1、主要內(nèi)容：1圖像壓縮基礎(chǔ)；2 無(wú)損壓縮的常用技術(shù)；3有損壓縮的常用技術(shù)；4MATLAB圖像壓縮；第八章 圖像壓縮2022/10/1 1:04主要內(nèi)容：第八章 圖像壓縮2022/9/27 19:24主要內(nèi)容：1圖像壓縮基礎(chǔ)；2 無(wú)損壓縮的常用技術(shù)；3有損壓縮的常用技術(shù)；4MATLAB圖像壓縮；第八章 圖像壓縮2022/10/1 1:04主要內(nèi)容：第八章 圖像壓縮2022/9/27 19:24圖像壓縮基礎(chǔ)必要性從圖像存儲(chǔ)看：一幅512512大小的8位灰度圖像占用的存儲(chǔ)空間為：5125128=2,097,152 bit=256KB一部90分鐘的彩色電影(畫(huà)面大小為640480，每秒24幀)僅圖像(不

2、考慮聲音)需要的存儲(chǔ)空間：90602464048038810241024113，906MCD：113，906M600M190DVD：113，906M4200M27一次CT檢查的圖像數(shù)據(jù)大?。?12512126081024102422.5M300天20人/天30M/人180，000M圖像壓縮基礎(chǔ)必要性從圖像存儲(chǔ)看：圖像壓縮基礎(chǔ)必要性從圖像傳輸看：圖像數(shù)據(jù)分辨率比特/像素大小(B)傳輸帶寬(b)傳輸時(shí)間(28.8Kbps Modem)灰度圖像5125128256K2M1min 11sec彩色圖像51251224768K6M3min 34sec醫(yī)學(xué)圖像10241024121.5M12M7min6se

3、c動(dòng)態(tài)視頻640 x 480 1分鐘 (24 幀/秒)241.24G169M4days 4hrs圖像壓縮基礎(chǔ)必要性從圖像傳輸看：圖像數(shù)據(jù)分辨率比特/像素大圖像壓縮基礎(chǔ)必要性數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量很大，需要相當(dāng)大的存儲(chǔ)空間、帶寬和傳輸時(shí)間，單純依靠增加存儲(chǔ)器容量和改善信道帶寬無(wú)法滿足需求；圖像壓縮解決的問(wèn)題是盡量減少表示數(shù)字圖像時(shí)所需的數(shù)據(jù)量；圖像壓縮可以節(jié)省存儲(chǔ)空間、可以節(jié)約傳輸時(shí)間；簡(jiǎn)言之，便于存儲(chǔ)和傳輸。圖像壓縮基礎(chǔ)必要性數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量很大，需要相當(dāng)大的存儲(chǔ)空間圖像壓縮基礎(chǔ)可能性“數(shù)據(jù)”和“信息”：數(shù)據(jù)是表達(dá)信息的手段；例：歐陽(yáng)公在翰林時(shí)，常與同院出游。有奔馬斃犬，公曰：“試書(shū)其一事。” “有黃犬

4、臥于道，馬驚，奔逸而來(lái)，蹄而死之?！?“有黃犬臥于通衢，逸馬蹄而殺之。” “有馬逸于街衢，臥犬遭之而斃。” 公曰：“使子修史，萬(wàn)卷未已也?！痹唬骸皟?nèi)翰云何？” 公曰：“逸馬殺犬于道。”相與一笑。圖像壓縮基礎(chǔ)可能性“數(shù)據(jù)”和“信息”：數(shù)據(jù)是表達(dá)信息的手段圖像壓縮基礎(chǔ)可能性可見(jiàn)，數(shù)據(jù)壓縮的對(duì)象是數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是信息的載體，用來(lái)記錄和傳送信息。真正有用的不是數(shù)據(jù)本身，而是數(shù)據(jù)所攜帶的信息。大的數(shù)據(jù)量并不代表含有大的信息量。數(shù)據(jù)能夠得到壓縮(可能性)是因?yàn)閿?shù)據(jù)包含了不必要(無(wú)用的)的或重復(fù)(已表達(dá)的)的信息；或者稱(chēng)包含了冗余。壓縮就是對(duì)給定量的信息，設(shè)法減少表達(dá)這些信息的數(shù)據(jù)量，也就是去掉對(duì)信息沒(méi)有本質(zhì)影

5、響的冗余的數(shù)據(jù)。圖像壓縮基礎(chǔ)可能性可見(jiàn)，數(shù)據(jù)壓縮的對(duì)象是數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是信息的圖像壓縮基礎(chǔ)壓縮率和相對(duì)冗余數(shù)據(jù)冗余可用數(shù)學(xué)方式進(jìn)行量化；如果n1和n2代表兩個(gè)表示相同信息的數(shù)據(jù)集合所包含的數(shù)據(jù)單元數(shù)目，則第一個(gè)數(shù)據(jù)集合的相對(duì)冗余RD定義為：其中CR為壓縮率，定義為：圖像壓縮基礎(chǔ)壓縮率和相對(duì)冗余數(shù)據(jù)冗余可用數(shù)學(xué)方式進(jìn)行量化；圖像壓縮基礎(chǔ)壓縮率和相對(duì)冗余例：第1種表達(dá)的數(shù)據(jù)單元數(shù)目(比特)n1=4483=284bit；第2種表達(dá)的數(shù)據(jù)單元數(shù)目(比特)n2=8+38=32bit；故CRn1/n2=8.875， RD=1-1/CR=0.887RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRG

6、BRGBRGBRGBRGBRGB16RGB圖像壓縮基礎(chǔ)壓縮率和相對(duì)冗余例：RGBRGBRGBRGBR圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余在數(shù)字圖像數(shù)據(jù)中存在三種基本的數(shù)據(jù)冗余，即像素間冗余、心理視覺(jué)冗余和編碼冗余。 當(dāng)這三種冗余中的一種或多種得到減少或消除時(shí)，就可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余在數(shù)字圖像數(shù)據(jù)中存在三種基本圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余像素間冗余：圖像相鄰像素之間的相關(guān)性所造成的冗余。包括：空間冗余：圖像中大部分區(qū)域信號(hào)變化緩慢，尤其是背景。單個(gè)像素對(duì)一幅圖像的多數(shù)視覺(jué)貢獻(xiàn)是多余的，它的值可以根據(jù)這個(gè)像素的相鄰像素進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)冗余：規(guī)則紋理、具有某種自相似的結(jié)構(gòu)表

7、面幀間冗余：(視頻)圖像序列中相鄰幀之間的相關(guān)性圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余像素間冗余：圖像相鄰像素之間圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余心理視覺(jué)冗余：人眼不能感知或不敏感的那部分圖像信息稱(chēng)為心理視覺(jué)冗余，與人觀察圖像的方式有關(guān)，主要表現(xiàn)在：1)眼睛對(duì)某些視覺(jué)信息更敏感(亮度I)；2)人對(duì)某些視覺(jué)信息更關(guān)心；因此，視覺(jué)感知時(shí)對(duì)信息的接受是有選擇的，有些信息相對(duì)不重要，去除這些信息并不會(huì)明顯地降低對(duì)圖像質(zhì)量的感受。224顏色28顏色圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余心理視覺(jué)冗余：人眼不能感知或圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余編碼冗余：如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號(hào)，就稱(chēng)該圖像包含

8、了編碼冗余；例：如果用8位表示下面圖像的像素，則該圖像存在著編碼冗余，因?yàn)樵搱D像的像素只有兩個(gè)灰度，用一位即可表示。事實(shí)上，如果圖像中各灰度級(jí)出現(xiàn)的概率不完全相同，則自然二進(jìn)制編碼總會(huì)存在編碼冗余，因?yàn)樽匀欢M(jìn)制編碼對(duì)所有灰度級(jí)編以同樣的碼長(zhǎng)；如果希望消除編碼冗余，應(yīng)該用盡可能少的比特?cái)?shù)表達(dá)出現(xiàn)概率高的灰度級(jí)，這種方法稱(chēng)“變長(zhǎng)編碼”。圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余編碼冗余：如果一個(gè)圖像的灰度圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余變長(zhǎng)編碼原理的理解：英文字母出現(xiàn)相對(duì)頻率字母ABCDEFGHIJKLM百分比8.21.52.84.312.72.22.06.17.00.20.84.02.4字母NOPQRSTU

9、VWXYZ百分比6.77.51.90.16.06.39.12.81.02.40.22.00.1圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余變長(zhǎng)編碼原理的理解：英文字母圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余變長(zhǎng)編碼原理的理解：國(guó)際莫爾斯電碼符號(hào)SymbolABCDEFGHIJKLMCode.-.-.-.-.-.-.-.-.-SymbolNOPQRSTUVWXYZCode-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.Symbol0123456789Code-.-.-.-.-.-.-.-.Symbol.,?:;-/“Code.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余變長(zhǎng)編碼原理的理解：

10、國(guó)際莫爾圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余例：設(shè)一灰度圖像共有L灰度級(jí)，用rk表示(k=0, 1, , L-1)；rk出現(xiàn)的概率用p(rk)表示；設(shè)l(rk)為表達(dá)灰度級(jí)rk的二進(jìn)制位的長(zhǎng)度，則用于表示每個(gè)像素的平均二進(jìn)制位長(zhǎng)度(碼長(zhǎng))為：表達(dá)M N大小的圖像，共需要二進(jìn)制位(數(shù)據(jù)量)MNLavg。圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余例：設(shè)一灰度圖像共有L灰度級(jí)圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余例：考慮如下8灰度級(jí)圖像Lavg1=3；Lavg2=20.19+20.25+20.21+50.06+60.03+60.02=2.7故等長(zhǎng)編碼相對(duì)于變長(zhǎng)編碼的相對(duì)冗余為1-1/(3/2.7)=1-1/1.11=0.09

11、9rkPr(rk)等長(zhǎng)編碼l1(rk)變長(zhǎng)編碼l2(rk)00.1900031121/70.2500130122/70.2101031023/70.16011300134/70.081003000145/70.0610130000156/70.031103000001610.0211130000006圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余例：考慮如下8灰度級(jí)圖像rk圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余例：下圖顯示了圖像的直方圖Pr(rk)和l2(rk)?？梢钥闯鲞@兩個(gè)函數(shù)以相反的趨勢(shì)變化；對(duì)出現(xiàn)概率大的灰度級(jí)用短的二進(jìn)制符號(hào)表示，出現(xiàn)概率小的灰度級(jí)用長(zhǎng)的二進(jìn)制符號(hào)表示，這就是變長(zhǎng)編碼原理。圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)

12、據(jù)的三種冗余例：下圖顯示了圖像的直方圖P圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵問(wèn)題：表達(dá)一給定的圖像(信源)，究竟需要多大的數(shù)據(jù)量？有沒(méi)有滿足充分描述一幅圖像且沒(méi)有信息丟失的最小數(shù)據(jù)量？要回答這個(gè)問(wèn)題，需要信息論的支持；答案是肯定的，這個(gè)最小數(shù)據(jù)量由圖像的信息熵(平均信息量)決定；圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵問(wèn)題：表達(dá)一給定的圖像(信源)，究竟需要圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵信息論的創(chuàng)始人香農(nóng)提出，信息可以從概率論的角度用函數(shù)表示為：其中，P(ai) 是信源符號(hào)集Xa1,a2,ar中的符號(hào)ai出現(xiàn)的概率，P(ai)可以度量ai所含的信息量。思考：為什么事件發(fā)生的概率能夠反映信息量？事件發(fā)生的概率和信息量是怎樣的關(guān)系？高概率事件確定性

13、、低信息量低概率事件不確定性、高信息量圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵信息論的創(chuàng)始人香農(nóng)提出，信息可以從概率論圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵信息量與事件出現(xiàn)概率的關(guān)系：當(dāng)P(ai)=0.5時(shí)，即事件發(fā)生的概率為1/2時(shí)：I(ai)=1；信息量的單位是比特，即表達(dá)上述事件時(shí)僅需要1個(gè)二進(jìn)制位圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵信息量與事件出現(xiàn)概率的關(guān)系：圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵信源的信息熵定義為每個(gè)信源符號(hào)輸出的平均信息量：信息熵的單位和信息量的單位一樣，是比特。圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵信源的信息熵定義為每個(gè)信源符號(hào)輸出的平均圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵例：計(jì)算輸入字符串“aabbaccbaa”的信息量和信息熵； 解：a、b、c 出現(xiàn)的次數(shù)分別為5、3、2；其

14、概率分別為 0.5、0.3和 0.2，則信息量分別為：I(a) = -log2(0.5) = 1 I(b) = -log2(0.3) = 1.737 I(c) = -log2(0.2) = 2.322 總信息量也即表達(dá)整個(gè)字符串需要的二進(jìn)制位數(shù)為： I = I(a) 5 + I(b) 3 + I(c) 2 = 14.855 bit信息熵為平均信息量，即：H = I(a) 0. 5 + I(b) 0. 3 + I(c) 0. 2 =I/10=1.4855bit圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵例：計(jì)算輸入字符串“aabbaccbaa圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵信源的信息熵定義為每個(gè)信源符號(hào)輸出的平均信息量：信息熵的性質(zhì)：

15、（1）信息熵是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即總有H0；（2）當(dāng)其中一個(gè)符號(hào)aj的出現(xiàn)概率p(aj) =1時(shí)，其余符號(hào)ai(ij)的出現(xiàn)概率p(ai) =0，H=0。（3）當(dāng)各個(gè)ai出現(xiàn)的概率相同時(shí)，H取得最大平均信息量log2 r(僅此時(shí)自然二進(jìn)制編碼不存在編碼冗余)。只要信源不是等概率分布，就存在著數(shù)據(jù)壓縮的可能性。（4）總有H log2 r。編碼冗余(信息熵冗余)：如果圖像中平均每個(gè)像素使用的比特?cái)?shù)大于該圖像的信息熵，則存在編碼冗余。圖像壓縮基礎(chǔ)信息熵信源的信息熵定義為每個(gè)信源符號(hào)輸出的平均圖像壓縮基礎(chǔ)絕對(duì)冗余和編碼效率平均碼長(zhǎng)：令l(ai)為符號(hào)ai的碼長(zhǎng)絕對(duì)冗余：編碼效率：LavgH：總可以設(shè)計(jì)出某種

16、無(wú)失真編碼方法；LavgH：編碼方法效率太低，占用比特?cái)?shù)太多；Lavg H：最佳編碼；使數(shù)據(jù)單元的編碼長(zhǎng)度盡量等于其信息熵Lavg H：信息有丟失；信息熵是進(jìn)行無(wú)失真編碼的理論極限圖像壓縮基礎(chǔ)絕對(duì)冗余和編碼效率平均碼長(zhǎng)：令l(ai)為符號(hào)圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余例：考慮之前的8灰度級(jí)圖像該圖像的信息熵為：H=-0.19log20.19-0.25log20.25-0.02log20.02=2.65等長(zhǎng)編碼和變長(zhǎng)編碼的編碼效率分別為88.33%和98.15%；絕對(duì)冗余分別為：0.1321和0.0189rkPr(rk)等長(zhǎng)編碼l1(rk)變長(zhǎng)編碼l2(rk)00.1900031121/70.2

17、500130122/70.2101031023/70.16011300134/70.081003000145/70.0610130000156/70.031103000001610.0211130000006Lavg=3Lavg=2.7圖像壓縮基礎(chǔ)圖像數(shù)據(jù)的三種冗余例：考慮之前的8灰度級(jí)圖像r圖像壓縮基礎(chǔ)思考同樣是512512分辨率的圖像，為什么文件大小不一樣呢？圖像壓縮基礎(chǔ)思考同樣是512512分辨率的圖像，為什么文圖像壓縮基礎(chǔ)思考同樣是512512分辨率的圖像，為什么文件大小不一樣呢？答案： 1) 圖像數(shù)據(jù)在保存為特定格式的圖像文件時(shí)經(jīng)過(guò)了壓縮； 2) 不同圖像所表達(dá)的信息不一樣，其信息熵

18、也不一樣，在經(jīng)過(guò)壓縮后，信息熵較小(數(shù)據(jù)冗余較多)的圖像數(shù)據(jù)能夠獲得更大的壓縮比；圖像壓縮基礎(chǔ)思考同樣是512512分辨率的圖像，為什么文圖像壓縮基礎(chǔ)壓縮圖像的分類(lèi)壓縮可分為兩大類(lèi)，第一類(lèi)壓縮過(guò)程是可逆的，也就是說(shuō)，從壓縮后的圖像能夠完全恢復(fù)出原來(lái)的圖像，信息沒(méi)有任何丟失，稱(chēng)為無(wú)損壓縮；第二類(lèi)壓縮過(guò)程是不可逆的，無(wú)法完全恢復(fù)出原圖像，信息有一定的丟失，稱(chēng)為有損壓縮。一般在正常觀測(cè)條件下，感覺(jué)不到明顯的損失（視覺(jué)無(wú)損）；通常有損壓縮的壓縮比比無(wú)損壓縮的高；有損壓縮的壓縮比越高，失真越大。原圖JPEG 100：1圖像壓縮基礎(chǔ)壓縮圖像的分類(lèi)壓縮可分為兩大類(lèi)，第一類(lèi)壓縮過(guò)程圖像壓縮基礎(chǔ)壓縮技術(shù)的分類(lèi)無(wú)

19、損壓縮有損壓縮壓縮數(shù)據(jù)還原后，與原始數(shù)據(jù)一致，無(wú)損失。壓縮后再還原的數(shù)據(jù)有損失?？赡婢幋a不可逆編碼霍夫曼編碼有損預(yù)測(cè)編碼行程編碼DCT變換編碼算術(shù)編碼小波變換編碼LZW編碼JPEG無(wú)損預(yù)測(cè)編碼JPEG2000壓縮比：2:15:1壓縮比：100:1圖像壓縮基礎(chǔ)壓縮技術(shù)的分類(lèi)無(wú)損壓縮有損壓縮壓縮數(shù)據(jù)還原后，圖像壓縮基礎(chǔ)圖像保真度和質(zhì)量在有損壓縮時(shí)，需要有對(duì)信息損失的測(cè)度以描述解碼圖像相對(duì)于原始圖像的偏離程度，這些測(cè)度一般稱(chēng)為保真度?？陀^保真度準(zhǔn)則：用原輸入圖像與解壓縮后輸出圖像的某個(gè)確定函數(shù)表示損失的信息量， 便于計(jì)算或測(cè)量；點(diǎn)誤差：圖像總體誤差：均方根誤差：平方誤差平均值的平方根圖像壓縮基礎(chǔ)圖像

20、保真度和質(zhì)量在有損壓縮時(shí)，需要有對(duì)信息損失圖像壓縮基礎(chǔ)圖像保真度和質(zhì)量主觀保真度準(zhǔn)則 ：觀察者對(duì)解壓圖像綜合評(píng)價(jià)的平均 電視圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)尺度圖像壓縮基礎(chǔ)圖像保真度和質(zhì)量主觀保真度準(zhǔn)則 ：觀察者對(duì)解壓圖像壓縮基礎(chǔ)圖像壓縮模型一個(gè)常用的圖像壓縮系統(tǒng)模型如下所示：編碼器和解碼器成對(duì)出現(xiàn)；信源編碼器：消除輸入冗余，實(shí)現(xiàn)壓縮的目的；信道編碼器：為了增強(qiáng)噪聲抗干擾性，增加一些容錯(cuò)、校驗(yàn)位、版權(quán)保護(hù)，實(shí)際上是增加冗余；信道：如Internet、廣播、無(wú)線通訊、可移動(dòng)介質(zhì)如果編碼器和解碼器之間的信道是無(wú)噪聲的，則信道編碼器和信道解碼器可以略去。圖像壓縮基礎(chǔ)圖像壓縮模型一個(gè)常用的圖像壓縮系統(tǒng)模型如下所示圖像壓縮

21、基礎(chǔ)圖像壓縮模型信源編碼器和信源解碼器量化器是產(chǎn)生失真的原因；無(wú)損壓縮編碼器中不需要量化器圖像壓縮基礎(chǔ)圖像壓縮模型信源編碼器和信源解碼器主要內(nèi)容：1圖像壓縮基礎(chǔ)；2 無(wú)損壓縮的常用技術(shù)；3有損壓縮的常用技術(shù)；4MATLAB圖像壓縮；第八章 圖像壓縮2022/10/1 1:04主要內(nèi)容：第八章 圖像壓縮2022/9/27 19:24無(wú)損壓縮的常用技術(shù)無(wú)損壓縮霍夫曼編碼行程編碼算術(shù)編碼LZW編碼無(wú)損預(yù)測(cè)編碼無(wú)損壓縮的常用技術(shù)無(wú)損壓縮霍夫曼編碼無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼編碼原理：對(duì)出現(xiàn)概率高的符號(hào)分配短碼，對(duì)出現(xiàn)概率低的符號(hào)分配長(zhǎng)碼；通過(guò)改變編碼分配的長(zhǎng)度，降低總數(shù)據(jù)量；只消除編碼冗余，不消除像素

22、間冗余或視覺(jué)冗余。編碼算法步驟：1)、將信源符號(hào)按概率遞減順序排列；2)、將兩個(gè)最小的概率作為二叉樹(shù)的兩個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，將它們的和作為根節(jié)點(diǎn)，這兩個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)不再參與比較，新的根節(jié)點(diǎn)參與比較；3)、重復(fù)步驟1)和2)，直到概率和等于1；4)、完成上述步驟后沿路徑返回進(jìn)行編碼。尋找從概率為1處到每一信源符號(hào)的路徑，每層有兩個(gè)分支，給大的概率賦予1、小的概率為0(或相反)，從而得到每個(gè)符號(hào)的編碼。無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼編碼原理：對(duì)出現(xiàn)概率高的符號(hào)分無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼解：1)統(tǒng)計(jì)出每級(jí)灰度出現(xiàn)的概率： 灰度值： 0 10 20 30 40 出現(xiàn)概率： 1/16

23、1/16 7/16 3/16 4/16 2)從左到右把上述概率率按從小到大的順序排列。 灰度值： 0 10 30 40 20 出現(xiàn)概率： 1/16 1/16 3/16 4/16 7/163010402020402002020303020402040無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼3無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼3)選出概率最小的兩個(gè)值（1/16，1/16）作為二叉樹(shù)的兩個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，將概率和2/16作為它們的根節(jié)點(diǎn)，新的根節(jié)點(diǎn)再參與其它概率排序： 2/16 3/16 5/16 7/163010402020402002020303020402040

24、1/161/162/16無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼3無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼4)選出概率最小的兩個(gè)值（2/16，3/16）作為二叉樹(shù)的兩個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，將概率和5/16作為它們的根節(jié)點(diǎn)，新的根節(jié)點(diǎn)再參與其它概率排序：4/16 5/16 7/1630104020204020020203030204020401/161/162/163/165/16無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼3無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼5)選出概率最小的兩個(gè)值（4/16，5/16）作為二叉樹(shù)的兩個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)將概率和9/

25、16作為它們的根節(jié)點(diǎn)，新的根節(jié)點(diǎn)再參與其它概率排序：7/16 9/1630104020204020020203030204020401/161/162/163/165/164/169/16無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼3無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼6)最后兩個(gè)概率值（7/16，9/16）作為二叉樹(shù)的兩個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，將概率和1作為它們的根節(jié)點(diǎn)。30104020204020020203030204020401/161/162/163/165/164/169/167/161無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼3無(wú)損壓縮的常用技術(shù)

26、霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼7)分配碼字：將形成的霍夫曼二叉樹(shù)的左節(jié)點(diǎn)標(biāo)0，右節(jié)點(diǎn)標(biāo)1(或相反)。把從最上面的根節(jié)點(diǎn)到最下面的葉子節(jié)點(diǎn)途中遇到的0,1序列串起來(lái)，就得到了各級(jí)灰度的編碼。30104020204020020203030204020401/161/162/163/165/164/169/167/16101003014002001110無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼3無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼8)各灰度的編碼如下：灰度值： 20 40 30 10 0霍夫曼編碼： 0 10 111 1101 1100則上圖所示圖像的霍夫

27、曼編碼為：11111010100101100000111111010100共用了32比特，原圖像128比特，壓縮比4：130104020204020020203030204020401/161/162/163/165/164/169/167/16101003014002001110無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼3無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼9)原圖像的信息熵H=1.9746 霍夫曼編碼的平均碼長(zhǎng)Lavg=2 編碼效率=98.73%30104020204020020203030204020401/161/162/163/165/164/169

28、/167/16101003014002001110無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼例：對(duì)如下圖像進(jìn)行霍夫曼編碼3無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼霍夫曼編碼的特點(diǎn)：編碼的不唯一性；需要事先知道輸入圖像灰度的概率分布；只在圖像灰度分布不均勻的時(shí)候有高的編碼效率；編碼長(zhǎng)度可變，壓縮與解壓縮較慢；無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼霍夫曼編碼的特點(diǎn)：無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼作業(yè)：一幅灰度圖像的灰度級(jí)分別為f0, f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7=0, 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7, 1, 各個(gè)灰度級(jí)對(duì)應(yīng)的概率分別為P(f0), P(f1), P(f2), P(f3)

29、, P(f4), P(f5), P(f6), P(f7)=0.1，0.06，0.07，0.2，0.35，0.04，0.03，0.15。請(qǐng)對(duì)該圖像的灰度級(jí)進(jìn)行Huffman編碼（要求畫(huà)出霍夫曼樹(shù)）并計(jì)算編碼效率。無(wú)損壓縮的常用技術(shù)霍夫曼編碼作業(yè)：一幅灰度圖像的灰度級(jí)分別無(wú)損壓縮的常用技術(shù)行程編碼行程編碼又稱(chēng)行程長(zhǎng)度編碼(Run Length Encoding, RLE)編碼原理：在給定的圖像數(shù)據(jù)中尋找連續(xù)重復(fù)的數(shù)值，將具有相同灰度值的連續(xù)數(shù)值用其串長(zhǎng)和一個(gè)代表值來(lái)代替，該連續(xù)串就稱(chēng)為行程，串長(zhǎng)稱(chēng)為行程長(zhǎng)度；消除像素間冗余。例：如下字符串：5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 3 3 3 2

30、 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1行程編碼：(6,5) (5,7) (3,3) (4,2) (7,1)如下圖像數(shù)據(jù)的行程編碼為：(3， ) (12 ， ) (4， ) (9， ) ( 1， )無(wú)損壓縮的常用技術(shù)行程編碼行程編碼又稱(chēng)行程長(zhǎng)度編碼(Run無(wú)損壓縮的常用技術(shù)行程編碼二維行程編碼要解決的核心問(wèn)題是：將二維排列的像素，采用某種方式轉(zhuǎn)化成一維排列的方式。之后按照一維行程編碼方式進(jìn)行編碼。兩種典型的二維行程編碼的排列方式：(a) (b) 無(wú)損壓縮的常用技術(shù)行程編碼二維行程編碼要解決的核心問(wèn)題是：無(wú)損壓縮的常用技術(shù)行程編碼例：對(duì)下圖進(jìn)行行程編碼(數(shù)據(jù)量：888=512(bit)無(wú)損壓縮的

31、常用技術(shù)行程編碼例：對(duì)下圖進(jìn)行行程編碼(數(shù)據(jù)量：無(wú)損壓縮的常用技術(shù)行程編碼例：如果按照行掃描的順序排列的話，數(shù)據(jù)分布為：行程編碼為：數(shù)據(jù)量為：46(3+8)=506(bit) 壓縮率：1.01:1130，130，130，129，134，133，129，130； 130，130，130，129，134，133，130，130； 130，130，130，129，132，132，130，130；129，130，130，129，130，130，129，129； 127，128，127，129，131，129，131，130；127，128，127，128，127，128，132，132； 125，12

32、6，129，129，127，129，133，132；127，125，128，128，126，130，131，131（3，130），（1，129），（1，134），（1，133），（1，129），（4，130），（1，129），（1，134），（1，133），（5，130），（1，129），（2，132），（2，130），（1，129），（2，130），（1，129），（2，130），（2，129），（1，127），（1，128），（1，127），（1，129），（1，131），（1，129），（1，131），（1，130），（1，127），（1，128），（1，127），（1，128），（1，127），（1，128），（2，132），（1，125），（1，126），（2，129），（1，127），（1，129），（1，133），（1，132），（1，127），（1，125），（2，128），（1，126），（1，130），（2，131）無(wú)損壓縮的常用技術(shù)行程編碼例：如果按照行掃描的順序排列的話無(wú)損壓縮的常用技術(shù)行程編碼例：如果按照列掃描的順序排列的話，數(shù)據(jù)分布為：行程編碼為：數(shù)據(jù)量為：42(3+8)=462(bit) 壓縮率：1.24:1130，130，130，129，127，127，125，