1、條件概率一、選擇題1.下列式子成立的是()A.P(AIB)=P(BL4)B.0vP(BL4)vlC.P(AB)=P(A)P(BA)D.P(AHBL4)=P(B)2在10個形狀大小均相同的球中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為()D.|2D.|B-5123.已知p(bia)=3，p(a)=5,則P(AB123.已知p(bia)=3，p(a)=5,則P(AB)等于(A-6C-1D-154.拋擲紅、黃兩顆骰子，當紅色骰子的點數(shù)為4或6時，兩顆骰子的點數(shù)之積大于20的概率是()1a-41B-3D-55.一個盒子里有20個大小形狀相同的小球，

2、其中5個紅的，5個黃的，10個綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是()a-6B-4c-31d-39116.根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料，某地四月份吹東風的概率為30,下雨的概率為元，既吹東8風又下雨的概率為30則在吹東風的條件下下雨的概率為()A-11B-1TCA-11B-1TC-5D.f7.一個口袋中裝有2個白球和3個黑球，則先摸出一個白球后放回，再摸出一個白球的概率是()2a-31B-42a-31B-4C-51D-58.把一枚骰子連續(xù)擲兩次，8.把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點的概率為(A.11A.11B-2C-3iD-4二、填空

3、題9.某人提出一個問題，甲先答，答對的概率為0.4，如果甲答錯，由乙答，答對的概率為0.5，則問題由乙答對的概率為10100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是TOC o 1-5 h z次品，則第2次抽出正品的概率為11一個家庭中有兩個小孩假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩，則這時另一個小孩是男孩的概率是從1100這100個整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)，則它是2或3的倍數(shù)的概率為三、解答題把一枚硬幣任意擲兩次，事件A=“第一次出現(xiàn)正面”,事件B=“第二次出現(xiàn)正面”，求P(B|A).盒中有25個球，其中10個白的、5個黃的、10

4、個黑的，從盒子中任意取出一個球，已知它不是黑球，試求它是黃球的概率.1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機取出一球，問：從1號箱中取出的是紅球的條件下，從2號箱取出紅球的概率是多少？從2號箱取出紅球的概率是多少？某校高三(1)班有學生40人，其中共青團員15人.全班分成4個小組，第一組有學生10人，共青團員4人.從該班任選一個作學生代表.求選到的是第一組的學生的概率；已知選到的是共青團員，求他是第一組學生的概率.條件概率一、選擇題1下列式子成立的是()A.P(AIB)=P(BL4)B.條件概率一、選擇題1下列式子成立的

5、是()A.P(AIB)=P(BL4)B.0vP(BL4)vlC.P(AB)=P(A)P(BA)D.P(AHBL4)=P(B)答案C解析由P(BA)=PAB得P(AB)=P(BIA)P2.在10個形狀大小均相同的球中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球,在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為()2B.5D5答案解析設(shè)第一次摸到的是紅球(第二次無限制)為事件a,則p(a)二1XX9二5，第一次摸得紅球，第二次也摸得紅球為事件b,則p(b)=-6x5二1,故在第一次摸得紅球的條件下10X93第二次也摸得紅球的概率為P=PA)=9,選D.123.已知P(BIA)=3，P(A)=5，

6、則P(AB)等于()A-6C-1D-15答案C解析本題主要考查由條件概率公式變形得到的乘法公式,P(AB)=P(BIA).P(A)=1X5=i25,故答案選c.4.拋擲紅、黃兩顆骰子，當紅色骰子的點數(shù)為4或6時，兩顆骰子的點數(shù)之積大于20的概率是()1-4A.答案B解析拋擲紅、黃兩顆骰子共有6X6=36個基本事件，其中紅色骰子的點數(shù)為4或6的有12個基本事件，兩顆骰子點數(shù)之積包含4X6,6X4,6X5,6X6共4個基本事件.所以其概率為一一所以其概率為一一4一36一12365一個盒子里有20個大小形狀相同的小球，其中5個紅的，5個黃的，10個綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概

7、率是()5321A.6B.4c3D.3答案C9116.根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料，某地四月份吹東風的概率為30下雨的概率為30，既吹東8風又下雨的概率為30則在吹東風的條件下下雨的概率為()B普B普C.5D.答案D解析設(shè)事件A表示“該地區(qū)四月份下雨”B表示“四月份吹東風”，則P(A)二尋，_8_P(B)二30,P(AB)二30，從而吹東風的條件下下雨的概率為P(AIB)二pAB=30=307一個口袋中裝有2個白球和3個黑球，則先摸出一個白球后放回，再摸出一個白球的概率是(2A.31B.42A.31B.4C.51D.5答案答案解析2224設(shè)A,表示第i次(i二1,2)取至怕球的事件，因為P(A)二5,

8、P(A1A2)=5X5=25在放回取球的情況P在放回取球的情況P(A2IA)225x5_2-25.58把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點的概率為()A.1B.2C.1D.4答案B18189解析設(shè)Ai表示第i次(i二1,2)拋出偶數(shù)點，則P(A)二36，P(AiA2)-36X18,故在第189一次拋出偶數(shù)點的概率為P(A2IAJ二二361818二1,故選B.TOC o 1-5 h z21P(Ai)1o236二、填空題9某人提出一個問題，甲先答，答對的概率為0.4，如果甲答錯，由乙答，答對的概率為0.5，則問題由乙答對的概率為答案0.310100件產(chǎn)品

9、中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為95答案99解析設(shè)“第一次抽到次品”為事件A,“第二次抽到正品”為事件B則P(A)二100，P(AB)二l5F95,所以P(BIA)二PAB二爲準確區(qū)分事件BIA與事件AB的意義是關(guān)鍵.11一個家庭中有兩個小孩假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩，則這時另一個小孩是男孩的概率是答案*解析一個家庭的兩個小孩只有3種可能：兩個都是男孩，一個是女孩，另一個是男孩，兩個都是女孩，由題目假定可知這3個基本事件的發(fā)生是等可能的從1100這100個整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)，則它是

10、2或3的倍數(shù)的概率為33答案50解析根據(jù)題意可知取出的一個數(shù)是不大于50的數(shù)，則這樣的數(shù)共有50個，其中是332或3的倍數(shù)共有33個，故所求概率為話三、解答題把一枚硬幣任意擲兩次，事件A=“第一次出現(xiàn)正面”,事件B=“第二次出現(xiàn)正面”，求P(B|A).1解析p(b)二p二2，p(ab)=4，P(B|A)二務(wù)a)M=22盒中有25個球，其中10個白的、5個黃的、10個黑的，從盒子中任意取出一個球，已知它不是黑球，試求它是黃球的概率解析解法一：設(shè)“取出的是白球”為事件A,“取出的是黃球”為事件B,“取出的是黑球”為事件C則P(C)二20二2八P(C)=1-|=5,(BC)二P(B)二春二*P(BI

11、C)_P(BC)_iP(C)3解法二：已知取出的球不是黑球，則它是黃球的概率p_1.5103151號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機取出一球，問：(1)從1號箱中取出的是紅球的條件下，從2號箱取出紅球的概率是多少？(2)從2號箱取出紅球的概率是多少？解析記事件A:最后從I號箱中取出的是紅球；事件B：從1號箱中取出的是紅球.42-1314P(B)=二p(B)_1-P(B)二廳.(1)P(AIB)_=.243381931831813:.P(A)_P(AnB)+P(AnB)421111_P(AIB)P(B)+P(AIB)P(B)_4X|+3X3_I7.16某校高三(1)班有學生40人，其中共青團員15人全班分成4個小組，第一組有學生10人，共青團員4人從該班任選一個作學生代表(1)求選到的是第一組的學生的概率；(