1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章二元一次方程組達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、孫子算經(jīng)是中國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺木長(zhǎng)幾

2、何？”譯文：“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問木長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，可列方程組為（ ）ABCD2、已知一次函數(shù)yk1x+b1和一次函數(shù)y1k2x+b2的自變量x與因變量y1，y2的部分對(duì)應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（）x21012y110123y253113ABCD3、已知x3，y2是方程2xmy8的一個(gè)解，那么m的值是（）A1B1C2D24、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位數(shù)共有（）A5個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D8個(gè)5、佳佳坐在勻速行駛的車上，將每隔一段時(shí)間看到的

3、里程碑上的數(shù)描述如下：時(shí)刻12：0013：0014：00里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和為7十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字與12：00時(shí)看到的剛好相反比12：00看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0則12：00時(shí)看到的兩位數(shù)是（）A16B25C34D526、已知x=2，y=1是方程ax+y=3的一組解，則a的值為（ ）A2B1C1D27、若關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m的值為（ ）A1B0C1D28、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是（ ）A4B3C2D19、一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（）A2abBabCa24b2D（a

4、2b）210、九章算術(shù)是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡(jiǎn)稱擺攤）三種方式經(jīng)營(yíng)，6月份該火鍋店堂食，外賣，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比為3：5：2，隨著促銷消費(fèi)政策的出臺(tái)，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營(yíng)業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，則擺攤營(yíng)業(yè)額將達(dá)到7月份總營(yíng)業(yè)額

5、的，為使堂食、外賣7月份的營(yíng)業(yè)額之比為8：5，則7月份外賣還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比是_2、一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)ykxb（k、b為常數(shù)，且k0）的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)_，也對(duì)應(yīng)一條直線這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是這個(gè)二元一次方程的解由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元次一方程組成的每個(gè)二元一次方程組，都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線從數(shù)的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；從形的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線_的坐標(biāo)因此，我們可以用畫一次函數(shù)圖象的方法得到方程組的解

6、3、我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩(shī)：“我問開店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”這首詩(shī)的意思是說(shuō)：“如果一間客房住七個(gè)人，那么就剩下七個(gè)人安排不下；如果一間客房住九個(gè)人，那么就空出一間客房”問，現(xiàn)有客房多少間？房客多少人？設(shè)現(xiàn)有客房x間，房客y人，請(qǐng)你列出二元一次方程組：_4、已知關(guān)于x、y的二元一次方程2xay10的一個(gè)解是，則a_5、明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成

7、語(yǔ)）這個(gè)問題中共有_兩銀子三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、通過(guò)持續(xù)技術(shù)攻關(guān)和示范推廣，今年金山區(qū)的小皇冠西瓜和亭林雪瓜取得了大豐收，小皇冠西瓜每箱進(jìn)價(jià)元，盈利率為；亭林雪瓜每箱售價(jià)元，盈利率為(1)小皇冠西瓜每箱售價(jià)為 元，亭林雪瓜每箱進(jìn)價(jià)為 元；(2)某水果店如果同時(shí)購(gòu)進(jìn)小皇冠西瓜、亭林雪瓜兩種水果共箱，恰好總進(jìn)價(jià)為元，那么購(gòu)進(jìn)小皇冠西瓜、亭林雪瓜各有多少箱？(3)“端午節(jié)”期間，商店搞八折促銷活動(dòng)，某顧客同時(shí)購(gòu)買了小皇冠西瓜、亭林雪瓜兩種商品，實(shí)際付款元，那么他購(gòu)買了小皇冠西瓜、亭林雪瓜兩種商品各多少箱？2、小明在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的性質(zhì)此函數(shù)是我們未曾學(xué)

8、過(guò)的函數(shù)，于是他嘗試結(jié)合一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)研究此問題，下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：(1)列表：01100直接填空：_(2)描點(diǎn)并正確地畫出該函數(shù)圖象：(3)根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最小值為_觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)：_(4)如果將二元一次方程的解析所包含的未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系的一個(gè)點(diǎn)再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，我們知道方程組的解對(duì)應(yīng)一次函數(shù)與一次函數(shù)_圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(5)在平面直角坐標(biāo)系中，我們將橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，則該函數(shù)圖象與直線圍成的區(qū)域內(nèi)（不包

9、括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_3、解方程組：4、春節(jié)臨近，堅(jiān)果和炒貨都進(jìn)入銷售旺季，某批發(fā)商去年12月售出一批開心果和夏威夷果，其中開心果的售價(jià)為60元/千克，夏威夷果的售價(jià)為50元/千克，開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元(1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為多少千克？(2)由于供不應(yīng)求，該批發(fā)商開始調(diào)整價(jià)格，今年1月開心果銷售價(jià)格在去年12月基礎(chǔ)上增長(zhǎng)了2a%，銷量減少了100千克；今年1月夏威夷果銷售價(jià)格在去年12月基礎(chǔ)上增加了元，銷量下降了10%，最終今年每月總銷售額比去年12月總銷售額多了5900元，求a的值5、某校計(jì)劃為在校運(yùn)會(huì)上表現(xiàn)突出的12名

10、志愿者每人頒發(fā)一件紀(jì)念品，李老師前往購(gòu)買鋼筆和筆記本作為紀(jì)念品，如果買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；如果買8支鋼筆和4本筆記本，需220元(1)求鋼筆和筆記本的單價(jià)；(2)售貨員提示：當(dāng)購(gòu)買的鋼筆超過(guò)6支時(shí)，所有的鋼筆打9折設(shè)購(gòu)買紀(jì)念品的總費(fèi)用為w元，其中鋼筆的支數(shù)為a當(dāng)時(shí)，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；李老師購(gòu)買紀(jì)念品一共花了210元錢，他可能購(gòu)買了多少支鋼筆？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺”，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組【詳解】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，依題

11、意，得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題【詳解】解：由表格可知，一次函數(shù)y1=k1x+b1和一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，一次函數(shù)y1=k1x與y=k2x+b的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組解的關(guān)系：對(duì)于函數(shù)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)中x，y的值是方程組的解3、A【解析】【分析】根據(jù)題意把x3，

12、y2代入方程2xmy8，可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值【詳解】解：把x3，y2代入方程2xmy8，可得：，解得：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義以及解一元一次方程，注意掌握一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解4、D【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，找出符合題意的解即可【詳解】解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因?yàn)榭扇?到8個(gè)數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個(gè)，它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，都是個(gè)

13、位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，弄清兩位數(shù)的表示是：十位上的數(shù)個(gè)位上的數(shù)，注意不要漏數(shù)5、A【解析】【分析】設(shè)小明12：00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，根據(jù)車的速度不變和12:00時(shí)看到的兩位數(shù)字之和為7，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解【詳解】設(shè)小明12:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，由題意列方程組得：，解得：，12：00時(shí)看到的兩位數(shù)是16故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，掌握里程碑上的數(shù)的表示是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】把x=2，y=1代入方

14、程ax+y=3中，得到2a-1=3，解方程即可【詳解】x=2，y=1是方程ax+y=3的一組解，2a-1=3，解得a=2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解即使方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，一元一次方程的解法，正確理解定義，規(guī)范解一元一次方程是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得出且，再求出答案即可【詳解】解：關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，且，解得：m=1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】先根據(jù)“方程組的解互為相反數(shù)”可得，再與方程聯(lián)立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得【詳解】解：由題意得

15、：，聯(lián)立，由得：，解得，將代入得：，解得，將代入方程得：，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，大正方形的邊長(zhǎng)為y，列方程求解，用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，大正方形的邊長(zhǎng)為y，則： ，解得： ，陰影面積=（）24（）2ab故選B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，求得大正方形的邊長(zhǎng)和小正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)題意列二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩則五只雀為5x，六只燕為6y共重16兩，則有互換其中一只則五只雀變?yōu)?/p>

16、四只雀一只燕，即4x+y六只燕變?yōu)槲逯谎嘁恢蝗?，?y+x且一樣重即由此可得方程組故選：B【點(diǎn)睛】列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟審：審題，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么）；找：找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系；列：根據(jù)相等關(guān)系列出兩個(gè)方程，組成方程組；解：解方程組，求出未知數(shù)的值；答：檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意，寫出答案二、填空題1、1：8【解析】【分析】設(shè)6月份堂食、外賣，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營(yíng)業(yè)額為5x，擺攤增加的營(yíng)業(yè)額為2x，7月份總營(yíng)業(yè)額20b，擺攤7月份的營(yíng)業(yè)額為7b，堂食7月份的營(yíng)業(yè)額為8b，外賣7月份的營(yíng)業(yè)額為5b，根據(jù)題意

17、，列出方程組，即可【詳解】設(shè)6月份堂食、外賣，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營(yíng)業(yè)額為5x，擺攤增加的營(yíng)業(yè)額為2x，7月份總營(yíng)業(yè)額20b，擺攤7月份的營(yíng)業(yè)額為7b，堂食7月份的營(yíng)業(yè)額為8b，外賣7月份的營(yíng)業(yè)額為5b，由題意可得：7b-2a=2x20b-10a=5x解得：7月份外賣還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比（5b5a）：20b1：8，故答案為：1：8【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵2、 一次函數(shù) 交點(diǎn)【解析】略3、【解析】【分析】設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可【詳

18、解】解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程4、2【解析】【分析】將代入二元一次方程可得一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可得【詳解】解：由題意，將代入方程得：，解得，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解、解一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的概念（一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解）是解題關(guān)鍵5、46【解析】【分析】根據(jù)題意，列二元一次方程組并求解，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，設(shè)分銀子的人數(shù)為：x人，銀子總共有y兩 -，得

19、： 移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得： 故答案為：46【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法，從而完成求解三、解答題1、 (1)80，40；(2)小皇冠西瓜箱，亭林雪瓜箱；(3)購(gòu)買小皇冠西瓜1箱，亭林雪瓜7箱，或購(gòu)買小皇冠西瓜4箱，亭林雪瓜3箱【解析】【分析】（1）根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+盈利率）求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)小皇冠西瓜箱，則亭林雪瓜箱，根據(jù)總進(jìn)價(jià)為元列方程求解即可；（3）設(shè)他購(gòu)買小皇冠西瓜箱，亭林雪瓜箱，根據(jù)實(shí)際付款元列出a、b的等量關(guān)系，再根據(jù)a、b為正整數(shù)解答即可(1)解：西瓜：（元），雪瓜：（元），故答案為：80，40；(2)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)小皇冠西瓜箱，

20、則亭林雪瓜箱，由題可知：，解得：，答：購(gòu)進(jìn)小皇冠西瓜箱，則亭林雪瓜箱；(3)解：設(shè)他購(gòu)買小皇冠西瓜箱，亭林雪瓜箱，西瓜售價(jià)：（元），雪瓜售價(jià)：（元），則 ，a、均為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，答：他購(gòu)買小皇冠西瓜1箱，亭林雪瓜7箱，或購(gòu)買小皇冠西瓜4箱，亭林雪瓜3箱【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程和等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵2、 (1)1(2)見解析(3)-2；該圖象關(guān)于直線對(duì)稱；當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大；(4)(5)9【解析】【分析】（1）把代入解析式求解即可；（2）描出表中各點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象即可；（3）觀察圖象，根據(jù)圖象特征回答即可；（4）把兩個(gè)方程變形為

21、一次函數(shù)即可；（5）畫出直線，觀察圖象即可得出答案(1)解：把代入得，故答案為：1(2)解：函數(shù)圖象如圖所示：(3)解：觀察圖象可知，函數(shù)最小值為-2，故答案為：-2；觀察圖象可知，該圖象關(guān)于直線對(duì)稱，圖象不經(jīng)過(guò)第四象限；故答案為：性質(zhì)一：該圖象關(guān)于直線對(duì)稱；性質(zhì)二：當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大；(4)解：變形為，故答案為：；(5)解：畫出直線，由圖象可知，該函數(shù)圖象與直線圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9個(gè)，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題3、【解析】【分析】將+可得得：，再由+可得，然后把和代入可得，即可求解【詳解】解：將+得：，將+得：，解得：，將代入得：，將和代入得：，原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三元一次方程組，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵4、 (1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為1000千克,500千克；(2)a=10【解析】【分析】（1）設(shè)該批發(fā)商去年12月開心果的銷量為x千