1、四川省達州市大竹縣石橋中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在等差數(shù)列an中，若，則（ ）A. 8B. 16C. 20D. 28參考答案：C因為為等差數(shù)列，則也成等差數(shù)列，所以。故選C。2. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ）（參考數(shù)據(jù)，）A B C D 參考答案：B略3. 已知是奇函數(shù),當時,當時等于（ ） A B C D 參考答案：A略4. 若函數(shù)，則的值為（）ABCD參考答案：D【考點】函數(shù)的值【分析】根據(jù)分段函數(shù)的定義域與函數(shù)解析式的關(guān)系，代值進行計算即可【解答】解：，=f（）+

2、1=f（）+1又，f（）=f（+1）+1=f（）+1又f（）=cos=所以： =故選：D5. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則ABC的形狀為（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形參考答案：D【分析】根據(jù)正弦定理化角，再根據(jù)角的關(guān)系確定三角形形狀.【詳解】因為，所以或，選D.【點睛】本題考查正弦定理，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.6. 設(shè)是第三象限的角，且，則是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角參考答案：D【考點】三角函數(shù)值的符號【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的符號法則即可判斷所在的象限【解答】解：由，得

3、出是第三或第四象限或終邊在y負半軸上的角，由，得出是第一或第四象限或在x正半軸上的角，綜上，是第四象限角故選：D【點評】本題考查了三角函數(shù)值符號的判斷問題，是基礎(chǔ)題目7. 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）A、 B、C、 D、 參考答案：D8. 若集合M=x|2x2，N=0，1，2，則MN=( )A0B1C0，1，2D0，1參考答案：D【考點】交集及其運算 【專題】集合【分析】直接利用交集及其運算得答案【解答】解：由M=x|2x2，N=0，1，2，得MN=x|2x20，1，2=0，1故選：D【點評】本題考查了交集及其運算，是基礎(chǔ)題9. 下列命題中，錯誤的是（ ）A一個平面與兩個平行平面相交，

4、交線平行；B平行于同一個平面的兩個平面平行；C一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交；D平行于同一條直線的兩個平面平行。參考答案：D略10. 已知，則實數(shù)的大小關(guān)系是()A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若的圖象向右平移后與自身重合，且的一個對稱中心為（），則的最小值為 .參考答案：2412. 已知向量若與共線，則 。參考答案：113. 求值：= . 參考答案： 14. 計算：_參考答案：0解：法一：法二： 15. _.參考答案：略16. 已知函數(shù)，其中且，若時方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是 ；若的值域為3,+

5、)，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案： , 17. 已知集合， 若AB，則實數(shù)a的取值范圍為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和為，且成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，設(shè)求數(shù)列的前項和.參考答案：解：（1）由題意知當n=1時，當兩式相減得（）整理得：（） 4分數(shù)列an是為首項，2為公比的等比數(shù)列. 5分（2） 6分 得 9分 11分 12分略19. 已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a，且不等式的解集為（1，3）.（1）若方程+6a=0有兩個相等的根，求的解析式。（2）若的最

6、大值為正數(shù)，求a的取值范圍。參考答案：（1） （2）略20. （本小題15分）如圖所示，已知四邊形是矩形，分別是的中點，是上一點，是上一點，與交于，是原點，（1）若，求的值（2）求證：三點共線。參考答案：（1）3分，所以6分（2）三點共線，可設(shè)，所以三點共線，可設(shè)，所以10分根據(jù)平面向量的基本定理得：，解得：所以所以三點共線。15分21. 平面內(nèi)給定三個向量（1）若，求實數(shù)k；（2）若向量滿足，且，求向量參考答案：解：（1）（2）或略22. 已知二次函數(shù)滿足以下要求：函數(shù)的值域為；對恒成立。求：（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）設(shè)，求時M(x)的值域。參考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）將寫成頂點式，然后根據(jù)最小值和對稱軸進行分析；（2）先將表