1、三角函數(shù)的最值三角函數(shù)的最值 一.復(fù)習(xí)1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù) y= sinx和 y= cosx， x0, 2的簡圖：yxo1-1y=sinx，x0, 2y=cosx，x0, 22.寫出y=sinx和y=cosx的定義域,值域,最值及相應(yīng)x的取值值域4.輔助角公式: 一.復(fù)習(xí)1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)yxo1- 一.復(fù)習(xí)1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù) y= sinx和 y= cosx， x0, 2的簡圖：yxo1-1y=sinx，x0, 2y=cosx，x0, 22.寫出y=sinx和y=cosx的定義域,值域,最值及相應(yīng)x的取值值域4.輔助角公式:定義

2、域值域最值(kz)(kz) 一.復(fù)習(xí)1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)yxo1-二.求 三角函數(shù)值域的幾種典型形式練習(xí)：口答下列函數(shù)的值域 (1)y=-2sinx+1 (2) y=3cosx+21，31，5總結(jié)：形如y=asinx+b的函數(shù)的最大值是 最小值是1sinx1(一）一次型的二.求 三角函數(shù)值域的幾種典型形式練習(xí)：口答下列函數(shù)的值域變式練習(xí)：的x0, 4p若解：sinx0221,1+ 2x0, 4p變式練習(xí)：的x0, 4p若解：sinx0(二）引入輔角型：2(二）引入輔角型：2變式練習(xí)：(04全國）在上的值域?yàn)?1xyo-pp2p13p總結(jié)：形如函數(shù)1、利用輔助角公式轉(zhuǎn)化為y=

3、Asin(wx+j)y=Asin(wx+j)2、利用的有界性求值域變式練習(xí)：(04全國）在上的值域?yàn)?1xyo-pp2p13(三）分式型例3 求的值域 2sin1yxy=-解:(三）分式型例3 求的值域 2sin1yxy=-解:練習(xí):求函數(shù) 的值域解：整理的解得即值域3, ) (, 31總結(jié)：形如函數(shù)1.反解法練習(xí):求函數(shù) 思考題如何求函數(shù) 的值域呢？思考題如何求函數(shù) 0yt 1-1(四)二次型 t=sinx解:令X R-1,t1y=t2-t+1例：最值.0yt 1-1(四)二次型 t=sinx解:令X 變式（04荊州）如果那么函數(shù)D的最小值是 （ ）解：y 取最小值 令t=sinx22-2,

4、2ty=t2+1+t y y y= (t- )2+2145當(dāng)t22=-t 令t=sinx22-2,2tyo2122 22總結(jié):形如的函數(shù)利用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域問題（特別注意換元后新元的范圍）變式（04荊州）如果那么函數(shù)D的最小值是 （ .函數(shù) 的值域?yàn)? )(A) (B) (C) (D) .函數(shù) 的最大值為（）(A) (B) (C) (D) .函數(shù) 的最小值 ( )(A) 2 (B) 0 (C) -0.25 (D)6練習(xí).函數(shù) 4.求 4.求5：求函數(shù) 的值域解：5：求函數(shù) 課堂小結(jié)求值域不可忽略定義域，脫離定義域，研究函 數(shù)是無意義的換元要注意變量的取值范圍 1、求三角函數(shù)值域的幾種常見形式一次型分式型 引入輔角型2、注意事項(xiàng)二次型課堂小