電流I，則在A處產(chǎn)生的磁感覺強度為：B=NB0INI2=0BBB（1）A中的磁通鏈為：A=NABSA=0NANBI2RB?SA。則：M=AIB=0NANBSA2RB，4?10-7?50?100?4?10-4=20?10-7=6.28?10-6HM=2?0.2（2）dA0NANBSAdI=?=6.28?10-6?50=3.14?10-4V,A=3.14?10-4Vdt2RBdt1B20I2r2，又wm